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初中数学人教版（2024）八年级上册12.2 三角形全等的判定教案
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这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册12.2 三角形全等的判定教案，共7页。
12.2.3 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS)
上课教师
上课时间
第 周 第 节
教学
目标
1.掌握判定三角形的判定方法“ASA”，“AAS”
2.能把证明一对角或线段相等问题，转化为证明两个三角形全等
教学
重点
掌握用“AAS”或“ASA”判定三角形全等.
教学
难点
能够将证明一组角相等或线段相等转化证全等.善于利用图中隐含的公共边或角
教 学 过 程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
课前预习
1.布置学生的课前预习任务；
2.进行预习方法指导；
3.对学生预习任务进行检查与评定。
1.认真阅读教材41-42页内容，用铅笔勾画重点概念；
2.完成《练习册》24-25页例1.例2。
培养学生课前预习习惯，提升学生自主学习能力。
自主学习
理解新知
思考：观察上面图形变换，
你认为应该带哪块去，猜想下这是为什么？
活动：猜想、测量、验证
问题2：观察，猜一猜哪两个三角形是全等三角形？
2.哪些条件决定了△ABC ≌△FDE？
3. △ABC 与△PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？
先任意画出一个△ABC，再画一个△A ′ B ′ C ′ ， 使A ′ B ′ =AB， ∠A ′ =∠A， ∠B ′ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A ′ B ′ C ′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
作法：
（1）画A'B'=AB;
（2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D，B'E相交于点C'.
想一想：从中你能发现什么规律？
“角边角”判定方法
文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.
例1 如图， ∠DAB＝ ∠CAB，∠ DBP＝ ∠CBP，求证：DB=CB.
1.如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠AFB＝∠DEC，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.
[归纳总结] 全等三角形的性质是证明线段或角相等最常用、也是最基本的方法之一，如果要证的两条线段或两个角分别在两个三角形中，可考虑先判定两个三角形全等，再利用全等三角形的性质证明它们相等．
例2 如图，要测量河两岸相对的两点A.B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C.D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE.使点A.C.E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理.
如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别图中的两个三角形是否全等，并说明理由.
不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.
易错点：判定全等的条件中，必须是对应边相等， 对应角相等，否则不能判定.
当堂练习
1.如图，如果∠A=∠D， ∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF ，需添加一个条件 _______.
2.课本P102练习第2.3题
课堂小结
两角及其夹边分别相等的两个三角形
给出两角的度数和所夹边的长，作三角形，形状是唯一的
三角形全等的“ASA”判定：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知）
1.分小组分享例1解答；
2.在课本上用红色笔勾画标记解决问题的过程，体会用“AAS”“ASA”解决全等问题过程。
1.分小组展示例2解答；
2.说出全等的原因；
3.利用全等证明线段相等
4.范书写例题解答格式。
课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新。能否用前面知识解决，让同学们产生认知冲突。（类比）
类比例1，修订不规范解答，为后续变式练习作铺垫。
通过例1.2.让同学领会用AAS或ASA判定两个三角形全等，可以直接判断三角形角或线段相等问题。
互动交流
巩固所学
《练习册》第25页“方法归纳”。
二、课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练)
1.会快速利用“AAS”或“ASA”求解
2.准确说清解题依据；
1.会规范快速求解
2.规范书写例题解答格式
小结本课主要知识点及思想方法。
课堂中通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。
当堂测评
分享收获
监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测）
1.当堂测评：《白册子》第27页：（每题20分，共100分），附加题：13（50分）
2.课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。
3.选择性点评共性问题。
兴趣信心、互助提升（满意高分，组间争雄）
1.独立作答，仔细检查，余下的考试时间完成当天课后作业题。
2.组间交换批阅或收交教师批阅，试题返还后，组长统分，统计好小组评比加分表，交科代表汇总上报老师。
3.先独立安静纠错，无法解决的问题可轻声请教组内同学“一帮一”。
课堂后阶段通过当堂测评反馈教学效果，及时解决存在问题。多数学生能考出高分数，分享学习数学的愉悦。
作业
1.预习作业:认真阅读教材第42页内容，铅笔勾画重点概念，完成《练习册》25-26页例1.例2；
2.课后作业：《白册子》27-28页题。余下各题学有余力学生选做（难题教师要课后个别指导）。
反思
12.2.3 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS)
上课教师
上课时间
第 周 第 节
教学
目标
1.掌握判定三角形的判定方法“ASA”，“AAS”
2.能把证明一对角或线段相等问题，转化为证明两个三角形全等
教学
重点
掌握用“AAS”或“ASA”判定三角形全等.
教学
难点
能够将证明一组角相等或线段相等转化证全等.善于利用图中隐含的公共边或角
教 学 过 程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
课前预习
1.布置学生的课前预习任务；
2.进行预习方法指导；
3.对学生预习任务进行检查与评定。
1.认真阅读教材41-42页内容，用铅笔勾画重点概念；
2.完成《练习册》24-25页例1.例2。
培养学生课前预习习惯，提升学生自主学习能力。
自主学习
理解新知
思考：观察上面图形变换，
你认为应该带哪块去，猜想下这是为什么？
活动：猜想、测量、验证
问题2：观察，猜一猜哪两个三角形是全等三角形？
2.哪些条件决定了△ABC ≌△FDE？
3. △ABC 与△PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？
先任意画出一个△ABC，再画一个△A ′ B ′ C ′ ， 使A ′ B ′ =AB， ∠A ′ =∠A， ∠B ′ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A ′ B ′ C ′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
作法：
（1）画A'B'=AB;
（2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D，B'E相交于点C'.
想一想：从中你能发现什么规律？
“角边角”判定方法
文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.
例1 如图， ∠DAB＝ ∠CAB，∠ DBP＝ ∠CBP，求证：DB=CB.
1.如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠AFB＝∠DEC，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.
[归纳总结] 全等三角形的性质是证明线段或角相等最常用、也是最基本的方法之一，如果要证的两条线段或两个角分别在两个三角形中，可考虑先判定两个三角形全等，再利用全等三角形的性质证明它们相等．
例2 如图，要测量河两岸相对的两点A.B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C.D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE.使点A.C.E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理.
如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别图中的两个三角形是否全等，并说明理由.
不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.
易错点：判定全等的条件中，必须是对应边相等， 对应角相等，否则不能判定.
当堂练习
1.如图，如果∠A=∠D， ∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF ，需添加一个条件 _______.
2.课本P102练习第2.3题
课堂小结
两角及其夹边分别相等的两个三角形
给出两角的度数和所夹边的长，作三角形，形状是唯一的
三角形全等的“ASA”判定：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知）
1.分小组分享例1解答；
2.在课本上用红色笔勾画标记解决问题的过程，体会用“AAS”“ASA”解决全等问题过程。
1.分小组展示例2解答；
2.说出全等的原因；
3.利用全等证明线段相等
4.范书写例题解答格式。
课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新。能否用前面知识解决，让同学们产生认知冲突。（类比）
类比例1，修订不规范解答，为后续变式练习作铺垫。
通过例1.2.让同学领会用AAS或ASA判定两个三角形全等，可以直接判断三角形角或线段相等问题。
互动交流
巩固所学
《练习册》第25页“方法归纳”。
二、课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练)
1.会快速利用“AAS”或“ASA”求解
2.准确说清解题依据；
1.会规范快速求解
2.规范书写例题解答格式
小结本课主要知识点及思想方法。
课堂中通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。
当堂测评
分享收获
监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测）
1.当堂测评：《白册子》第27页：（每题20分，共100分），附加题：13（50分）
2.课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。
3.选择性点评共性问题。
兴趣信心、互助提升（满意高分，组间争雄）
1.独立作答，仔细检查，余下的考试时间完成当天课后作业题。
2.组间交换批阅或收交教师批阅，试题返还后，组长统分，统计好小组评比加分表，交科代表汇总上报老师。
3.先独立安静纠错，无法解决的问题可轻声请教组内同学“一帮一”。
课堂后阶段通过当堂测评反馈教学效果，及时解决存在问题。多数学生能考出高分数，分享学习数学的愉悦。
作业
1.预习作业:认真阅读教材第42页内容，铅笔勾画重点概念，完成《练习册》25-26页例1.例2；
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