九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质完美版教学ppt课件

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1 通过图象探索反比例函数的主要性质.2 逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题．
【提问一】回顾反比例函数的图象与性质？
【提问二】k的正负决定了什么？
k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.
【问题一】已知反比例函数的图象经过点A(2，6)．1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？2）点B(3，4)，C(-2.5,-4.8)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？
解：1）因为点 A (2，6) 在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小.
解：由图可知这个函数的图象一支位于第一象限，所以该函数的另一支位于第三象限∵该函数位于第一、三象限∴m-5>0，则m>5
∵m－5＞0∴在这个函数图象的任一支上，y 都随 x 的增大而减小，∴当x1＞x2时， y1＜y2.
2）分别把点 B，C 的坐标代入反比例函数的解析式，因为点B的坐标不满足该解析式，点C的坐标满足该解析式，所以点 B 不在该函数的图象上，点C在该函数的图象上．
∵当x= -3时，y=-2；当x= -1时，y=-6，且 k>0，∴当x<0 时，y随x的增大而减小，∴当-3【解析】根据函数的解析式k=6＞0，可知函数的图象在每个象限内，y随x增大而减小，而在1＜x＜3中只有整数x=2，所以代入解析式可得y=3.故选：A
【问题三】在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由．
1.如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（ ）A.3 B. -1.5 C. -3 D. -6
【解析】由图象在第二、四象限，可知k<0，所以k=3.
P21：复习题26第5题、第8题、第10题.