山东省济南市章丘区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省济南市章丘区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择，填空，计算，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择（24分）
1．大于 15 小于 14 的分数有（ ）个；大于0.3小于0.4的二位小数有（ ）个。
A．无数；无数B．无数；9个C．1；9D．0；无数
2．下列单位换算，正确的是（ ）
A．0.6平方千米＝600公顷B．45分钟＝0.45小时
C．7吨50千克＝7.05吨D．80dm3＝ 45 m3
3．如图，折成一个正方体后，与“建”字相对的字是（ ）
A．构B．谐C．社D．会
4．用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁片和两块半径是（ ）cm的圆形铁片正好可以做一个圆柱形容器。
A．2B．3C．6D．8
5．反映儿童牛奶中各营养成分的含量选用（ ）统计图更好一些。
儿童牛奶营养成分表
A．扇形B．条形C．折线D．都可以
6．有甲、乙两根绳子，甲绳减去 15 ，乙绳减去 15 米，两根绳子都剩下2米，比较两根绳子原来的长度，正确的是（ ）
A．甲比乙长B．乙比甲长
C．两根绳子一样长D．无法比较
7．圆周率是圆的周长与直径的比值，人类对圆周率的研究历史悠久。我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，东晋时期数学家刘徽用“割圆术”求得圆周率的近似值是3.14，到了南北朝时期数学家祖冲之求得了圆周率的7位小数精确值。如果如图中线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）
A．ABB．ACC．ADD．CE
8．抛两颗骰子，出现点数和为8的可能性比和为7的可能性（ ）
A．大B．小C．相同D．无法比较
9．小学阶段学的很多数学知识之间有着密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
10．“天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件的长是2.5毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺（ ）的图纸上，长应画5厘米。
A．1：20B．20：1C．1：200D．200：1
11．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的13纳税。过中关时，用所余米的 15 纳税。过内关时，用再余米的17纳税，最后还剩5斗米。“这个人过中关后还剩多少斗米？”的正确列式是（ ）
A．5×17B．5×(1-17)C．5÷(1-15)D．5÷(1-17)
12．在推导圆柱的体积计算方法时，可以将圆柱转化成近似的长方体进行研究。如图，将半径为r，高为h的圆柱拼成近似的长方体后，长方体底面面积是（ ）
A．2πr2B．2πrC．πr2D．πrh
二、填空（20分）
13．2023年6月4日神舟十五号载人飞船成功返航着陆，费俊龙、邓清明、张陆3位航天员在轨飞行距离一亿二千零九十六万千米，横线上的数写作 千米，省略亿后面的尾数约是 千米。
14．3÷8=21() ＝ ：40＝ %
15．某砧板加工厂，准备把一根底面直径40厘米，长2米的圆柱形木料按照下图的方式加工成厚度为10厘米的砧板，每块砧板的体积是 dm3，每块砧板占这块圆柱形木料的 。
16．2022年12月31日，中国国家主席习近平在新年贺词中宣布，“中国空间站全面建成”，由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃以上，记作150℃；在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作 ℃；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是 ℃。
17．请你从30的因数中选择两个质数和两个合数组成一个比例： 。
18．已知 3a=94b （a、b均不为0），则a：b＝ ，a与b成 比例关系。
19．一个四位数6□7□能同时被2、3、5整除，这个四位数最大是 。
20．某校共2650名学生，这些学生中至少 人是在同一天过生日。
21．在方格纸上画一个平行四边形，其中三个顶点的位置分别是（3，4）（8，4）（4，6）那么第四个顶点的位置是 。
22．一箱苹果有50多个，如果把这箱苹果每6个装一盒，还剩余4个，如果每8个装一盒，也剩余4个，这箱苹果共 个。
23．2 59的计数单位是 ，再添加 个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
24．下面各图是由棱长是1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形的排列规律，第五个图形的表面积是 平方厘米，第n个图形的表面积是 平方厘米。
三、计算（22分）
25．直接写出得数
26．计算下面各题，能简算的要简算
①12.5×3.2×2.5
②66×89+24÷98
③2023× 20212022
④116 ÷[2﹣（ 59-16 ）]
27．解方程
（1） 75%x-35x=920
（2） 3x÷79=54
（3）1.2x=1.5：34
四、按要求做题
28．画一画
（1）补全轴对称图形A的另一半。
（2）画图形A绕点O逆时针旋转 90° 的图形。
（3）画出图形A按1：2缩小后的图形。
29．填一填
“快乐劳动，幸福成长”，实验小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。六（1）班劳动委员张洋将他们班同学参加劳动教育实践活动的情况绘制成了以下两幅统计图。请根据其中的信息将两幅统计图补充完整。
五、解决问题（29分）
30．张华在春节收到2300元压岁钱。开学时，买学习用品、生活用品等用去300元。他把剩下的钱按两年定期存入银行（年利率2.1%），两年后，连同本金张华一共可以取回多少钱？
31．六年级举行“小发明比赛”，六（2）班同学上交了40件作品，比六（1）班多交25%。两个班一共交了多少件作品？
32．如图是甲、乙两队单独完成一项工程所需要的天数统计图，甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的 712 ？
33．甲、乙两桶花生油的质量比是5：8，如果从乙桶中取出5.4千克花生油倒入甲桶中，两桶油的质量就相等了。两桶花生油原来分别有多少千克？（请用方程解答）
34．人间四月芳菲尽，正是少年读书时。4月23日“世界读书日”，小明读一本文化著作，计划每天读20页，18天读完；实际12天读完，他平均每天看多少页？（用比例知识解答）
35．芒种是二十四节气中的第9个节气，芒种时节是小麦等农作物成熟和耕种的最忙季节。农场晒谷场上堆了一个圆锥形麦堆，麦堆的底面周长是12.56m，高是1.5m，每立方米小麦约重700kg。如果小麦的出粉率是80%，那么这堆小麦大约可磨出面粉多少千克？
36．小丽比小强小两岁，小强比小杰大4岁，小红比小杰大3岁，小红和小丽谁大？为什么？
37．已知a与108的乘积正好是一个数的平方，求a的最小值。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】小数的初步认识；多位小数的大小比较；分数的基本性质；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：15=420=840=1260=⋯⋯；14=520=1040=1560=⋯⋯；
大于840小于1040的分数是940，大于1260小于1560的分数是1360、1460⋯⋯，所以大于15小于14的分数有无数个。
大于0.3小于0.4的两位小数有：0.31、0.32、0.33、0.34、0.35、0.36、0.37、0.38、0.39一共9个。
故答案为：B。
【分析】本题将15和14化为同分母分数，就可以找到这两个分数之间的分数；用列举法写出0.3到0.4之间的两位小数，即在0.3后面的百分位上添数；由此解答。
2．【答案】C
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：选项A中，0.6×100=60，所以0.6平方千米=60公顷，单位换算错误；
选项B中，45÷60=0.75，所以45分钟=0.75小时，单位换算错误；
选项C中，7+50÷1000=7.05，所以7吨50千克=7.05吨，单位换算正确；
选项D中，80÷1000=225，所以80dm3=225m3，单位换算错误；
故答案为：C。
【分析】根据1平方千米=100公顷、1小时=60分钟、1吨=1000千克、1立方米=1000立方分米进行单位换算，选择正确的即可。
3．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：以“和”字为正方体底面折成正方体如图：
由图可知，与“和”字相对的是“会”字；与“建”字相对的是“社”字；与“构”字相对的是“谐”字。
故答案为：C。
【分析】该展开图属于正方体展开图的“1-4-1”型，以“和”字为正方体底面折成正方体，则“构”字在正方体的背面，“建”字在正方体的左面，“谐”字在正方体的前面，“社”字在正方体的右面，“会”字在正方体的上面，由此解答。
4．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：长为底面周长：25.12÷3.14÷2=4(cm)；
宽为底面周长：18.84÷3.14÷2=3(cm)
所以该长方形铁片和半径为3cm或者4cm的圆形铁片都可以做一个圆柱形容器。
故答案为：B。
【分析】根据圆周长=半径×2×π，得到半径=圆周长÷2÷π。有两种方法做成圆柱容器，第一种，以长方形的长做圆柱的底面周长；第二种，以长方形的宽做圆柱的底面周长；分别代入数值进行计算即可。
5．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：选项A中，扇形统计图可以反应部分与整体之间的关系；
选项B中，条形统计图能够使人一眼看出各个数据的大小；
选项C中，折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以显示数据的变化趋势；
因为统计表中的数据是牛奶中各营养成分占牛奶总量的百分比，也就是需要用统计图反应部分与整体之间的关系，所以用扇形统计图合适。
故答案为：A。
【分析】由统计表可知，需要用统计图反应牛奶中各营养成分与牛奶总量之间的关系，由此解答。
6．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：甲绳：2÷(1-15)
=2÷45
=212(米)
乙绳：2+15=215(米)
因为212＞215，所以甲绳原来的长度比乙绳原来的长度长。
故答案为：A。
【分析】甲绳减去15，是把甲绳原来长度看作单位“1”，那么甲绳剩下的长度就是原来长度的1-15，用剩下的长度除以1-15就可以求出甲绳原来的长度；乙绳减去15米，剩下2米，那么将剪去的长度与剩下的长度相加就可以求出乙绳原来的长度；最后将两根绳子原来的长度进行比较即可。
7．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：直径大约是圆周长的13，所以线段AF表示一个圆的周长时，圆的直径可能是AC。
故答案为：B。
【分析】圆周长=直径×π，即圆的周长是直径的π倍，由于π的近似值是3.14，所以当AF表示一个圆的周长时，直径的长度大约是AF的13，由此解答。
8．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：和为8的情况：2和6、3和5、4和4、5和3、6和2共5种情况；
和为7的情况：1和6、2和5、3和4、4和3、5和2、6和1共6种情况；
因为6＞5，所以出现点数和为8的可能性比和为7的可能性小。
故答案为：B。
【分析】已知骰子上的数字为1~6，分别列举出和为8与和为7时的所以情况进行解答。
9．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：选项A中，长方形属于特殊的平行四边形，但是梯形不属于平行四边形，所以该选项表示错误；
选项B中，三角形按照角可以划分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以该选项表示正确；
选项C中，方程也是等式的一种，所以该选项表示正确；
选项D中，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以a既是a的因数也是a的倍数，该选项表示正确；
故答案为：A。
【分析】根据四边形的分类、三角形的分类、等式以及因数与倍数的关系进行解答。
10．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5厘米=50毫米
50：2.5=200：1
所以该图纸的比例尺是200：1。
故答案为：D。
【分析】首先进行统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离代入数值进行计算即可。
11．【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：余下米的17是5斗米，余下的米为：5÷(1-17)
故答案为：D。
【分析】由题意可知，最后剩的5斗米是过中关后剩的米的1-17，也就是把过中关后剩的米看作单位“1”，按照对应量÷对应率=单位“1”进行列式即可。
12．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体底面长：2πr÷2=πr；
长方体地面面积：πr×r=πr2；
所以长方体地面面积是πr2。
故答案为：C。
【分析】由图可知，长方体底面的长是圆柱底面周长的一半，长方体底面的宽是圆柱底面半径，代入到长方形面积=长×宽即可解答。
13．【答案】120960000；1亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一亿二千零九十六万写作：120960000；
120960000省略亿后面的尾数约是1亿
故答案为：120960000；1亿。
【分析】数的写法：从高位到低位，一级一级地写；哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
14．【答案】56；15；37.5
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷8=38=3×78×7=2156；
3÷8=3：8=(3×5)：(8×5)=15：40；
3÷8=0.375=0.375×100%=37.5%
故答案为：56；15；37.5。
【分析】第一个空，首先将除法算式化为分数形式，被除数3是分子，除数8是分母，然后根据分数的基本性质，分子与分母同时乘上7，分数的大小不变，进行解答。第二个空，首先将除法算式化为比的形式，被除数3是比的前项，除数8是比的后项，然后根据比的基本性质，比的前项与后项同时乘上5，比的大小不变，进行解答。第三个空，首先计算出算式的值，得到小数商，再将商的小数点向右移动两位，加上百分号即可。
15．【答案】12.56；120
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：(40÷2)2×3.14×10
=202×3.14×10
=400×3.14×10
=12560(cm3)
12560cm3=12.56dm3；
2米=200厘米
10÷200=120
所以每块砧板的体积是12.56dm3，每块砧板占这块圆柱形木料的120。
故答案为：12.56；120。
【分析】第一问首先需要根据圆面积=半径×半径×π计算出砧板的底面积，再根据圆柱体积=底面积×高代入数值即可求出每块砧板的体积。第二问是将圆柱形木料的长看作单位“1”，根据对应量÷单位“1”=对应率代入数值进行解答。
16．【答案】﹣100；250
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：零下100℃记作-100℃；
150℃+100℃=250℃；
所以最高温度和最低温度之间的温差是250℃。
故答案为：-100；250。
【分析】题中用150℃表示零上150℃，那么零下100℃就用负数进行表示，也就是在温度前面加上“-”号。求温差，也就是将最高温度与0℃之间的差值与最低温度与0℃之间的差值相加即可。
17．【答案】2：3＝10：15（答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；
质数有：2、3、5；
合数有：6、10、15、30；
可组成比例： 2：3＝10：15 (答案不唯一)；
故答案为：2：3＝10：15 (答案不唯一)。
【分析】首先列举出30的因数，再从中找到质数和合数，最后根据组成比例的两个比的比值相等进行解答(答案不唯一)。
18．【答案】3：4；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为3a=94b，所以a：b=94：3=3：4；
a：b=3：4=34，比值一定，所以a与b成正比例关系。
故答案为：3：4；正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果表示这两种量的数值的比值一定，则这两种量成正比例关系。在比例中，两个外项积等于两个内项积，由此解答。
19．【答案】6870
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：因为能被2和5同时整除，所以这个四位数是6□70；
6+7+0=13，要想这个四位数能被3整除，所以百位上可以是2、5、8；
百位上是8时，这个四位数最大，最大是6870。
故答案为：6870。
【分析】能被2和5同时整除的数特点是：个位上是0；能被3整除的数的特点是：各个数位上的数字相加的和能被3整除；由此解答。
20．【答案】8
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：2650÷365=7(人)⋯⋯95(人)，7+1=8(人)
2650÷366=7(人)⋯⋯88(人)，7+1=8(人)
所以这些学生中至少8人是在同一天过生日。
故答案为：8。
【分析】需要分情况讨论，当是平年的时候，一年有365天，那么用总人数除以365得到的商就是同一天过生日的人数，余下的人无论在哪天过生日，这一天当中都至少有商+1人在同一天过生日。同样的，当是闰年的时候，一年有366天，计算方法同理。
21．【答案】（9，6）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：8-3=5，4+5=9，所以第四个顶点的位置是 （9，6） 。
故答案为： （9，6） 。
【分析】首先根据数对画出三个顶点的位置如图：
顶点（3，4）和顶点（8，4）在同一行，那么这两个顶点间的距离就是8-3=5，因为平行四边形对边平行且相等，所以第四个顶点和顶点（4，6）也在同一行，且距离也是5，由此解答。
22．【答案】52
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：分解质因数6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24
因为24×2+4=52，24×3+4=76，所以这箱苹果共52个
故答案为：52。
【分析】每6个装一盒和每8个装一盒都剩余4个，也就是这箱苹果拿出4个后是6和8的公倍数。首先用分解质因数方法求出6和8的最小公倍数，再找到最小公倍数的倍数加上4在50到60之间的数即可解答。
23．【答案】19；4
【知识点】公因数与最大公因数；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：259的分母是9，所以它的计数单位是19；
分解质因数：12=2×2×3，15=3×5，所以12和15的最大公因数是3。
3-259=279-239=49
所以再添加4个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
故答案为：19；4。
【分析】第一问：这个分数的分母是几，计数单位就是几分之一；第二问：用分解质因数法找到12和15的最小公因数，再减去这个分数，得到的分数，分子是几，就是几个计数单位。
24．【答案】22；（4n+2）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：1×1=1(平方厘米)
图1：1×6=6(平方厘米)
图2：2×6-(2-1)×2=10(平方厘米)
图3：3×6-(3-1)×2=14(平方厘米)
图5：5×6-(5-1)×2=22(平方厘米)
图n：n×6-(n-1)×2=4n+2(平方厘米)
所以第五个图形的表面积是22平方厘米，第n个图形的表面积是(4n+2)平方厘米。
故答案为：22；4n+2。
【分析】由图可知，每个图形的表面积由小正方形面积组成，每个小正方形的面积是1平方厘米。图1表面积是由6个小正方形组成，图2表面积是由2×6-(2-1)×2个小正方形组成，图3表面积是由3×6-(3-1)×2个小正方形组成……所以第五个图形表面积是由5×6-(5-1)×2个小正方形组成，第n个图形表面积是由n×6-(n-1)×2个小正方形组成，代入解答即可。
25．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】计算小数加减法时，要相同数位对齐再按照整数加减法进行计算；
计算分数乘法时，分母与分母相乘的积作分母，分子与分子相乘的积作分子，能约分的要约分；计算分数乘法时，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
与百分数相乘时，先将百分数化为小数，再按照整数乘法相乘，最后看因数中有几位小数就在积的位置点上相同的小数点；
异分母加减要先通分，再加减，分母不变，分子加减的结果作分子；
0除以任何数都得0。
26．【答案】解：①12.5×3.2×2.5
＝12.5×8×0.4×2.5
＝12.5×8×（0.4×2.5）
＝100×1
＝100
②66×89+24÷98
＝66× 89 +24× 89
＝（66+24）× 89
＝90× 89
＝80
③2023× 20212022
＝（2022+1）× 20212022
＝2022× 20212022 + 20212022
＝2021+ 20212022
＝2021 20212022
④116 ÷[2﹣（ 59-16 ）]
＝ 116 ÷[2﹣ 718 ]
＝ 116 ÷ 2918
＝ 3329
【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】①将3.2分成8×0.4，再按照乘法交换律和结合律进行简便运算；
②将除法变为乘法，再按照乘法分配律进行简便运算；
③将203分成2022+1，再按照乘法分配律进行简便运算；
④按照四则混合运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算出除法。
27．【答案】（1）解： 0.15x＝ 920
0.15x÷0.15＝ 920 ÷0.15
x＝3
（2）解：3x÷ 79 × 79 ＝54× 79
3x＝42
3x÷3＝42÷3
x＝14
（3）解：1.5x＝1.2×34
1.5x＝0.9
1.5x÷1.5＝0.9÷1.5
x＝0.6
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】(1)根据等式的基本性质2进行解方程；
(2)根据等式的基本性质2进行解方程；
(3)首先按照比例的基本性质，内项积等于外项积转换成普通方程形式，再根据等式的性质2进行解方程。
28．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：作图如下：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】(1)在对称轴右边分别找到图形A的对应点，再依次连线即可；
(2)先找与点O相连的两条线段，作出这两条线段绕点O逆时针旋转90°后的线段，再将图形补齐即可；
(3)分别作出图形A两条直角边缩短一半后的长度，再补齐图形即可。
29．【答案】解：20÷40%＝50（人）
50﹣20﹣10﹣15
＝30﹣10﹣15
＝5（人）
10÷50＝0.2＝20%
15÷50＝0.3＝30%
5÷50＝0.1＝10%
统计图如下：
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】由统计图可知，烹饪活动的人数有20人，是总人数的40%，所以用20除以40%求出总人数。用总人数减去烹饪人数减去种植饲料人数再减去公益活动人数就可以求出物品整理的人数。最后分别用各个活动的人数去除以总人数乘上百分之百就可以求出各个活动占总人数的百分率，将结果补充到统计图即可。
30．【答案】解：2300﹣300＝2000（元）
2000×2.1%×2+2000
＝42×2+2000
＝84+2000
＝2084（元）
答：连同本金张华一共可以取回2084元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】首先求出张华剩下的钱也就是本金，再按照利息=本金×利率×时间计算出到期后可以得到的利息，再加上存的本金即可解答。
31．【答案】解：40÷（1+25%）
＝40÷125%
＝32（件）
40+32＝72（件）
答：两个班一共交了72件作品。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】由题意可知，是把六（一）班交的作品数看作单位“1”，那么六（二）班交的作品就是六（一）班的1+25%，根据对应量÷对应率=单位“1”求出六（一）班交的作品数，再把两个班的作品数相加即可解答。
32．【答案】解：设工作量为1。
1÷15＝ 115 ，1÷20＝ 120
712 ÷（ 115 + 120 ）
＝ 712 ÷ 760
＝5（天）
答：5天能完成这项工程的 712 。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；从单式条形统计图获取信息；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】假设工作总量为1，根据工作效率=工作总量÷工作时间分别求出甲、乙两队的工作效率。两队的工作效率相加得到两队合作后的工作效率，两队合作的工作总量是712，根据工作时间=工作总量÷工作效率代入数值计算即可。
33．【答案】解：设甲桶油有5x千克，乙桶油有8x千克。
5x+5.4＝8x﹣5.4
3x＝10.8
x＝3.6
3.6×5＝18（千克）
3.6×8＝28.8（千克）
答：原来甲桶油有18千克，乙桶中油有28.8千克。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】可以设原来甲桶油有5x千克，乙桶油有8x千克。根据题意得到等量关系式是原来甲桶油质量+5.4=原来乙桶油质量-5.4，由此列方程解答即可。
34．【答案】解：设他平均每天看x页。
12x＝20×18
12x＝360
x＝30
答：他平均每天看30页。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】由题意可知，书的总页数不变，即每天读的页数与读的天数成反比例关系，所以可以设他平均每天看x页，根据计划每天读的页数×计划天数=实际每天看的页数×实际天数，列方程解答。
35．【答案】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
13 ×3.14×22×1.5×700×80%
＝3.14×4×0.5×700×80%
＝6.28×700×0.8
＝3516.8（千克）
答：这堆小麦大约可磨出面粉3516.8千克。
【知识点】百分率及其应用；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】首先根据圆锥体积=底面积×高÷3求出麦堆的体积，再乘上每立方米的小麦重量求出小麦的总重量，最后乘上出粉率即可解答。
36．【答案】解：小强比小杰大4岁，即小杰比小强小4岁，小丽比小强小两岁，那么小丽比小杰大4﹣2＝2（岁）；
又因为小红比小杰大3岁，则小红比小丽大3﹣2＝1（岁）。
答：小红比小丽大，大1岁。
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】首先通过前两句话可以得知小丽与小杰的年龄关系，再由小红与小杰的年龄关系可以得出小红和小丽的年龄关系。
37．【答案】解：108＝2×2×3×3×3，其中有22、33，
所以再有一个因数3，即可组成一个完全平方数，所以a＝3，
即a的最小值是3。
答：a的最小值是3。
【知识点】分解质因数
【解析】【分析】分解质因数108=2×2×3×3×3，要使a最小，那么需要满足108×a=(2×3×3)×(2×3×a)，由此解答。 名称
水分
蛋白质
脂肪
乳糖
矿物质
其他
百分比
87%
3.3%
3.5%
5%
0.75%
0.45%
5.04+4.6＝
57 × 715 ＝
16×30%＝
56 ﹣ 38 ＝
10× 25 ÷10× 25 ＝
3.2× 38 ＝
5÷0.1＝
0.23＝
0÷59 ＝
(12+13)×12 ＝
5.04+4.6＝9.64
57 × 715 ＝ 13
16×30%＝4.8
56 ﹣ 38 ＝ 1124
10× 25 ÷10× 25 ＝ 425
3.2× 38 ＝1.2
5÷0.1＝50
0.23＝0.008
0÷59 ＝0
(12+13)×12 ＝10