2023年山东省济南市章丘区小升初数学试卷

这是一份2023年山东省济南市章丘区小升初数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择，填空，计算，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）大于小于的分数有（ ）个；大于0.3小于0.4的二位小数有（ ）个。
A．无数；无数B．无数；9个C．1；9D．0；无数
2．（3分）下列单位换算，正确的是（ ）
A．0.6平方千米＝600公顷
B．45分钟＝0.45小时
C．7吨50千克＝7.05吨
D．80dm3＝m3
3．（3分）如图，折成一个正方体后，与“建”字相对的字是（ ）
A．构B．谐C．社D．会
4．（3分）用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁片和两块半径是（ ）cm的圆形铁片正好可以做一个圆柱形容器。
A．2B．3C．6D．8
5．（3分）反映儿童牛奶中各营养成分的含量选用（ ）统计图更好一些。
儿童牛奶营养成分表
A．扇形B．条形C．折线D．都可以
6．（3分）有甲、乙两根绳子，甲绳减去，乙绳减去米，两根绳子都剩下2米，比较两根绳子原来的长度，正确的是（ ）
A．甲比乙长B．乙比甲长
C．两根绳子一样长D．无法比较
7．（3分）圆周率是圆的周长与直径的比值，人类对圆周率的研究历史悠久。我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，东晋时期数学家刘徽用“割圆术”求得圆周率的近似值是3.14，到了南北朝时期数学家祖冲之求得了圆周率的7位小数精确值。如果如图中线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）
A．ABB．ACC．ADD．CE
8．（3分）抛两颗骰子，出现点数和为8的可能性比和为7的可能性（ ）
A．大B．小C．相同D．无法比较
9．（3分）小学阶段学的很多数学知识之间有着密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）“天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件的长是2.5毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺（ ）的图纸上，长应画5厘米。
A．1：20B．20：1C．1：200D．200：1
11．（3分）《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税。过中关时，用所余米的纳税。过内关时，用再余米的纳税，最后还剩5斗米。“这个人过中关后还剩多少斗米？”的正确列式是（ ）
A．B．C．5÷（1﹣）D．
12．（3分）在推导圆柱的体积计算方法时，可以将圆柱转化成近似的长方体进行研究。如图，将半径为r，高为h的圆柱拼成近似的长方体后，长方体底面面积是（ ）
A．2πr2B．2πrC．πr2D．πrh
二、填空
13．（3分）2023年6月4日神舟十五号载人飞船成功返航着陆，费俊龙、邓清明、张陆3位航天员在轨飞行距离一亿二千零九十六万千米，横线上的数写作 千米，省略亿后面的尾数约是 千米。
14．（3分）＝ ：40＝ %
15．（3分）某砧板加工厂，准备把一根底面直径40厘米，长2米的圆柱形木料按照下图的方式加工成厚度为10厘米的砧板，每块砧板的体积是 dm3，每块砧板占这块圆柱形木料的 。
16．（3分）2022年12月31日，中国国家主席习近平在新年贺词中宣布，“中国空间站全面建成”，由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150°C以上，记作150°C；在背阳面，温度最低可达零下100°C以下，记作 °C；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是 °C。
17．（3分）请你从30的因数中选择两个质数和两个合数组成一个比例： 。
18．（3分）已知（a、b均不为0），则a：b＝ ，a与b成 比例关系。
19．（3分）一个四位数6□7□能同时被2、3、5整除，这个四位数最大是 。
20．（3分）某校共2650名学生，这些学生中至少 人是在同一天过生日。
21．（3分）在方格纸上画一个平行四边形，其中三个顶点的位置分别是（3，4）（8，4）（4，6）那么第四个顶点的位置是 。
22．（3分）一箱苹果有50多个，如果把这箱苹果每6个装一盒，还剩余4个，如果每8个装一盒，也剩余4个，这箱苹果共 个。
23．2 的计数单位是 ，再添加 个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
24．（3分）下面各图是由棱长是1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形的排列规律，第五个图形的表面积是 平方厘米，第n个图形的表面积是 平方厘米。
三、计算
25．直接写出得数
26．计算下面各题，能简算的要简算
27．解方程
四、按要求做题
28．画一画
（1）补全轴对称图形A的另一半。
（2）画图形A绕点O逆时针旋转 90° 的图形。
（3）画出图形A按1：2缩小后的图形。
29．填一填
“快乐劳动，幸福成长”，实验小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。六（1）班劳动委员张洋将他们班同学参加劳动教育实践活动的情况绘制成了以下两幅统计图。请根据其中的信息将两幅统计图补充完整。
五、解决问题
30．张华在春节收到2300元压岁钱。开学时，买学习用品、生活用品等用去300元。他把剩下的钱按两年定期存入银行（年利率2.1%），两年后，连同本金张华一共可以取回多少钱？
31．六年级举行“小发明比赛”，六（2）班同学上交了40件作品，比六（1）班多交25%。两个班一共交了多少件作品？
32．如图是甲、乙两队单独完成一项工程所需要的天数统计图，甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的？
33．甲、乙两桶花生油的质量比是5：8，如果从乙桶中取出5.4千克花生油倒入甲桶中，两桶油的质量就相等了。两桶花生油原来分别有多少千克？（请用方程解答）
34．人间四月芳菲尽，正式少年读书时。4月23日“世界读书日”，小明读一本文化著作，计划每天读20页，18天读完；实际12天读完，他平均每天看多少页？（用比例知识解答）
35．芒种是二十四节气中的第9个节气，芒种时节是小麦等农作物成熟和耕种的最忙季节。农场晒谷场上堆了一个圆锥形麦堆，麦堆的底面周长是12.56m，高是1.5m，每立方米小麦约重700kg。如果小麦的出粉率是80%，那么这堆小麦大约可磨出面粉多少千克？
36．小丽比小强小两岁，小强比小杰大4岁，小红比小杰大3岁，小红和小丽谁大？为什么？
37．已知a与108的乘积正好是一个数的平方，求a的最小值。
2023年山东省济南市章丘区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择
1．【分析】根据分数和小数的意义解答。
【解答】解：＝＝，
＝＝，
大于小于的分数有，，，
以此类推有无数个。
大于0.3小于0.4有0.31，0.32，0.33，0.34，0.35，0.36，0.37，0.38，0.39。
所以有9个。
故选：B。
【点评】掌握分数和小数的概念是解题关键。
2．【分析】1平方千米＝100公顷，1时＝60分，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。
【解答】解：A.0.6平方千米＝60公顷，原题说法错误；
B.45分钟＝小时，原题说法错误；
C.7吨50千克＝7.05吨，说法正确；
D.80dm3＝0.08m3，原题说法错误。
故选：C。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
3．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，“构”与“谐”相对，“建”与“社”相对，“和”与“会”相对。
【解答】解：如图：
折成一个正方体后，与“建”字相对的字是“社”。
故选：C。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答此类题的关键。
4．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
答：用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁片和两块半径是4厘米或3厘米的圆形铁片正好可以做一个圆柱形容器。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
5．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：反映儿童牛奶中各营养成分的含量选用扇形统计图更好一些。
故选：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．【分析】先用2除以（1﹣），求出甲绳长；再用2加上，求出乙绳长；最后比较两根绳子的长短即可。
【解答】解：2÷（1﹣）
＝2÷
＝2.5（米）
2+＝2.2（米）
2.5＞2.2
答：甲绳比乙绳长。
故选：A。
【点评】解答本题需明确：表示的是分率，米表示具体的长度。
7．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用π表示，根据圆的周长＝直径乘π，即C＝πd，直径为d，那么周长与直径的比值即是π。因为π的近似值是3.14，所以图中线段AF代表一个圆的周长的话，那么这个圆的直径大约是周长的三分之一，据此解答即可。
【解答】解：根据圆的周长＝直径乘π，即C＝πd，C÷d＝π，π≈3.14，图中线段AF代表一个圆的周长，则圆的直径大约是周长的三分之一，根据图示线段AC最适合。
故选：B。
【点评】此题解答关键是明确π大约等于3.14，周长大约是直径的三倍。
8．【分析】结合题意，找出和为7的情况和为8的情况再比较即可。
【解答】解：出现和等于7的情况：1与6，2与5，3与4，4与3，5与2，6与1，共有6种；
出现和为8的情况：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2，共有5种。
6＞5，点数和为7的可能性大，和为8的可能性小。
故选：B。
【点评】本题考查了可能性大小知识，找到和值为7和8的情况就可解决问题。
9．【分析】平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，所以梯形不属于平行四边形；三角形按角分为锐角三角形、直角三角形及钝角三角形；方程是含有未知数的等式，所以方程是等式；一个非0的自然数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
【解答】解：A.图一表示错误，梯形不是平行四边形；
B.图二表示的是三角形的按角分类，表示方法正确；
C.方程是等式，图示表示正确；
D.a的最大因数和最小倍数相等，图四表示正确。
故选：A。
【点评】本题考查了四边形的分类、三角形的分类、方程的意义及因数倍数的意义。
10．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：5厘米＝50毫米
50毫米：2.5毫米＝20：1
答：把它画在比例尺20：1的图纸上，长应画5厘米。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
11．【分析】将这个人过中关后余下的米的斗数看作单位“1”，用5除以（1﹣），即可求出这个人过中关后还剩多少斗米。
【解答】解：5÷（1﹣）
＝5÷
＝（斗）
答：这个人过中关后还剩斗米。
故选：D。
【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
12．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱底面积，长方体的高等于圆柱的高。根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：π×r2＝πr2
答：这个长方体的底面积是πr2。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
二、填空
13．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：横线上的数写作：120960000千米。
120960000≈1亿
答：省略亿后面的尾数约是1亿千米。
故答案为：120960000；1亿。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
14．【分析】根据分数与除法的关系3÷8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘7就是；根据比与除法的关系3÷8＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；3÷8＝.＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
【解答】解：3÷8＝＝15：40＝37.5%
故答案为：56，15，37.5。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．【分析】根据圆柱体积＝底面积×高求出圆柱体积，加工成砧板是圆柱2米＝200厘米，200÷10＝20，每块砧板的体积是这块圆柱形木料的，据此解。
【解答】解：2米＝200厘米
3.14×（40÷2）2×200
＝3.14×400×200
＝251200（cm3）
10÷200＝251200cm3＝251.2dm3
10÷200＝
答：每块砧板的体积是251.2dm3，每块砧板占这块圆柱形木料的。
故答案为：251.2，。
【点评】本题考查的是圆锥体积，熟记公式是解答关键。
16．【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，求温度差利用最高温度减去最低温度即可。
【解答】解：150﹣（﹣100）＝250℃
答：温度最低可达零下100°C以下，记作﹣100°C；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是250°C。
故答案为：﹣100，250。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
17．【分析】写出30的所有因数，再根据要求写出一个比例式。
【解答】解：30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
用2、3、10、15组成比例式为：2：3＝10：15。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例的基本性质，需掌握找一个数的所有因数的方法，了解质数、合数的意义。
18．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：已知（a、b均不为0），则a：b＝：3＝3：4，a与b的比值一定，所以a与b成正比例关系。
故答案为：3：4；正。
【点评】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，结合题意分析解答即可。
19．【分析】能被5整除的数末尾数字是0或5，能被2整除的数的末尾数字是0、2、4、6、8，能被三整除的数各个数位数字之和能被3整除。
【解答】解：6□70和6□75能被5整除，其中6□70能被2整除。
十位上的数字是8，6870能被3整除。
所以这个四位数最大是6870。
故答案为：6870。
【点评】掌握2、3、5的倍数特征。
20．【分析】因一年最多有366天，考虑到最差情况是366人不在同一天过生日，有7轮后剩下的88人中不论在哪一天过生日，一定有一个和他同一天过生日的。据此解答。
【解答】解：2650÷366＝7（人）……88（人）
7+1＝8（人）
答：这些学生中至少8人是在同一天过生日。
故答案为：8。
【点评】本题的关键是考虑到抽屉问题中的最差情况，是解答本题的关键。
21．【分析】首先根据平行四边形对边平行且相等的特征画出平行四边形，然后根据数对表示位置的方法，数对的前一个数表示列，后一个数表示行。据此解答即可。
【解答】解：如图：
在方格纸上画一个平行四边形，其中三个顶点的位置分别是（3，4），（8，4），（4，6），那么第四个顶点的位置是（9，6）。
故答案为：（9，6）。
【点评】本题考查了平行四边形的特征以及数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
22．【分析】根据题意，苹果数大于50，减去4个后既是8的倍数，又是6的倍数，所以只要求出8和6的最小公倍数，然后乘一个整数，加上4，刚大于50，即可得解。
【解答】解：8＝2×2×2
6＝2×3
所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24×2+4＝52（个）
答：这箱苹果共有52个。
故答案为：52。
【点评】本题考查了灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题。
23．【分析】2＝，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，取这样的23份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有23个这样的分数单位。12和15的最大公因数是3，3＝，27个这样的分数单位是12和15的最大公因数，再添加（27﹣23）个，即4个个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
【解答】解：2 的计数单位是，再添加4个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
故答案为：，4。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义；分数单位的意义；公因数及最大公因数的意义、最大公因数的求法。
24．【分析】棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，1个小正方体的表面积是2+1×4＝6（平方厘米）；
把2个这样的小正方体拼成长方体，其表面积减少了2个面的面积，是2+2×4＝10（平方厘米）；
3个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2+3×4＝14（平方厘米）；
n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2+n×4＝4n+2（平方厘米）；据此解答。
【解答】解：4×5+2
＝20+2
＝22（平方厘米）
n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是：
2+n×4＝4n+2（平方厘米）
答：第五个图形的表面积是22平方厘米，第n个图形的表面积是（4n+2）平方厘米。
故答案为：22，（4n+2）。
【点评】解决本题的关键是明确拼成的长方体的表面积包含了多少个原正方体的一个面的面积。
三、计算
25．【分析】运用分数和小数的加减乘除计算方法解答；第4题运用乘法交换律、乘法结合律解答；最后一题运用乘法分配律解答。
【解答】解：
【点评】掌握分数和小数的计算方法和运算定律是解题关键。
26．【分析】将3.2化成8×0.4，再利用乘法结合律计算。
把除法化为乘法，再利用乘法分配律计算。
把2023化为2022+1，再利用乘法分配律计算。
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法。
【解答】解：12.5×3.2×2.5
＝12.5×8×0.4×2.5
＝12.5×8×（0.4×2.5）
＝100×1
＝100
66×+24÷
＝66×+24×
＝（66+24）×
＝90×
＝80
2023×
＝（2022+1）×
＝2022×+
＝2021+
＝2021
÷[2﹣（﹣）]
＝÷[2﹣]
＝÷
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
27．【分析】（1）先把方程左边化简为0.15x，两边再同时除以0.15；
（2）方程两边同时乘，两边再同时除以3；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.5。
【解答】解：（1）75%x﹣x＝
0.15x＝
0.15x÷0.15＝0.15
x＝3
（2）3x÷＝54
3x÷×＝54×
3x＝42
3x÷3＝42÷3
x＝14
（3）＝1.5：
1.5x＝0.9
1.5x÷1.5＝0.9÷1.5
x＝0.6
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
四、按要求做题
28．【分析】（1）先描出图形A的对称点，再连线即可解答；
（2）先把以O为交点的两条线段绕点O逆时针旋转 90°，再连线即可解答；
（3）把三角形A的底和高按1：2缩小画出来，再连线即可解答。
【解答】解：6÷2＝3
3÷2＝1.5
（1）、（2）、（3）作图如下：
【点评】本题考查的是图形旋转、对称、缩小，掌握它们的区别是解答关键。
29．【分析】由图可知，烹饪的有20人，占总人数的40%，用除法即可求出总人数，再用总人数减去烹饪、种植饲料、公益劳动的人数，求出物品整理的人数；根据除法的意义，求出各项目占总数的百分率；据此完成统计图即可。
【解答】解：20÷40%＝50（人）
50﹣20﹣10﹣15
＝30﹣10﹣15
＝5（人）
10÷50＝0.2＝20%
15÷50＝0.3＝30%
5÷50＝0.1＝10%
统计图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，关键是学会画条形统计图。
五、解决问题
30．【分析】用压岁钱的总钱数减去用去的钱数，求出剩下的钱数，再根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
【解答】解：2300﹣300＝2000（元）
2000×2.1%×2+2000
＝42×2+2000
＝84+2000
＝2084（元）
答：连同本金张华一共可以取回2084元。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．【分析】把六（1）班上交作品的数量看成单位“1”，它的（1+25%）就是六（2）班上交作品的数量40件，根据分数除法的意义，用40件除以（1+25%）求出六（1）班上交的件数，再把两个班上交的件数相加即可求解。
【解答】解：40÷（1+25%）
＝40÷125%
＝32（件）
40+32＝72（件）
答：两个班一共交了72件作品。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
32．【分析】将工作量设为1，由图可知，甲队每天完成，乙队每天完成；用除以两队的效率和，即可求出甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的。
【解答】解：设工作量为1。
1÷15＝，1÷20＝
÷（+）
＝÷
＝5（天）
答：5天能完成这项工程的。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
33．【分析】设甲桶油有5x千克，乙桶油有8x千克，根据等量关系式：甲桶中油+5.4千克＝乙桶中油﹣5.4千克，列方程解答即可。
【解答】解：设甲桶油有5x千克，乙桶油有8x千克。
5x+5.4＝8x﹣5.4
3x＝10.8
x＝3.6
3.6×5＝18（千克）
3.6×8＝28.8（千克）
答：原来甲桶油有18千克，乙桶中油有28.8千克。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列式计算。
34．【分析】根据题意可知：原计划每天看书的页数×看完本书需要的时间＝总页数（一定），即原计划每天看书的页数和看完本书需要的时间的乘积一定，成反比例关系，设他平均每天看x页，据此列式子解答。
【解答】解：设他平均每天看x页。
12x＝20×18
12x＝360
x＝30
答：他平均每天看30页。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
35．【分析】根据圆的周长＝2×π×半径求出半径，再根据圆锥体积＝×底面积×高求出圆锥体积，再乘700乘80%即可解答。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
×3.14×22×1.5×700×80%
＝3.14×4×0.5×700×80%
＝6.28×700×0.8
＝3516.8（千克）
答：这堆小麦大约可磨出面粉3516.8千克。
【点评】本题考查的是圆锥体积.熟记公式是解答关键。
36．【分析】小强比小杰大4岁，即小杰比小强小4岁，小丽比小强小两岁，那么小丽比小杰大4﹣2＝2（岁），再根据“小红比小杰大3岁”推理即可。
【解答】解：小强比小杰大4岁，即小杰比小强小4岁，小丽比小强小两岁，那么小丽比小杰大4﹣2＝2（岁）；
又因为小红比小杰大3岁，则小红比小丽大3﹣2＝1（岁）。
答：小红比小丽大，大1岁。
【点评】逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。
37．【分析】先把108分解质因数：108＝2×2×3×3×3，其中有22、33，质因数2的个数是偶数个，质因数3的个数是奇数个，所以再有一个因数3，即可组成一个完全平方数，据此即可解答。
【解答】解：108＝2×2×3×3×3，其中有22、33，
所以再有一个因数3，即可组成一个完全平方数，所以a＝3，
即a的最小值是3。
答：a的最小值是3。
【点评】此题主要考查完全平方数的性质和特征。名称
水分
蛋白质
脂肪
乳糖
矿物质
其他
百分比
87%
3.3%
3.5%
5%
0.75%
0.45%
5.04+4.6＝
×＝
16×30%＝
﹣＝
10×÷10×＝
3.2×＝
5÷0.1＝
0.23＝
＝
＝
12.5×3.2×2.5
66×+24÷
2023×
÷[2﹣（﹣）]
75%x﹣x＝
3x÷＝54
＝1.5：
5.04+4.6＝9.64
×＝
16×30%＝4.8
﹣＝
10×÷10×＝
3.2×＝1.2
5÷0.1＝50
0.23＝0.008
＝0
＝10