人教版1.2.1 有理数教学课件ppt

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通过探究得出有理数大小的比较方法.
能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
你能说出哪个城市的最低气温呢？
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
借助数轴比较有理数的大小
思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法1---数轴比较法
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
运用法则比较有理数的大小
例2 比较下列各数的大小.
解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即：－（－3）＞－（＋2）
（1）－（－3）和－（＋2）；
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值。
两负数相比较，绝对值大的反而小。
　2.比较下面各对数的大小，并说明理由：
1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│
3.下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
如a=1,b=-2
4.将下列这些数用“＜”连接
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|
解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|
5. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温.
6．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小.
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论
解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；
当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；
当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
比较有理数大小的方法：方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.