3.2 代数式的值 课时2 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

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第三章 代数式课时23.2 代数式的值1.能够利用公式表示数量关系. 2.能够从实际问题出发，列代数式并代值计算.学习目标在行程问题中，我们常用的公式是什么？路程=速度×时间= s=vt在小学，我们还学习过哪些公式？面积公式.S=a2S=ab S=ah  在小学，我们还学习过哪些公式？体积公式.V=a3V=abh知识点 代数式的值例1 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长；分析：跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和.由圆的周长公式可以求出弯道的长度. 知识点 代数式的值例1 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b.(2)当a=67.3 m,b=52.6 m时，求这条跑道的周长(π取3.14，结果取整数). 知识点 代数式的值例2 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S.当 a=10 cm，b=17.3 cm，r=2 cm时，求这个三角尺的面积（π取3.14）.分析：三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积.根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.知识点 代数式的值例2 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S.当 a=10 cm，b=17.3 cm，r=2 cm时，求这个三角尺的面积（π取3.14）. 知识点 代数式的值常用的几何图形公式1.填空题.(1)若a,b分别表示平行四边形的底和高，则面积S=_________；当a=2 cm,b=3 cm时，S=______cm2.(2)若a,b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积 S=_________；当a=2 cm,b=4 cm,h=5 cm时，S=_________cm2.ab 6 152.一个长方体纸箱的长是a,宽与高都是b,用代数式表示这个纸箱的体积V. 当a=60 cm,b=40 cm时，求这个纸箱的体积. 解：V=ab2.当a=60 cm,b=40 cm时，V=60×402=96 000 (cm3).3.如图，用代数式表示圆环的面积.当R=15 cm,r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）.解：S圆环= πR2-πr2.当R=15 cm，r=10 cm时， S圆环 = π × 152-π× 102 =3.14×125 =392.5 (cm2).3验证1代入求代数式的值的步骤2计算