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数学北师大版（2024）3 从统计图分析数据的集中趋势背景图ppt课件
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这是一份数学北师大版（2024）3 从统计图分析数据的集中趋势背景图ppt课件，共22页。
1.(2024河北邯郸期末)在“经典诵读”比赛活动中,某校 甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示,对于甲、乙两 班学生参赛成绩的中位数,下列说法正确的是 ( )A.甲班比乙班大 B.甲、乙两班相同C.乙班比甲班大 D.无法判断
解析 观察甲班参赛成绩统计图可知:甲班学生参赛成绩(单 位:分)从小到大排列为85、85、90、90、90、90、95、95、 95、95、95、100,∴甲班学生参赛成绩的中位数为 =92.5分.观察乙班参赛成绩统计图可知:12× =3,12× =4,12-3-3-4=2,∴乙班学生参赛成绩(单位:分)从小到大排列为85、85、85、90、90、90、90、95、95、95、100、100,
∴乙班学生参赛成绩的中位数为 =90分.综上所述,甲班学生参赛成绩的中位数比乙班大.故选A.
2.(情境题·社会主义先进文化)(2023山东泰安期中)为深入学 习贯彻党的二十大精神,某校九(1)班50名学生开展了“学习 二十大·奋进新征程”知识竞赛,其成绩统计图如图,则竞赛 成绩的平均数和中位数分别是 ( )
A.70.8分,70分 B.80.8分,80分C.80.8分,70分 D.80分,70.8分
解析 竞赛成绩的平均数为 ×(60×4+70×22+80×4+90×6+100×14)=80.8(分),中位数为 =70(分),故选C.
3.(情境题·生命安全与健康)(2024重庆铜梁期末)某中学举行 了一次“防火知识竞赛”,为了了解本次竞赛情况,从中抽取 了七年级、八年级两个年级各50名学生,对他们此次竞赛的 成绩(得分取正整数,满分为100分)分别进行了整理、描述和 分析.下面给出部分信息.a.七年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如下:(数据分成6组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤ x<90,90≤x≤100)
b.七年级学生竞赛成绩在80≤x<90这一组的是80,81,81,82,82,84,86,86,86,88,88,89.c.这两个年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数如下:
根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中m的值:m= .(2)在此次竞赛中,竞赛成绩更好的是 (填“七年 级”或“八年级”),理由是 .(3)已知该校七年级有学生800人,估计该校七年级学生竞赛 成绩超过85分的人数是多少.
解析 (1)七年级学生共抽取50名,将成绩从低到高排序后, 第25位学生的成绩是82分,第26位学生的成绩是84分,∴中位 数为 =83(分),即m=83.故答案为83.(2)在此次竞赛中,竞赛成绩更好的是八年级,理由是八年级 的平均分高于七年级的平均分,且八年级的中位数高于七年 级的中位数.(3)在样本中,七年级学生竞赛成绩超过85分的有6+18=24 (人),占比为 ×100%=48%,
由此估计七年级学生竞赛成绩超过85分的占48%.800×48%= 384(人).故估计该校七年级学生竞赛成绩超过85分的有384人.
4.(2023陕西中考,23,★★☆)某校数学兴趣小组的同学们从 “校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株,并统计了每棵 植株上小西红柿的个数,其数据如下:28,36,37,39,42,45,46,47, 48,50,54,54,54,54,55,60,62,62,63,64,通过对以上数据的分析 整理,绘制了如下统计图表:
根据以上信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图,这20个数据的众数是 .(2)求这20个数据的平均数.(3)“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株,请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数.
解析 (1)由题意得n=20-1-9-6=4,补全频数分布直方图如图.这20个数据中,54出现的次数最多,故众数为54.(2) = ×(28+154+452+366)=50.
∴这20个数据的平均数是50.(3)估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数是50×300= 15 000.
5.(数据观念)(2024重庆沙坪坝期末)科教兴国,科普为先.某校 组织七、八年级学生参加了“科普赋能,智行未来”科普知 识竞赛.现从该校七、八年级学生中分别随机抽取了20名学 生的竞赛成绩进行整理,描述和分析(成绩得分用x表示,共分 为五组:A.0≤x<70,B.70≤x<80,C.80≤x<90,D.90≤x≤100), 下面给出了部分信息:七年级20名学生的成绩是69,76,78,79,82,84,85,86,86,86,86,88,88,90,92,92,95,98,100,100.
八年级20名学生的成绩在C组中的数据是83,85,85,86,87,89,89,89,89.七、八两年级抽取的学生成绩数据统计表
八年级抽取的学生成绩扇形统计图 根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出图表中a、b、m的值:a= ,b= ,m = .(2)根据以上数据,你认为七年级和八年级中哪个年级的学生 掌握科普知识的情况较好?请说明理由(一条理由即可).
(3)该校七年级有400名学生,八年级有500名学生,他们均参 加了此次科普知识竞赛,请估计两个年级成绩达到90分及以 上的学生共有多少人.
解析 (1)由七年级20名学生的成绩可知,出现次数最多的为 86,∴a=86.八年级20名学生的成绩在A组中的人数为20×5%=1,在B组中 的人数为20×20%=4,将八年级20名学生的成绩按照从小到大的顺序排列,排在第 10和第11位的分别为87,89,∴b=(87+89)÷2=88.八年级20名学生的成绩在D组中的人数为20-1-4-9=6,∴m%
1.(2024河北邯郸期末)在“经典诵读”比赛活动中,某校 甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示,对于甲、乙两 班学生参赛成绩的中位数,下列说法正确的是 ( )A.甲班比乙班大 B.甲、乙两班相同C.乙班比甲班大 D.无法判断
解析 观察甲班参赛成绩统计图可知:甲班学生参赛成绩(单 位:分)从小到大排列为85、85、90、90、90、90、95、95、 95、95、95、100,∴甲班学生参赛成绩的中位数为 =92.5分.观察乙班参赛成绩统计图可知:12× =3,12× =4,12-3-3-4=2,∴乙班学生参赛成绩(单位:分)从小到大排列为85、85、85、90、90、90、90、95、95、95、100、100,
∴乙班学生参赛成绩的中位数为 =90分.综上所述,甲班学生参赛成绩的中位数比乙班大.故选A.
2.(情境题·社会主义先进文化)(2023山东泰安期中)为深入学 习贯彻党的二十大精神,某校九(1)班50名学生开展了“学习 二十大·奋进新征程”知识竞赛,其成绩统计图如图,则竞赛 成绩的平均数和中位数分别是 ( )
A.70.8分,70分 B.80.8分,80分C.80.8分,70分 D.80分,70.8分
解析 竞赛成绩的平均数为 ×(60×4+70×22+80×4+90×6+100×14)=80.8(分),中位数为 =70(分),故选C.
3.(情境题·生命安全与健康)(2024重庆铜梁期末)某中学举行 了一次“防火知识竞赛”,为了了解本次竞赛情况,从中抽取 了七年级、八年级两个年级各50名学生,对他们此次竞赛的 成绩(得分取正整数,满分为100分)分别进行了整理、描述和 分析.下面给出部分信息.a.七年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如下:(数据分成6组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤ x<90,90≤x≤100)
b.七年级学生竞赛成绩在80≤x<90这一组的是80,81,81,82,82,84,86,86,86,88,88,89.c.这两个年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数如下:
根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中m的值:m= .(2)在此次竞赛中,竞赛成绩更好的是 (填“七年 级”或“八年级”),理由是 .(3)已知该校七年级有学生800人,估计该校七年级学生竞赛 成绩超过85分的人数是多少.
解析 (1)七年级学生共抽取50名,将成绩从低到高排序后, 第25位学生的成绩是82分,第26位学生的成绩是84分,∴中位 数为 =83(分),即m=83.故答案为83.(2)在此次竞赛中,竞赛成绩更好的是八年级,理由是八年级 的平均分高于七年级的平均分,且八年级的中位数高于七年 级的中位数.(3)在样本中,七年级学生竞赛成绩超过85分的有6+18=24 (人),占比为 ×100%=48%,
由此估计七年级学生竞赛成绩超过85分的占48%.800×48%= 384(人).故估计该校七年级学生竞赛成绩超过85分的有384人.
4.(2023陕西中考,23,★★☆)某校数学兴趣小组的同学们从 “校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株,并统计了每棵 植株上小西红柿的个数,其数据如下:28,36,37,39,42,45,46,47, 48,50,54,54,54,54,55,60,62,62,63,64,通过对以上数据的分析 整理,绘制了如下统计图表:
根据以上信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图,这20个数据的众数是 .(2)求这20个数据的平均数.(3)“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株,请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数.
解析 (1)由题意得n=20-1-9-6=4,补全频数分布直方图如图.这20个数据中,54出现的次数最多,故众数为54.(2) = ×(28+154+452+366)=50.
∴这20个数据的平均数是50.(3)估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数是50×300= 15 000.
5.(数据观念)(2024重庆沙坪坝期末)科教兴国,科普为先.某校 组织七、八年级学生参加了“科普赋能,智行未来”科普知 识竞赛.现从该校七、八年级学生中分别随机抽取了20名学 生的竞赛成绩进行整理,描述和分析(成绩得分用x表示,共分 为五组:A.0≤x<70,B.70≤x<80,C.80≤x<90,D.90≤x≤100), 下面给出了部分信息:七年级20名学生的成绩是69,76,78,79,82,84,85,86,86,86,86,88,88,90,92,92,95,98,100,100.
八年级20名学生的成绩在C组中的数据是83,85,85,86,87,89,89,89,89.七、八两年级抽取的学生成绩数据统计表
八年级抽取的学生成绩扇形统计图 根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出图表中a、b、m的值:a= ,b= ,m = .(2)根据以上数据,你认为七年级和八年级中哪个年级的学生 掌握科普知识的情况较好?请说明理由(一条理由即可).
(3)该校七年级有400名学生,八年级有500名学生,他们均参 加了此次科普知识竞赛,请估计两个年级成绩达到90分及以 上的学生共有多少人.
解析 (1)由七年级20名学生的成绩可知,出现次数最多的为 86,∴a=86.八年级20名学生的成绩在A组中的人数为20×5%=1,在B组中 的人数为20×20%=4,将八年级20名学生的成绩按照从小到大的顺序排列,排在第 10和第11位的分别为87,89,∴b=(87+89)÷2=88.八年级20名学生的成绩在D组中的人数为20-1-4-9=6,∴m%
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