数学九年级上册23.1 图形的旋转公开课课件ppt

这是一份数学九年级上册23.1 图形的旋转公开课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了课堂导航，知识回顾，轴对称，坐标表示，观察实例，总结归纳，新知探究，知识要点1，旋转的定义，顺时针等内容，欢迎下载使用。

能判断旋转运动观察总结总结出旋转性质
活动一 观察下列图形是什么图形变换，回顾我们学习了的哪些内容？
学习平移和轴对称图形变换思路：
活动二 观察旋转的实例，思考下列问题1.这些旋转实例从数学角度有什么共同特点。2.你认为什么叫作旋转？
把一个平面图形绕平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转.
旋转中心、转动的角、旋转方向
活动三 如图△A′B′C′ 是由△ABC 绕点 O 旋转得到的，测量后填空.1. OA 与 OA′、OB 与 OB′、OC 与 OC′ 分别有何关系？ .2.∠AOA′、∠BOB′、∠COC′ 之间有何关系？ .3. △ABC 与 △A′B′C′ 有何关系？ .4.请总结旋转有那些性质？
∠AOA′ = ∠BOB′ = ∠COC′
△ABC≌△A′B′C′
2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
1. 对应点到旋转中心的距离相等；
3. 旋转前、后的图形全等.
例1 如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 150°，得到△ADE，这时点 B，C，D 恰好在同一直线上，求∠B 的度数.
∴∠BAD = 150°，AB = AD.
解：∵将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 150°，得到△ADE，
例2 如图，在直角坐标系中，线段 AB 是将△ABC 绕着点 P(3，2) 逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1 的一部分，则点 C 的对应点 C1 的坐标是( )A. (-2，3)B. (-3，2)C. (-2，4)D. (-3，3)
例3 如图，将△ABC 逆时针旋转得到△DEF，确定的旋转中心位置？
组对应点所连线段的垂直平分线的交点
2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
1 下列物体的运动是旋转的有 .①电梯的升降运动； ②行驶中的汽车车轮；③方向盘的转动； ④骑自行车的人；
2. 下列说法正确的是 ( )A. 旋转改变图形的形状和大小B. 平移改变图形的位置C. 平移图形可以向某方向旋转一定距离得到D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到
3. 如图，在平面直角坐标系中，有一个 Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1 是由△ABC 旋转得到的，则旋转中心的坐标是 (　　)A．(0，0)B．(－1，0)C．(1，0)D．(0，－1)
4. 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么1）旋转中心是_________；2）点B、D的对应点分别是点_________ ；3）线段AB、BD、DA的对应线段分别是___________;4）∠B的对应角是_________；5）旋转角度为_________；
5. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E、F 分别是 AB、BC 边上的点，且∠EDF = 45°，将△DAE 绕点 D 按逆时针方向旋转 90°，得到△DCM(1) 求证：EF = MF；(2) 当 AE = 1 时，求 EF 的长
证明：∵△DAE 绕点 D 逆时针旋转 90° 得到△DCM，
∴DE = DM，∠EDM = 90°.
∵∠EDF = 45°，∴∠FDM = 45°.
∴∠EDF =∠FDM．
又∵DF = DF，DE = DM，
∴△DEF≌△DMF. ∴EF = MF.