黑龙江省鸡西市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)

这是一份黑龙江省鸡西市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年黑龙江省鸡西市七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（每小题3分共39分）
1．如果|x|＝﹣x，那么x一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2．单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是（　　）
A．﹣1，8 B．﹣3，8 C．﹣9，6 D．﹣9，3
3．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1精确到0.1 B．0.05精确到百分位
C．0.05精确到千分位 D．0.0502精确到0.0001
4．计算（﹣6）×（）的结果是（　　）
A．12 B．﹣12 C．﹣3 D．3
5．﹣2022的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
6．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的有理数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
7．下列互为倒数的是（　　）
A．3和 B．﹣2和2 C．3和﹣ D．﹣2和
8．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（　　）
A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
9．已知一个单项式的系数为﹣3，次数为4，这个单项式可以是（　　）
A．3xy B．3x2y2 C．﹣3x2y2 D．4x3
10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）

A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
11．若﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．1
12．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　）

A．﹣ B． C． D．﹣
13．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（　　）

A．252 B．253 C．336 D．337
二、填空题（每空3分共21分）
14．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为2.5×10n，则n＝　 　．
15．单项式的系数是 　 　．
16．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a﹣b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是 　 　．
17．在数4.3，﹣，|0|，﹣（﹣），﹣|﹣3|，﹣（+5）中，　 　是正数．
18．若多项式5x2﹣mxy﹣y2+7xy﹣1（m为常数）不含xy项，则m＝　 　．
19．按一定规律排列的数据依次为，，，……按此规律排列，则第30个数是 　 　．
20．若（x﹣1）4（x+2）5＝a0+a1x+a2x2+…+a9x9，求a1+a3+a5+a7+a9＝　 　．
三、解答题（40分）
21．计算：
（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2）×1；
（2）（﹣81）÷（+3）×（﹣）÷（﹣1）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+1）﹣3ab2+3．
22．先化简，再求值：
（1），其中x＝4；
（2），其中x＝2，y＝﹣1．
（3）5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中，；
（4）设A＝3a2+4ab+5，B＝a2﹣2ab．当a，b互为倒数时，求A﹣3B的值．
23．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含一次项和常数项，求2（m2n﹣1）﹣5m2n+4的值．
24．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．
（1）填空：AB＝　 　，BC＝　 　；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示运动后BC和AB的长，是否存在符合要求的m的值，使BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

25．阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算2（2m+n）﹣5（2m+n）+（2m+n）时，可将（2m+n）看成一个整体，合并同类项得﹣2（2m+n），再利用分配律去括号得﹣4m﹣2n．
（1）若已知2m+n＝2，请你利用整体代换思想求代数式6m+3n﹣10的值；
（2）一正方形边长为2m+n，将此正方形的边长均增加1之后，其面积比原来正方形的面积大9，求2m+n的值．


参考答案
一、选择题（每小题3分共39分）
1．如果|x|＝﹣x，那么x一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
【分析】根据绝对值的性质即可求解．
解：如果|x|＝﹣x，那么x一定是负数或0即非正数．
故选：C．
2．单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是（　　）
A．﹣1，8 B．﹣3，8 C．﹣9，6 D．﹣9，3
【分析】根据单项式系数和次数的定义求解．
解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9，6，
故选：C．
3．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1精确到0.1 B．0.05精确到百分位
C．0.05精确到千分位 D．0.0502精确到0.0001
【分析】根据近似数的精确度的定义逐一判断即可得．
解：A、0.1精确到0.1，正确；
B、0.05精确到百分位，正确；
C、0.05精确到百分位，此选项错误；
D、0.0502精确到0.0001，正确；
故选：C．
4．计算（﹣6）×（）的结果是（　　）
A．12 B．﹣12 C．﹣3 D．3
【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
解：（﹣6）×（﹣）＝6×＝3．
故选：D．
5．﹣2022的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
【分析】根据相反数的定义直接求解．
解：﹣2022的相反数是2022，
故选：D．
6．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的有理数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
【分析】分别根据绝对值、0的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可．
解：A．0既不是正负，也不是负数，正确，不符合题意；
B．绝对值最小的数是0，所以B选项错误，符合题意；
C．整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以C选项正确，不符合题意；
D．0的绝对值是0，所以D选项正确，不符合题意．
故选：B．
7．下列互为倒数的是（　　）
A．3和 B．﹣2和2 C．3和﹣ D．﹣2和
【分析】根据互为倒数的意义，找出乘积为1的两个数即可．
解：A．因为3×＝1，所以3和是互为倒数，因此选项A符合题意；
B．因为﹣2×2＝﹣4，所以﹣2与2不是互为倒数，因此选项B不符合题意；
C．因为3×（﹣）＝﹣1，所以3和﹣不是互为倒数，因此选项C不符合题意；
D．因为﹣2×＝﹣1，所以﹣2和不是互为倒数，因此选项D不符合题意；
故选：A．
8．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（　　）
A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．
解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•an．
故选：C．
9．已知一个单项式的系数为﹣3，次数为4，这个单项式可以是（　　）
A．3xy B．3x2y2 C．﹣3x2y2 D．4x3
【分析】直接利用单项式的系数与次数的定义分析得出答案．
解：A、3xy，单项式的系数是3，次数是2，不符合题意；
B、3x2y2，单项式的系数是3，次数是4，不符合题意；
C、﹣3x2y2，单项式的系数是﹣3，次数是4，符合题意；
D、4x3的系数是4，次数是3，不符合题意．
故选：C．
10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）

A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解集．
【解答】解集：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．
在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．
因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：C．
11．若﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．1
【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．
解：∵﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，
∴m＝n+2，
则m﹣n＝2．
故选：A．
12．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　）

A．﹣ B． C． D．﹣
【分析】设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．
解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为n，
根据题意得：x+2y＝m，x＝2y，即y＝m，
图①中阴影部分的周长为2（n﹣2y+m）＝2n﹣4y+2m，图②中阴影部分的周长2n+4y+2y＝2n+6y，
则图②与图①的阴影部分周长之差是2n+6y﹣（2n﹣4y+2m）＝10y﹣2m＝m﹣2m＝．
故选：B．
13．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（　　）

A．252 B．253 C．336 D．337
【分析】根据图形特征，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要6×2+2＝14根小木棒，第3个图形需要6×3+2×2＝22根小木棒，按此规律，得出第n个图形需要的小木棒根数即可．
解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒，
第2个图形需要6×2+2＝14根小木棒，
第3个图形需要6×3+2×2＝22根小木棒，
按此规律，第n个图形需要6n+2（n﹣1）＝（8n﹣2）根小木棒，
当8n﹣2＝2022时，
解得n＝253，
故选：B．
二、填空题（每空3分共21分）
14．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为2.5×10n，则n＝　8　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：∵250000000＝2.5×108．
∴n＝8，
故答案为：8．
15．单项式的系数是 　﹣　．
【分析】根据单项式的系数的定义解答即可．
解：﹣的系数为﹣．
故答案为：﹣．
16．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a﹣b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是 　﹣1　．
【分析】根据新的定义计算即可；如果有括号，要先做括号内的运算．
解：（2☆3）☆2
＝（2﹣3+1）☆2
＝0☆2
＝0﹣2+1
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．在数4.3，﹣，|0|，﹣（﹣），﹣|﹣3|，﹣（+5）中，　4.3，﹣（﹣）　是正数．
【分析】首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．
解：在数4.3，﹣，|0|，﹣（﹣）＝，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（+5）＝﹣5中，4.3，﹣（﹣）是正数．
故答案为：4.3，﹣（﹣）．
18．若多项式5x2﹣mxy﹣y2+7xy﹣1（m为常数）不含xy项，则m＝　7　．
【分析】根据合并同类项法则把原式合并同类项，根据题意列出方程，解方程得到答案．
解：5x2﹣mxy﹣y2+7xy﹣1＝5x2+（7﹣m）xy﹣y2﹣1，
∵多项式5x2﹣mxy﹣y2+7xy﹣1（m为常数）不含xy项，
∴7﹣m＝0，
解得，m＝7，
故答案为：7．
19．按一定规律排列的数据依次为，，，……按此规律排列，则第30个数是 　　．
【分析】由所给的数，发现规律为第n个数是，当n＝30时即可求解．
解：∵，，，……，
∴第n个数是，
当n＝30时，＝＝，
故答案为：．
20．若（x﹣1）4（x+2）5＝a0+a1x+a2x2+…+a9x9，求a1+a3+a5+a7+a9＝　﹣8　．
【分析】令x＝1，x＝﹣1分别代入式子（x﹣1）4（x+2）5＝a0+a1x+a2x2+…+a9x9中，将相应的结果再进行加减运算即可求得答案．
解：当x＝1时，得（1﹣1）4（1+2）5＝a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9
即：a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9＝0 ①
当x＝﹣1时，得（﹣1﹣1）4（﹣1+2）5＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7+a8﹣a9
即：a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7+a8﹣a9＝24②
①﹣②，得：2（a1+a3+a5+a7+a9）＝﹣24
∴a1+a3+a5+a7+a9＝﹣8，
故答案为：﹣8．
三、解答题（40分）
21．计算：
（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2）×1；
（2）（﹣81）÷（+3）×（﹣）÷（﹣1）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+1）﹣3ab2+3．
【分析】（1）将除法转化为乘法，再进一步计算乘法即可；
（2）将除法转化为乘法，再进一步计算乘法即可；
（3）利用加法的交换律和结合律计算即可；
（4）利用加法的交换律和结合律计算即可；
（5）合并同类项即可；
（6）先去括号，再合并同类项即可．
解：（1）原式＝×（﹣2）×（﹣）×1
＝1；
（2）原式＝﹣81×××
＝﹣10；
（3）原式＝﹣8﹣11
＝﹣19；
（4）原式＝（﹣8721﹣1279）+（53+43）
＝﹣10000+97
＝﹣9903；
（5）
＝（5xy﹣xy﹣4xy）+（﹣x3y2+x3y2﹣3x3y2）
＝xy﹣4x3y2；
（6）2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+1）﹣3ab2+3
＝6a2b﹣2ab2﹣6a2b﹣3﹣3ab2+3
＝﹣5ab2．
22．先化简，再求值：
（1），其中x＝4；
（2），其中x＝2，y＝﹣1．
（3）5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中，；
（4）设A＝3a2+4ab+5，B＝a2﹣2ab．当a，b互为倒数时，求A﹣3B的值．
【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案；
（2）直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案；
（3）直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案；
（4）直接去括号，进而合并同类项，结合倒数的定义代入得出答案．
解：（1）原式＝﹣3x2+6x+3x2﹣4x﹣1
＝2x﹣1，
当x＝4时，
原式＝2×4﹣1
＝7；

（2）原式＝7x2y﹣6xy2+5（xy2+x2y）+xy2﹣xy2
＝7x2y﹣6xy2+5xy2+x2y+xy2﹣xy2
＝，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝×22×（﹣1）﹣×2×（﹣1）2
＝﹣43﹣
＝；

（3）5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2）
＝5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣5x2
＝﹣4y2﹣12xy；
当，时，
原式＝﹣4×（﹣）2﹣12××（﹣）
＝﹣1+2
＝1；

（4）∵A＝3a2+4ab+5，B＝a2﹣2ab，
∴A﹣3B＝3a2+4ab+5﹣3（a2﹣2ab）
＝3a2+4ab+5﹣3a2+6ab
＝10ab+5，
∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∴原式＝10×1+5
＝15．
23．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含一次项和常数项，求2（m2n﹣1）﹣5m2n+4的值．
【分析】先利用去括号，合并同类项法则把A+B化简，继而求出m，n的值，再把2（m2n﹣1）﹣5m2n+4化简后，代入计算即可得出答案．
解：∵A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，
∴A+B
＝（5x2﹣mx+n）+（﹣3y2+2x﹣1）
＝5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1
＝5x2﹣3y2+（2﹣m）x+（n﹣1），
∵A+B中不含一次项和常数项，
∴2﹣m＝0，n﹣1＝0，
∴m＝2，n＝1，
∴2（m2n﹣1）﹣5m2n+4
＝2m2n﹣2﹣5m2n+4
＝﹣3m2n+2，
当m＝2，n＝1时，
﹣3m2n+2
＝﹣3×22×1+2
＝﹣12+2
＝﹣10．
24．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．
（1）填空：AB＝　14　，BC＝　20　；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示运动后BC和AB的长，是否存在符合要求的m的值，使BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

【分析】（1）由A、B、C表示的数分别是﹣24，﹣10，10可得答案；
（2）求出A运动后表示的数是﹣24﹣t，B运动后表示的数是﹣10+3t，C运动后表示的数是10+5t，即可得到运动后BC和AB的长，而BC﹣mAB＝（2﹣4m）t+20﹣14m，解2﹣4m＝0，可得答案．
解：（1）∵A、B、C表示的数分别是﹣24，﹣10，10，
∴AB＝﹣10﹣（﹣24）＝14，BC＝10﹣（﹣10）＝20，
故答案为：14，20；
（2）A运动后表示的数是﹣24﹣t，B运动后表示的数是﹣10+3t，C运动后表示的数是10+5t，
∴运动后，BC＝（10+5t）﹣（﹣10+3t）＝2t+20，AB＝（﹣10+3t）﹣（﹣24﹣t）＝4t+14，
存在符合要求的m的值，使BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，理由如下：
BC﹣mAB
＝2t+20﹣m（4t+14）
＝（2﹣4m）t+20﹣14m，
当2﹣4m＝0，即m＝时，BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，
此时，BC﹣mAB＝20﹣14×＝13．
25．阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算2（2m+n）﹣5（2m+n）+（2m+n）时，可将（2m+n）看成一个整体，合并同类项得﹣2（2m+n），再利用分配律去括号得﹣4m﹣2n．
（1）若已知2m+n＝2，请你利用整体代换思想求代数式6m+3n﹣10的值；
（2）一正方形边长为2m+n，将此正方形的边长均增加1之后，其面积比原来正方形的面积大9，求2m+n的值．
【分析】（1）根据题意给出的算法即可求出答案．
（2）根据题意列出算式，然后利用题意给出的算法即可求出答案．
解：（1）当2m+n＝2时，
6m+3n﹣10＝2（3m+n）﹣10＝4﹣10＝﹣6．
（2）边长增加1之后的面积为：（2m+n+1）2，
由题意可知：（2m+n+1）2＝（2m+n）2+9，
∴（2m+n）2+2（2m+n）+1＝（2m+n）2+9，
∴2（2m+n）＝8，
∴2m+n＝4．