数学七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法精品ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法精品ppt课件，文件包含21有理数的加法与减法提分练原卷版docx、21有理数的加法与减法提分练解析版docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共0页， 欢迎下载使用。

2.1 有理数的加法与减法（九大题型提分练）题型一 有理数加法运算1．（2024·吉林长春·中考真题）根据有理数加法法则，计算2+−3过程正确的是（　　）A．+3+2 B．+3−2 C．−3+2 D．−3−22．（2023·四川遂宁·中考真题）已知算式5□−5的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（    ）A．＋ B．－ C．× D．÷3．（2024·四川自贡·模拟预测）比−2大3的数为（   ）A．−1 B．1 C．5 D．−54．（23-24七年级上·全国·课后作业）计算：(1)+3++2=++3____+2=____，−3+−2=___−3+−2=___；(2)3+−2=___3−−2=___，−3++2=___−3−+2=___．(3)−2+2=___________．5．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）若m、n为相反数，则m+−2023+n 为 ． 6．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算下列各题：(1)−5+0；(2)−18+−7；(3)6.5+−6.5；(4)−32.8++51.76；(5)−514+−3.5；(6)−314++213；题型二 灵活运用有理数加法运算律简化运算1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）6+−2+−3+14+−15=6+14+−2+−3+−15应用了（    ）A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 D．以上都不是2．（23-24七年级上·全国·课后作业）下列变形中，运用运算律正确的是（    ）A．2+−1=1+2 B．3+−2+5=−2+5−3C．6+−3+5=6+−5+3 D．13+−2++23=13+23+−23．（2024七年级上·江苏·专题练习）填空：(+16)+(−25)+(+24)+(−35)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(−60)= ．从中可知，分别把 数和 数结合在一起相加，计算更简便．4．（2024七年级上·江苏·专题练习）用简便方法计算：−4.8+−3.6+−2.2+335= ．5．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：(1)5.6+4.4+−8.1(2)−7+−4++9+−5(3)14+−23+56+−14+−13(4)535+−523+425+−136．（2024七年级上·全国·专题练习）阅读计算−556+−923+1734+−312的方法，再用这种方法计算2个小题．【解析】原式=−5+−56+−9+−23+17+34+−3+−12    =−5+−9+17+−3+−56+−23+34+−12=0+−114=−114，上面这种解题方法叫做拆项法．(1)计算：−1723+1634+−1513+(−212)；(2)计算−200056+−199923+400023+−112．题型三 有理数加法的实际应用1．（2021·青海西宁·中考真题）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（    ）A．+3++6 B．+3+−6C．−3++6 D．(−3)+−62．（2024·甘肃兰州·模拟预测）如下是安安某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），安安当天微信收支的最终结果是（    ）转账－来自燕赤霞 　　+19.00微信红包－发给松花绿 　 −10.00A．收入19元 B．收入9元 C．支出9元 D．支出10元3．（2024·浙江绍兴·模拟预测）一天早晨的气温是−7℃，中午上升了10℃，中午的气温是________.4．（24-25七年级上·山东聊城·开学考试）根据中国载人航天工程办公室消息∶北京时间2024年4月25日20时59分神州十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，从点火发射到成功对接整个过程历时_____小时________分钟．5．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）小红和小丽做游戏，每人抽4张扑克牌，红色为正，黑色为负，结果大则胜．小红抽到的是：红桃4，方块5，梅花3，黑桃7． 小丽抽到的是：方块6，梅花J，黑桃A． 红桃9．问：小红和小丽谁获胜？(说明：J为11，A为1)6．（23-24七年级上·浙江绍兴·期中）设计一个可用加法计算的实际问题，要求用一个正数和一个负数的加法来解决，写出算式并说明结果的实际意义．题型四 有理数减法运算1．（2023·山东临沂·中考真题）计算(−7)−(−5)的结果是（    ）A．−12 B．12 C．−2 D．22．（2024·河北保定·一模）若−2+□=1，则“□”表示的数为（    ）A．1 B．3 C．−12 D．−33．（23-24七年级上·河南南阳·期中）下面是小禅和小轩在学习有理数运算后的一段对话．小禅：在小学，只有当a大于等于b的时候，才能做a−b，例如8−3=5,5−5=0．小轩：在中学，学习了有理数，当a小于b的时候，也能做a−b，如5−8．请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据．解：5−8=5+_____（依据：______）=−______−5（依据：______）=______．4．（22-23七年级上·江西九江·阶段练习）下面是两位同学在学习有理数运算后的一段对话．请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据．解：5−8=5+(−8)(依据：　 　)=−( 　 　−5)=　 　．5．（2024七年级上·浙江·专题练习）计算：(1)0−−22；(2)8.5−−1.5；(3)−1347−−1357；(4)−12−14.6．（23-24七年级上·全国·课堂例题）列式计算：(1)一个数与−0.12的和为−0.36，求这个数；(2)差是−7.8，被减数是0.18，减数是多少？(3)一个数比8的相反数小3，求这个数．题型五 有理数减法的实际应用1．（2024·湖南长沙·中考真题）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是−180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（    ）A．−180℃ B．150℃ C．30℃ D．330℃2．（2024·浙江温州·二模）甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则乙地的海拔为（    ）A．−1米 B．−11米 C．1米 D．11米3．（23-24七年级上·全国·课后作业）某校举行“安全在我心中”知识竞赛，进入决赛的共有A，B，C，D，E五个代表队，每队的基础分为100分，答对一题加10分，答错一题扣10分，比赛结束，各队的分数如下表：(1)第一名比第三名多_________分；(2)最后一名比第一名少_________分．4．（23-24七年级上·全国·课后作业）近年来，随着我国冷饮市场、冷鲜肉市场、水果蔬菜市场的不断扩大，人们对这些易腐食品的消费量快速增长，进而促进了冷库容量的增长．某零售性冷库的温度是−20℃，按照存储要求下降−8℃后，又下降了6℃，则两次变化后该冷库的温度是_______.5．（23-24七年级上·山东济宁·阶段练习）身体健康是人生最大的财富．开学伊始，“重外教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：(1)蔡蔡老师星期三跑了多少米？(2)上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？题型六 有理数的加减混合运算1．（2024·河北石家庄·二模）式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（    ）A．只有读法一正确 B．只有读法二正确C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确2．（23-24七年级上·四川宜宾·阶段练习）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（   ）A．1−4+9−7=1−4+7−9 B．−13+34−16−14=14+34−13−16C．1−2+8−4=2−1+4−8 D．7.5−1.3−2.1+1.8=7.5−2.1+1.8−1.33．（23-24七年级上·河南驻马店·阶段练习）在计算13−14+234+23时，下面四种方法运算过程正确且比较简便的是（    ）A．13+234+23−14 B．13+23+234+14C．23−13+234−14 D．13+23+234−144．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算−5.13−−4.62+−8.47−−2.38时，先把减法转化为加法可得 ，观察算式我们可以利用“凑整”法，利用加法的运算律将算式转化为 = + = ．5．（23-24七年级上·贵州遵义·阶段练习）计算−1+2−3+4−5+6+…−2021+2022−2023的值等于___________.6．（23-24七年级上·全国·课后作业）确定下列各式的符号：（填“＜”，“＞”或“＝”）若a>0,b<0，且|a|<|b|，则a+b 0；a−b 0；−a+b 0．7．（22-23七年级上·山西太原·阶段练习）阅读下面的解题过程并解决问题计算：−3.4−+123−+1.6++53；解：原式=−3.4+−123+−1.6++53（第一步）=−3.4+−1.6+−123++53（第二步）=−3.4+−1.6+−123++53（第三步）……(1)计算过程中，第一步变形的依据是______，体现了数学中的______思想；(2)为了计算简便，第二步和第三步分别应用了______、______；(3)请将过程补充完整．8．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）简便计算：(1)−2.8+(−3.6)+(+1.8)−(−3.6)；(2)(−81)+(+75)−(−25)−(+19)；(3)−327−(+15.5)++1827−−512；(4)1.5−−414+3.75−+812−(−6)．题型七 利用有理数加减运算解决实际问题1．（2024·四川南充·三模）某种食品储存温度为−10±2℃，以下温度不适合储存这种食品的是（   ）A．−11℃ B．−10℃ C．−9℃ D．−6℃2．（2024·辽宁大连·三模）某销售教辅材料的商家记录了6天以来每天的盈亏情况，并用“+”表示盈利，“−”表示亏损，他记录的表格如下：下列关于盈亏说法正确的是（    ）A．6天以来亏损了4元 B．6天以来亏损了2元C．6天以来盈利了12元 D．6天以来盈利了6元3．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：则下列说法正确的有（　　）①这个星期的水位总体下降了0.01m； ②本周中星期一的水位最高；③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．（2024·甘肃平凉·一模）一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；−3，+4；−5，+7；+5，−11．此时公交车上有 人．5．（23-24七年级上·河南郑州·期中）如图是王叔叔10月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月15日18:59扫二维码付款给超市后的余额为________.6．（23-24七年级上·湖北随州·期中）如图为武汉市地铁2号线地图的一部分，学生小王某天参加志愿者服务活动，从洪山广场站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下：+4，−3，+6，−8，+5，−2，−3，+1．(1)请通过计算说明A站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？题型八 有理数加减与数轴、相反数、绝对值的综合1．（2023·浙江温州·中考真题）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（    ）A．−1 B．0 C．1 D．22．（2024·河北石家庄·二模）如果a=0.5−−1.5，则a的值的对应点落在如图数轴上的范围是（    ）A．① B．② C．③ D．以上都不对3．（23-24七年级上·河南焦作·期中）表示a,b,c三个数的点在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列结论中错误的是（    ）A．a+c=0 B．a=c C．b−c<0 D．a−b>04．（23-24七年级上·四川眉山·阶段练习）如果|x−3+y+1|＝0，那么x+y等于（　　）A．−4 B．4 C．2 D．−25．（23-24七年级上·广东广州·期中）计算：−−2+−3= ．6．（2023·山东滨州·中考真题）计算2−−3的结果为 ．7．（23-24七年级上·北京昌平·期中）绝对值小于2023的所有整数的和为 ．8．（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c−b 0，a+b 0，a−c 0．(2)化简：|c−b|+|a+b|−|a−c|．9．（2023·浙江·一模）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点A,B,C，其中AB=2,BC=1，设点A,B,C所对应数的和是p．  (1)若以B为原点，写出点A,C所对应的数，并求出p的值；(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p的值．10．（23-24七年级上·河北廊坊·阶段练习）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读并解答题目后提出的探究问题．第一步：【提出问题】三个有理数x，y，z满足xyz>0，求|x|x+|y|y+|z|z的值．第二步：【解决问题】解：由题意x，y，z三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数，①当x，y，z都是正数，即x>0、y>0、z>0时，则：|x|x+|y|y+|z|z=xx+yy+zz=1+1+1=3．②当x，y，z有一个为正数，另两个为负数时，设x>0、y<0、z<0，则：|x|x+|y|y+|z|z=xx+−yy+−zz=1+(−1)+(−1)=−1．所以|x|x+|y|y+|z|z的值为3或−1．第三步：【探究问题】请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有理数x，y，z满足xyz<0，求|x|x+|y|y+|z|z的值．题型九 有理数加减的规律探究1．（23-24七年级上·四川绵阳·期中）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着又把一个面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为18的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：12+14+18+116+132+164+1128+1256（    ）  A．257256 B．255256 C．1 D．2532562．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）观察图形找规律．根据规律， ．3．（2024·陕西·中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，−2，−1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可）4．（23-24七年级上·山东济宁·阶段练习）从图①中找出规律，并按规律从图②中找出a，b，c的值，计算a+b−c的值是 ．5．（23-24七年级上·全国·课后作业）综合与实践活动  （1）横行、竖列、对角线上的三个数之和分别是多少？你还能发现哪些相等的关系？（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？（3）你能改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗？（4）在你构造的幻方中，最核心的位置是什么？有没有“成对”的数？归纳总结：三阶幻方的性质：每一________、每一________和________的三个数的和都相等．【实践应用】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．  在新“幻方”（图3所示）中，将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则b−a+c的值为________．1．（2023·湖南常德·中考真题）下面算法正确的是（    ）A．−5+9=−9−5 B．7−−10=7−10 C．−5+0=−5 D．−8+−4=8+42．（2024·广东·中考真题）计算−5+3的结果是（    ）A．−2 B．−8 C．2 D．83．（2023·浙江绍兴·中考真题）计算2−3的结果是（    ）A．−1 B．−3 C．1 D．34．（23-24七年级上·广东中山·期中）下列变形，运用加法运算律正确的是（    ）A．3+−2=2+3 B．4+−6+3=−6+4+3C．5+−2+4=5+−4+2 D．16+−1++56=16+56++15．（2024·河北邯郸·三模）有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（   ）A．−9+3=−6 B．−9−3=−12C．9−3=6 D．9+3=126．（2024·云南·模拟预测）清凉曲靖，端午佳节，曲靖市端午节期间某天的最高气温是25摄氏度，这一天的温差是9摄氏度，则这天的最低气温是（    ）A．31摄氏度 B．16摄氏度 C．34摄氏度 D．22摄氏度7．（2022·福建南平·二模）手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（    ）  A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元8．（2024·贵州黔东南·一模）已知a，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（    ）A．a+b>0 B．a>b C．a+b=0 D．a0，求a−b的值；(3)小聪说：“如果ab<0，那么a+b的值只有一个”，你认为小聪的说法正确吗？如果正确，请你求出这个值；如果不正确，试说明理由．20．（22-23七年级上·山西忻州·阶段练习）某特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机A起飞后的高度变化如下表：(1)请完成上表；(2)求飞机A完成上述四个表演动作后，飞机A的高度是多少千米？(3)如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么飞机A在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？(4)若另一架飞机B在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，问飞机B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？  在小学，只有当a大于或等于b时，才能做a−b，例如：5−3=2，5−5=0．  学习了有理数后，当a小于b时，也能做a−b．例如：5−8．ABCDE120−40140180−60星期一二三四五六日跑步情况+460+220−250−10−330+50+560天数/天盈亏情况/元1+102−123−244+155+96−2星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 0.12−0.02 −0.13 −0.20 −0.08 −0.02 0.32 第n枚123456质量（克）69.370.270.869.669.471与标准质量的差m+0.2-0.4+1高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5km___________________________