初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转教课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转教课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新知导入，学习目标，转动的角称为旋转角，新知讲解，旋转中心，旋转角度，旋转方向，旋转三要素，旋转中心支点O，旋转前后的图形全等等内容，欢迎下载使用。

1.通过观察具体实例认识旋转,掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？
像这样，把一个平面图形绕着平面内某一定点O转动一个角度，叫做图形的旋转（rtatin).
这个定点O称为旋转中心.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
注意：旋转是图形变换的一种，针对平面内的图形而言，旋转要满足以下三要素：
练习：1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心.
2. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？点A的对应点是哪个点？
旋转角：∠AOA/
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变?
2.分别连结对应点A、A’与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA’,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心的所连线段，你能发现什么规律?
对应点到旋转中心的距离相等
3.量一下∠AOA’与∠BOB’的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段夹角的度数，你又能发现什么规律？
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离
把一个平面图形绕着平面内某一定点O转动一个角度
对应点所连的线段平行且相等
例1 将△ABC绕点O顺时针旋转到△A'B'C'的位置
回答下列问题：1.旋转中心 ，对应点是 、 、 . 旋转角是 .
2.若∠AOB=40°，∠ A OB′ =14°，AB=3，OA=5，则A ′ B ′ = ，OA ′ = ，旋转角等于 .
∠AOA'或∠BOB'或∠COC'
对于旋转前后的图形，关键是：先确定旋转中心，再找出对应点.
1.下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5
2.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60 °后得到△COD，若∠AOB=15 °，则∠AOD的度数是（ ） A. 15 ° B. 60 ° C. 45 ° D. 75 °
3.如图E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF，其中EB=3cm,则BF= cm，∠EBF= .
4.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的.（1）若AB=6，则S正方形A′B′C′D′= ；（2）∠BAB ′= ，∠B′AD= .（3）若连接BB′，则∠ABB′= .
5.如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，求∠BE′C的度数.
由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，
∴∠BE'E=45°，
在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，
由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，
∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°