黑龙江省鸡西市2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省鸡西市2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了考试时间90分钟，全卷共三道大题，总分120分等内容，欢迎下载使用。
1．考试时间90分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、选择题（每题3分，共30 分）
1. 在，，0，，，11中负分数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：B
2. 下列计算正确的是（ ）
A. 2ab﹣ab＝abB. 2ab+ab＝2a2b2
C. 4a3b2﹣2a＝2a2bD. ﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2
答案：A
3. 若m和互为相反数，的倒数是（ ）
A. 5B. C. 1D.
答案：C
4. 如图，数轴上一点A向左移动2个单位到达点B，再向右移动5个单位到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数是（ ）
A. 7B. 3C. D.
答案：D
5. 已知，则的值是（ ）
A. 2B. C. D.
答案：D
6. 用四舍五入法对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.051（精确到0.001）D. 0.0502（精确到0.0001）
答案：C
7. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，数轴上表示数m的点到原点的距离是 1 ，则的值是（ ）
A. B. 或2022C. 2023或D. 2022
答案：C
8. 有这样一道题：有两个整式A，B，已知B为．试求．马虎同学误将看成，结果算得的答案是，则的正确答案是（）
A. B. C. D.
答案：B
9. 若多项式是关于x的二次三项式，则（ ）
A. 2或B. C. 2D. 3
答案：B
10. 现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 大于2个
答案：B
二、填空题（每题3分，共30 分）
11. 据2023年9月最新统计显示，印度总人口达亿，超过中国成为世界人口最多的国家，中国人口为亿，位居世界第二．将数据亿用科学记数法表示为__________．
答案：
12. 请写出一个系数为2023，次数为5，所含字母为m，n的单项式_____．
答案：（答案不唯一）
13. 甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．
答案：-30米
14. 小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入，然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是________．
答案：
15. 若，则=_________．
答案：
解析：，
，
解得：，
，
故答案为：．
16. 已知|a|＝2，b2＝9且a＞b，那么a+b的值是___．
答案：-1或-5##-5或-1
解析：∵|a|=2，b2=9，
∴a=±2，b=±3．
又∵a＞b，
∴当a=2，b=-3时，a+b=2+（-3）=-1；
当a=-2，b=-3时．a+b=-2+（-3）=-5．
故答案为：-1或-5．
17. 若，则_______．
答案：
解析：∵，
∴是同类项，
∴ ，
∴，
故答案为：
18. 《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完，若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是______．
答案：
解析：第一天截取后剩：（米）；
第二天截取后剩：（米）；
第三天截取后剩：（米）；
第四天截取后剩：（米）；
故答案为：．
19. 如果整式A与整式B的和为一个有理数m，那么我们称A，B为数m的“友好整式”，例如：和为数1的“友好整式”．若关于x的整式与为数b的“友好整式”，则的值为___．
答案：4
解析：∵关于x的整式与为数b的“友好整式”，
∴，
∵，
∵，
∴，
∴，即，
∴．
故答案：4．
20. 观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31，
猜想第n个等式为______（用含有n的等式表示）．
答案：9(n-1)+n=10n-9（或9(n-1)+n=10(n-1)+1）
解析：根据分析：即第n个式子是9(n-1)+n=10(n-1)+1=10n-9，或9(n-1)+n=10(n-1)+1．
故答案为：9(n-1)+n=10n-9或9(n-1)+n=10(n-1)+1
三、解答题（共60分）
21. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
答案：（1）
（2）
（3）
（4）
【小问1详解】
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
．
22. 先化简，再求值：
，其中，．
答案：，
解析：
；
当，时，
原式．
23. 若多项式与多项式的和不含二次项，求m的值．
答案：
解析：由题意得：
∵两个多项式的和不含二次项，
∴，
解得：．
24. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且满足，化简：．
答案：
解析：由数轴，得，
又，
∴，，，
∴．
25. 2023年的“十•一国庆节”与“中秋节”双节完美“邂逅”！期间，位于鸡冠新区的阿赛利亚主题公园隆重开园！在7天内每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）若9月30日游客人数记为a，请用含a的式子表示10月2日游客人数；
（2）七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（3）修建公园的目的一般有两个，一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．若9月30日的游客人数为1千人，游玩的人每人平均消费元，则“双节”期间所有游园人员总消费是多少元？（用科学记数法表示）
答案：（1）
（2）3日，理由见解析
（3）元
【小问1详解】
根据题意得：，
则10月2日的游客人数是；
【小问2详解】
7天的游客人数分别为、、、、、、，
则7天内游客人数最多的是10月3日；
【小问3详解】
8天的游客人数分别为1千，千、千、千、千、千、千、千，
则“双节”期间8天门票收入为：
(千元)
元
26. 2021年5月，国务院教育督导委员会办公室印发《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》，“五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康的重要举措．鸡西市某中学为了落实“体质管理”，准备订购一批某品牌的篮球和跳绳，篮球每个定价均为120元，跳绳每条定价均为25元．现有甲乙两家店提出了各自的优惠方案：
甲店：买一个篮球赠送一条跳绳；
乙店：篮球和跳绳都按定价的付款．要购买篮球40个，跳绳x条（）．
（1）若在甲店购买，需付款 元，若在乙店购买，需付款 元；（用含x的式子表示）
（2）当时，请你通过计算说明此时在哪家店购买较为合适；
（3）当时，聪明的你能给出一种更为省钱的方案吗？请直接写出你的购买方案及花多少钱．
答案：（1）；
（2）当时，应选甲店购买更合适
（3）在甲店买40个篮球送40条跳绳，在乙店买40条跳绳，共付款5700元
【小问1详解】
由题意得：
在甲店购买需要付款：
，
在乙店购买需要付款：
，
故答案为：；．
【小问2详解】
当时，在甲店购买需付款：（元），
在乙店购买需付款：（元），
，
∴当时，应选甲店购买更合适．
【小问3详解】
由（2）可知，当时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款6120元，
在甲网店购买40个篮球配送40个跳绳，再在乙网 店购买40个跳绳合计需付款 : （元），
，
省钱的购买方案是：在甲店买40个篮球送40条跳绳，在乙店买40条跳绳，共付款5700元．
27. 我国著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在中学数学中，体现数形结合思想的内容较多，本学期学习的“数轴”就是体现数形结合思想的一个有力工具，利用数轴常常可以使一些复杂问题变得容易解决． 例如，式子的几何意义是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离；再比如，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．
发现问题：的最小值是多少？
探究问题：如图，点，，分别表示数，，，．
∵的几何意义是线段，的长度之和，
∴当点在线段上时，；当点在的左侧或点的右侧时，，所以的最小值是．
解决问题：
（1）表示数轴上所对应的点与数 所对应的点之间的距离，表示数轴上所对应的点与数 所对应的点之间的距离；
（2）的最小值是多少？并利用数轴说明理由；

（3）填空：当为 时，最小值是．
答案：（1），；（2），图见解析；（3）或．
解析：（1）根据绝对值的几何意义，表示数轴上所对应的点与数所对应的点之间的距离，表示数轴上所对应的点与数所对应的点之间的距离，
故答案为：，
（2）如图，点，，分别表示，，，．
∵的几何意义是线段与的长度之和，
∴当点在线段上时，；当点在点A的左侧或点B的右侧时，．
∴的最小值是．
（3）根据绝对值的几何意义，最小值为：，
∴或，
解得：或，
故答案为：或．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：千人