人教版（2024）八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课后作业题

这是一份人教版（2024）八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课后作业题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为 D，E，且 PD=PE，则 △APD 与 △APE 全等的理由是
A． HL B． AAS C． SSS D． SAS
如图，AC⊥BD 于点 P，AP=CP，增加下列一个条件：
① BP=DP；
② AB=CD；
③ ∠A=∠C．
其中能判定 △ABP≌△CDP 的条件有
A． 0 个B． 1 个C． 2 个D． 3 个
如图，在不等边 △ABC 中，PM⊥AB，垂足为 M，PN⊥AC，垂足为 N，且 PM=PN，Q 在 AC 上，PQ=QA，下列结论：① AN=AM；② QP∥AM；③ △BMP≌△QNP．其中正确的是
A．①②③B．①②C．②③D．①
如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC≌△ADC 的是
A． ∠BCA=∠DCA B． ∠BAC=∠DAC
C． ∠B=∠D=90∘ D． CB=CD
如图，CD⊥AB 于点 D，现有四个条件：
（1）AD=ED；
（2）∠A=∠BED；
（3）∠C=∠B；
（4）AC=EB．
不能得出 △ADC≌△EDB 的条件是
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．（2）（3）
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，AC=12 cm，BC=6 cm，一条线段 PQ=AB，P，Q 两点分别在线段 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动，若以 A，B，C 为顶点的三角形与以 A，P，Q 为顶点的三角形全等，则 AP 的值为
A． 6 cm B． 12 cm
C． 12 cm 或 6 cm D．以上答案都不对
如图，AD 是 △ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC．垂足分别为点 E，F．连接 EF．EF 与 AD 交于点 G，下列说法不一定正确的是
A． DE=DF B． AD=BD C． EG=FG D． AD⊥EF
二、填空题
如图，∠C=∠D=90∘，请你再添加一个条件： ，使 △ABC≌△BAD．
如图，△ABC 中，∠C=90∘，AC=BC，AD 平分 ∠CAB，交 BC 于点 D，DE⊥AB 于点 E，且 AB=6 cm，则 △DEB 的周长为 ．
如图，Rt△ABC 和 Rt△DEF，∠C=∠F=90∘．
（1）若 ∠A=∠D，BC=EF，则 Rt△ABC≌Rt△DEF 的依据是 ．
（2）若 ∠A=∠D，AC=DF，则 Rt△ABC≌Rt△DEF 的依据是 ．
（3）若 ∠A=∠D，AB=DE，则 Rt△ABC≌Rt△DEF 的依据是 ．
（4）若 AC=DF，AB=DE，则 Rt△ABC≌Rt△DEF 的依据是 ．
（5）若 AC=DF，CB=FE，则 Rt△ABC≌Rt△DEF 的依据是 ．
如图，AD 是 △ABC 的角平分线，DF⊥AB 于点 F，DE=DG，AG=16，AE=8．若 S△ADG=64，则 △DEF 的面积为 ．
如图，有两个长度相等的滑梯 BC 和 EF，∠CBA=27∘，则当 ∠EFD= ∘ 时，可以得出左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等．
三、解答题
如图，AC=BD，BD⊥AD 于点 D，AC⊥BC 于点 C．求证：∠ABC=∠BAD．
已知：如图，CD=BE，DG⊥BC 于点 G，EF⊥BC 于点 F，且 DG=EF．
(1) 求证：△DGC≌△EFB；
(2) 连接 BD，CE．求证：BD=CE．
如图，在 △ABC 中，AB=AC，D 为 BC 的中点，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F．求证：AE=AF．
如图，已知 AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点 E，F，且 DE=BF．求证：AB∥CD．
如图：在 △ABC 中，∠C=90∘，AD 是 ∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF．
(1) 求证：CF=EB．
(2) 若 AF=2，EB=1，求 AB 的长．