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    人教版初中数学九下 28.1《锐角三角函数 第3课时》教学设计
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    人教版九年级下册28.1 锐角三角函数精品第3课时教学设计

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    这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数精品第3课时教学设计,共8页。教案主要包含了教学方案,典型例题,随堂练习等内容,欢迎下载使用。


    【教学方案】
    28.1锐角三角函数
    第3课时
    第二十八章 锐角三角函数
    28.1锐角三角函数
    第3课时
    一、 教学目标
    1.熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值,会计算含有这三个特殊角的三角函数值的式子;
    2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数;
    3.经历探究特殊角的三角函数值,使学生了解特殊与一般的关系,培养学生的逆向思维;
    4.通过探索与发现新知识,使学生积极参加活动,增强学习数学的好奇心.
    二、 教学重难点
    重点:理解特殊角三角函数值的推导,并熟记特殊角的三角函数值.
    难点:熟记特殊角的三角函数值.
    三、教学用具
    多媒体等.

    四、教学过程设计
    教学
    环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    环节一
    创设情景
    【回顾】
    教师活动:教师带领学生回顾正弦、余弦、正切的相关知识,为特殊角的三角函数值做铺垫.
    如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠A确定,那么∠A的三角函数如下:
    思考并配合老师回答问题
    通过复习直角三角形中正弦、余弦、正切的相关知识,为特殊角的三角函数值的探究做铺垫.
    环节二探究新知
    【探究】
    教师活动:通过一起探究和小组探究的形式,分别解决两个问题,让学生充分参与探究过程.
    两块三角尺(如图)中有几个不同的锐角?这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少?
    回答:3个不同的锐角. 30°,45°,60°.
    追问1:若设含45°的直角三角形的直角边为1,那么三边分别是多长?
    回答:1,1,.
    追问2:在含30°的直角三角形中,若设30°所对的直角边为1,那么三边分别是多长?
    回答:1,,2.
    回答:
    【做一做】
    sin 30°=______ sin _____=
    cs 60°=______ cs _____=
    tan 45°=______ tan _____=
    【操作】
    借助计算器求锐角三角函数值.
    例如求sin 18°,利用计算器的键,并输入角度值18,得到结果sin18°=0.309016994.
    又如求tan30°36′,利用键,并输入角的度、分值(可以使用 键),就可以得到结果0.591398351.
    因为30°36 ′ =30.6°,所以也可以利用键,并输入角度值30.6,同样得到结果0.591398351.
    学生跟随教师写过程
    通过探究使学生推导出特殊角的三角函数值,培养学生一般到特殊的数学思维.
    通过做练习,及时巩固,强化学生记忆.使学生感知特殊角可以求出三角函数值,同时也可以由值得出角.
    环节三应用新知
    【典型例题】
    例1:
    求下列各式的值:
    (1)cs260°+ sin260°; (2) .
    提示:sin260°表示,即.
    答案:
    解:(1) cs260°+sin260°=1.
    (2) =0.
    例2:
    (1)如图(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=, BC=,
    求∠A的度数.
    (2)如图(2),AO是圆锥的高,OB是底面半径,AO= OB,
    求α的度数.
    提示:
    当A,B为锐角时,若A≠B,则sinA≠sinB,csA≠csB,tanA≠tanB.
    答案:
    集体回答
    通过例题,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性.
    环节四
    巩固新知
    【随堂练习】
    教师活动:通过Pk作答的形式,让学生独立思考,再由老师带领整理思路过程.
    练习1
    计算3tan30°的值等于( )
    A.
    B. 3
    C.
    D.
    答案:A
    练习2
    在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,若sinA=,且∠B=90°-∠A,则sinB等于( )
    A. B.
    C. D. 1
    答案:C
    练习3
    在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,sinA=,csB=,则△ABC的形状为 三角形.
    答案:钝角.
    练习4
    计算.
    (1)2sin30°- cs45°;

    (2)tan30°- sin60°·sin30°.
    答案:
    解:(1)2sin 30°- cs45°
    (2)tan30°- sin60°·sin30°
    Pk作答
    进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生获得成功体验的空间.
    环节五
    课堂小结
    以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
    回顾本节课所讲的内容
    通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
    环节六
    布置作业
    巩固例题练习
    教科书第67页练习1、2.
    课后完成练习
    通过课后作业,教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.
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