资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩3页未读，
继续阅读
浙江省杭州市临平区2024-2025学年七年级上学期分班考数学试题（7月份）
展开
这是一份浙江省杭州市临平区2024-2025学年七年级上学期分班考数学试题（7月份），文件包含浙江省杭州市临平区2024-2025学年七年级上学期分班考数学试题7月份原卷版docx、浙江省杭州市临平区2024-2025学年七年级上学期分班考数学试题7月份解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
1. 数据显示，2023年国庆假期杭州市全市各景区景点共接待游客1300.83万人次，横线上的数读作 ____________万人次；横线上数的整数部分“3”是小数部分“3”的 _______倍；此次接待游客比2022年同期增长，它是指2023年全市国庆假期各景区景点游客数是2022年的 ___________%．
【答案】 ①. 一千三百点八三 ②. 1万##10000 ③. 134.37
【解析】
【分析】本题考查了百分数的应用，正确地理解百分数的意义是解题的关键．根据数的读写和百分数的意义即可得到结论．
【详解】解：1300.83万读作一千三百点八三万，横线上数的整数部分“3”是小数部分“3”的1万倍，
∵此次接待游客比2022年同期增长，
∴2023年全市国庆假期各景区景点游客数是2022年的．
故答案为：一千三百点八三，1万，134.37．
2. 5公顷平方米________公顷；分_______秒；_______L______
【答案】 ①. ②. ③. 2 ④. 20
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘除法，度分秒的换算．熟练掌握单位的换算是解题的关键．
根据1公顷平方米，1分秒，1升毫升分别计算即可．
【详解】解：（公顷），所以5公顷平方米＝公顷；
（秒），（秒），所以分＝秒；
，所以；
故答案为：，，2，．
3. _____七成五__________________．
【答案】 ①. 1 ②. ③.
【解析】
【分析】本题考查了分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题的关键．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．
根据分数的基本性质以及比与除法的关系解答即可．
【详解】解：七成五．
故答案为：1，，．
4. 如图，若点A表示0.2，的结果请用点B表示在图中；若点A表示1，的结果请用点C表示在图中；若点A表示0.1，那么点D表示的数，请写在图中．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查的是数轴，明确当点A表示不同的数时，单位长度也不同是解题的关键．B表示在图中应该距离原点右边3个单位；点C大概在A左边的一个单位里面；点D表示的数应该是．在图上表示见解答．
【详解】解：若点A表示0.2，，由于A距离原点2个单位，那么一个单位为0.1，点B表示在图中应该距离原点右边3个单位；
若点A表示1，，由于A距离原点2个单位，那么一个单位为0.5，点C大概在A左边的一个单位里面；
若点A表示0.1，由于A距离原点2个单位，那么一个单位为0.05，那么点D在原点的左边的一个单位，应该是．
答案如图所示：
5. 一根圆柱形木棍，长a分米，截取它的做一个陀螺，还剩下这根木棍的 __________________，剩下的木棍长 ___________________分米，若这个木棍的底面周长是15厘米，那么这个木棍剩下的体积是 ____________________dm3．
【答案】 ①. ②. ③. ##
【解析】
【分析】本题考查的是认识立体图形，求一个数的几分之几，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键．用单位1减去可求出剩下这根木棍的几分之几，用剩下这根木棍的几分之几乘以木棍的长度可求出剩下的木棍长，然后根据圆柱的体积公式计算即可．
【详解】解：，
还剩下这根木棍的；
剩下的木棍长分米；
这个木棍的底面周长是15厘米即1.5分米，
木棍的底面半径为分米，
这个木棍剩下体积是立方分米．
故答案为：，，．
6. 一个圆锥形铁块，高是，沿着直径切成大小、形状相同两半，表面积增加了，切面的形状是 _______三角形；与这个圆锥等底等高的圆柱体积是 ____________________；若将这个圆锥熔铸成高为圆柱，那么这个圆柱的底面半径为 __________________．
【答案】 ①. 等腰 ②. ③.
【解析】
【分析】本题考查圆锥与圆柱综合，涉及截圆锥的截面、同底的圆锥与圆柱体积关系等知识，根据圆锥的结构特征即可得到截面形状，由圆锥与圆柱体积关系列方程求解即可得到答案，熟记圆锥、圆柱定义与性质是解决问题的关键．
【详解】解：由圆锥的结构特征可知，沿着直径切成大小、形状相同两半，切面的形状是等腰三角形，
圆锥底面直径为，由题意得，解得，即圆锥的底面直径为，
与这个圆锥等底等高的圆柱体积是（）；
设铸成的圆柱的底面半径为，由题意得，解得或（舍去），
故答案为：等腰，，．
7. 一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1﹣6六个数字（数字在长方体的内侧），已知3、5、6三面面积之和是，且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是长方体底面，那么 _____号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的有 _______组，这个长方体的体积是 _______．
【答案】 ①. 6 ②. ③.
【解析】
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握长方体表面展开图的“相间、端是对面”是解题的关键．
根据长方体表面展开图的“相间、端是对面”判断出相对的面，进而得到相邻的面，再由邻面中数字之和为质数的组数，再根据3、5、6三面面积之和是，且5号面是一个边长3厘米的正方形．求出3、6两个面的长，进而得到长方体的长、宽、高，最后由体积的计算方法进行计算即可．
【详解】解：根据长方体的面积展开图的“相间、端是对面”可得：
“1”与“3”，“2”与“6”，“4”与“5”是对面，
“1和3”的邻面有“2、4、5、6”，其中，，，，，即相连两个面上的数字和为质数有5组，
“2和6”的邻面有“1、3、4、5”，其中，，，，，即相连两个面上的数字和为质数有5组，
“4和5”的邻面有“1、2、3、6”，其中，，，，即相连两个面上的数字和为质数有4组，
综上所述，围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的共有（组）；
由相对的面可知，
当2号面是长方体底面时，则6号面位长方体的上面，
3、5、6三面面积之和是，且5号面是一个边长3厘米的正方形，
5、6号面的较长的边长为，
因此这个长方体可以看作底面是边长为的正方形，高为，
体积为，
故答案为：6，，．
8. 4个边长为小正三角形摆成①，接着摆放前4个图形如图所示，按这样的方式，那么第⑥个图形的周长是 _______cm；第19个整个图形形状是 _________；第n个图形一共有 _____个着色三角形．
【答案】 ①. ②. 等腰梯形 ③. n
【解析】
【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，找出规律是解题的关键．
根据图形找出规律即可得到结论．
【详解】解：∵第①个图形的周长为，
第②个图形的周长为，
第③个图形的周长为，
第④个图形的周长为，
第⑤个图形周长为，
第⑥个图形的周长为，
第个整个图形形状是等腰梯形；第n个图形一共有n个着色三角形，
故答案为：，等腰梯形，n．
二、选择题（每小题3分，共18分）
9. 从甲堆货物中取出给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意知，可把甲堆货物的质量看作单位“1”，是9份，拿出1份给乙后两袋大米质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有7份，据此可列比解答即可．
【详解】解：由“从甲堆货物中取出给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等”可知，甲原有9份，乙原有份，
原来甲和乙的比是；
故选：C．
【点睛】此题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多2份”．
10. 一双鞋子，如果卖169元可赚；如果卖104元，就要亏（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设该鞋子的成本为x元，利用利润=售价-进价，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中，即可求出结论．
【详解】解：设该鞋子的成本为x元，
根据题意得：，
解得：，
∴，
∴如果卖104元，就要亏．
故选：A．
11. 下列陈述中，错误的是（ ）
A. 同一钟表上时针和分针的速度比是
B. 直径是圆内最长的线段
C. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天
D. 某一个三角形中最小一个角是50度，它一定是锐角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】题目主要考查钟面角的计算、直径的意义、三角形内角和定理及三角形分类，根据这些基础知识点依次判断即可．
【详解】解：A．钟面上有12个大格，分针转一圈，时针转一大格，可得时针与分针的速度比是，本选项说法正确，不符合题意；
B．根据直径的意义，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆内最长的线段，本选项说法正确，不符合题意；
B．7月份有31天，最差的情况把31人平均分到31天，（人），也就是每天只有1人过生日，而不是2人，本选项说法错误，符合题意；
D．，另外两个角的和是，最小的内角是，假设另外两个角中还有一个是，另一个就是：，最大的内角是，所以这个三角形的三个角都是锐角．即这个三角形一定是锐角三角形．本选项说法正确，不符合题意；
故选：C．
12. 把你自己的一只拳头慢慢地伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是（ ）
A. 立方米B. 2升C. 145毫升D. 6毫升
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，解答此题需要熟练掌握长方体的体积=长×宽×高；本题要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择．
求溢出来的水的体积，也就是求自己的一只拳头的体积，根据生活经验和对体积单位大小的认识即可求解；
【详解】解：把你自己的一只拳头慢慢地伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是145毫升，
故选：C．
13. 如图，把个棱长为1厘米正方体重叠起来拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积为（ ）平方厘米．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了几何体表面积．掌握立体图形的三视图是解题的关键．由立体图形可知，上表面共有8个正方形，下表面共有8个正方形，前表面共有7个正方形，后表面共有7个正方形，右表面共有8个正方形，左表面共有8个正方形，将各面积相加即可求解．
【详解】解：图中每一个正方形面积，
，
故选：D．
14. 如图，两个阴影部分的面积分别是和，那么长方形的面积是（ ）cm2．
A. 36B. 30C. 26D. 13
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查长方形的性质以及相似三角形的判定和性质，连接，根据题意可得，则，有＝＝＝，可求得△BCO的面积为的面积即可求得的面积，几何长方形的性质即可求得其面积．
【详解】解：如图，连接，
∵，
∴，
∴＝＝＝，
∴△BCO的面积＝的面积＝，
∴的面积，
∴长方形的面积＝的面积．
故选：B．
三、计算题（共17分）
15. 解比例或方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】题目主要考查解比例或一元一次方程，熟练掌握解法是解题关键．
（1）根据解比例的方法步骤求解即可；
（2）根据解一元一次方程的方法步骤求解即可．
【小问1详解】
解：∵，
去分母得：，
整理得：，
解得．
【小问2详解】
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
16. 递等式计算，能简便计算的要简便计算：
（1）；
（2）．
（3）计算时，小布的方法写在下面左边方框内，同时他用长方形划分成四部分表示计算的每一步如图所示，其中①表示，那④表示的算式是 ______．
请你按照小布的方法计算，请在下面长方形内写出相应的算式．
【答案】（1） （2）1680
（3）④表示的算式是；图中①表示，②表示，③表示，④表示．
【解析】
【分析】题目主要考查有理数的混合运算，结合题意，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先计算括号里面的加法运算，然后计算乘除法计算即可；
（2）先计算小括号的加法运算，然后计算乘除法计算即可；
（3）根据题中的运算方法计算即可．
【小问1详解】
解：
）
；
【小问2详解】
．
【小问3详解】
由图可得，④表示的算式是；
，
故图中①表示，②表示，③表示，④表示．
四、操作题（共6分）
17. 要求完成：
（1）画出格子图中平行四边形绕点B逆时针旋转的图形．
（2）按画出这个平行四边形放大后的图形．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【解析】
【分析】本题考查了作图-旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
（1）根据旋转的性质作图即可；
（2）将平行四边形的各边扩大为原来的2倍，画出图形即可．
【小问1详解】
解：如图，图①即为所求．
【小问2详解】
解：如图，图②即为所求．
五、解答题（本大题有6题，共35分）
18. 今年，杭州加大城市道路建设，某段城市道路原计划每天修建100米，45天完成，后因技术提升，30天就完成了，那么实际每天修建多少米？（用比例解）
【答案】实际每天修建150米
【解析】
【分析】题目主要考查比例的应用，理解题意，列出比例式是解题关键．
【详解】解：设实际每天修建x米，
，
，
解得：x=150．
答：实际每天修建150米．
19. 在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是8.5厘米，一架飞机下午从甲地飞往乙地，下午到达．这架飞机平均每小时飞行多少千米．
【答案】这架飞机平均每小时飞行1000千米
【解析】
【分析】本题考查比例尺的含义，正确根据比例进行计算是解题关键．先计算实际距离，再利用路程除以时间可得答案．
【详解】解：厘米千米，
下午到下午共3.4小时，
（千米/时），
答：这架飞机平均每小时飞行1000千米．
20. 如图所示长方形，已知，，O为半圆的圆心，阴影部分的面积是，求长方形面积．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查不规则图形的面积计算，连接DE、，有题意可知点E是的中点．设，则．几何长方形的性质得，，则阴影部分弓形的面积为，进一步求得，则，利用长方形面积公式的即可．
【详解】解：连接DE、，如图，
∵，，
∴，
∴点E是的中点．
设，则．
∵四边形是长方形，
∴，，
∴阴影部分弓形的面积为，
∴，
∴，
∴．
21. 为了比土豆和红薯体积，小梦做了如下实验．（单位：）
实验材料：一个从里面量底面半径为的圆柱形玻璃杯，1个土豆，1个红薯，水．
实验过程：①往玻璃杯里加水后，测量水面高度．
②放入1个土豆后，测量水面高度．
③放入1个红薯后，测量水面高度．
实验记录如图：
（1）土豆的体积是多少立方厘米？
（2）放入红薯以后，水面上升到多少厘米？
【答案】（1）土豆的体积是立方厘米
（2）放入红薯以后，水面上升到厘米
【解析】
【分析】本题考查了圆柱的体积，从图形中得到红薯的体积是土豆的体积的2倍是解题的关键．
（1）利用圆柱的体积公式计算即可；
（2）由图形得到红薯的体积是土豆体积的2倍即可求解．
【小问1详解】
解：
（立方厘米），
答：土豆的体积是立方厘米．
小问2详解】
解：由扇形图知：红薯占总体积的，
红薯的体积是土豆体积的2倍，
玻璃杯里放入红薯后，水面上升的高度是玻璃杯里放入土豆后水面上升高度的2倍，
玻璃杯里放入红薯后，水面上升的高度是（厘米），
放入红薯以后，水面上升到厘米．
22. 如图所示，将下面组合图形分别绕轴L、轴P旋转一周形成两个不同的立体图．请问这两个立体图形体积的比是多少？
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查立体图形的体积，熟练掌握体积计算公式是解题的关键．分别求出两个图形形成的立体图形的体积即可得到答案．
【详解】解：第一个图形形成的立体图形的体积：
；
第二个图形形成的立体图形的体积：
．
两个立体图形体积的比是．
1. 数据显示，2023年国庆假期杭州市全市各景区景点共接待游客1300.83万人次，横线上的数读作 ____________万人次；横线上数的整数部分“3”是小数部分“3”的 _______倍；此次接待游客比2022年同期增长，它是指2023年全市国庆假期各景区景点游客数是2022年的 ___________%．
【答案】 ①. 一千三百点八三 ②. 1万##10000 ③. 134.37
【解析】
【分析】本题考查了百分数的应用，正确地理解百分数的意义是解题的关键．根据数的读写和百分数的意义即可得到结论．
【详解】解：1300.83万读作一千三百点八三万，横线上数的整数部分“3”是小数部分“3”的1万倍，
∵此次接待游客比2022年同期增长，
∴2023年全市国庆假期各景区景点游客数是2022年的．
故答案为：一千三百点八三，1万，134.37．
2. 5公顷平方米________公顷；分_______秒；_______L______
【答案】 ①. ②. ③. 2 ④. 20
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘除法，度分秒的换算．熟练掌握单位的换算是解题的关键．
根据1公顷平方米，1分秒，1升毫升分别计算即可．
【详解】解：（公顷），所以5公顷平方米＝公顷；
（秒），（秒），所以分＝秒；
，所以；
故答案为：，，2，．
3. _____七成五__________________．
【答案】 ①. 1 ②. ③.
【解析】
【分析】本题考查了分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题的关键．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．
根据分数的基本性质以及比与除法的关系解答即可．
【详解】解：七成五．
故答案为：1，，．
4. 如图，若点A表示0.2，的结果请用点B表示在图中；若点A表示1，的结果请用点C表示在图中；若点A表示0.1，那么点D表示的数，请写在图中．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查的是数轴，明确当点A表示不同的数时，单位长度也不同是解题的关键．B表示在图中应该距离原点右边3个单位；点C大概在A左边的一个单位里面；点D表示的数应该是．在图上表示见解答．
【详解】解：若点A表示0.2，，由于A距离原点2个单位，那么一个单位为0.1，点B表示在图中应该距离原点右边3个单位；
若点A表示1，，由于A距离原点2个单位，那么一个单位为0.5，点C大概在A左边的一个单位里面；
若点A表示0.1，由于A距离原点2个单位，那么一个单位为0.05，那么点D在原点的左边的一个单位，应该是．
答案如图所示：
5. 一根圆柱形木棍，长a分米，截取它的做一个陀螺，还剩下这根木棍的 __________________，剩下的木棍长 ___________________分米，若这个木棍的底面周长是15厘米，那么这个木棍剩下的体积是 ____________________dm3．
【答案】 ①. ②. ③. ##
【解析】
【分析】本题考查的是认识立体图形，求一个数的几分之几，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键．用单位1减去可求出剩下这根木棍的几分之几，用剩下这根木棍的几分之几乘以木棍的长度可求出剩下的木棍长，然后根据圆柱的体积公式计算即可．
【详解】解：，
还剩下这根木棍的；
剩下的木棍长分米；
这个木棍的底面周长是15厘米即1.5分米，
木棍的底面半径为分米，
这个木棍剩下体积是立方分米．
故答案为：，，．
6. 一个圆锥形铁块，高是，沿着直径切成大小、形状相同两半，表面积增加了，切面的形状是 _______三角形；与这个圆锥等底等高的圆柱体积是 ____________________；若将这个圆锥熔铸成高为圆柱，那么这个圆柱的底面半径为 __________________．
【答案】 ①. 等腰 ②. ③.
【解析】
【分析】本题考查圆锥与圆柱综合，涉及截圆锥的截面、同底的圆锥与圆柱体积关系等知识，根据圆锥的结构特征即可得到截面形状，由圆锥与圆柱体积关系列方程求解即可得到答案，熟记圆锥、圆柱定义与性质是解决问题的关键．
【详解】解：由圆锥的结构特征可知，沿着直径切成大小、形状相同两半，切面的形状是等腰三角形，
圆锥底面直径为，由题意得，解得，即圆锥的底面直径为，
与这个圆锥等底等高的圆柱体积是（）；
设铸成的圆柱的底面半径为，由题意得，解得或（舍去），
故答案为：等腰，，．
7. 一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1﹣6六个数字（数字在长方体的内侧），已知3、5、6三面面积之和是，且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是长方体底面，那么 _____号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的有 _______组，这个长方体的体积是 _______．
【答案】 ①. 6 ②. ③.
【解析】
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握长方体表面展开图的“相间、端是对面”是解题的关键．
根据长方体表面展开图的“相间、端是对面”判断出相对的面，进而得到相邻的面，再由邻面中数字之和为质数的组数，再根据3、5、6三面面积之和是，且5号面是一个边长3厘米的正方形．求出3、6两个面的长，进而得到长方体的长、宽、高，最后由体积的计算方法进行计算即可．
【详解】解：根据长方体的面积展开图的“相间、端是对面”可得：
“1”与“3”，“2”与“6”，“4”与“5”是对面，
“1和3”的邻面有“2、4、5、6”，其中，，，，，即相连两个面上的数字和为质数有5组，
“2和6”的邻面有“1、3、4、5”，其中，，，，，即相连两个面上的数字和为质数有5组，
“4和5”的邻面有“1、2、3、6”，其中，，，，即相连两个面上的数字和为质数有4组，
综上所述，围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的共有（组）；
由相对的面可知，
当2号面是长方体底面时，则6号面位长方体的上面，
3、5、6三面面积之和是，且5号面是一个边长3厘米的正方形，
5、6号面的较长的边长为，
因此这个长方体可以看作底面是边长为的正方形，高为，
体积为，
故答案为：6，，．
8. 4个边长为小正三角形摆成①，接着摆放前4个图形如图所示，按这样的方式，那么第⑥个图形的周长是 _______cm；第19个整个图形形状是 _________；第n个图形一共有 _____个着色三角形．
【答案】 ①. ②. 等腰梯形 ③. n
【解析】
【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，找出规律是解题的关键．
根据图形找出规律即可得到结论．
【详解】解：∵第①个图形的周长为，
第②个图形的周长为，
第③个图形的周长为，
第④个图形的周长为，
第⑤个图形周长为，
第⑥个图形的周长为，
第个整个图形形状是等腰梯形；第n个图形一共有n个着色三角形，
故答案为：，等腰梯形，n．
二、选择题（每小题3分，共18分）
9. 从甲堆货物中取出给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意知，可把甲堆货物的质量看作单位“1”，是9份，拿出1份给乙后两袋大米质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有7份，据此可列比解答即可．
【详解】解：由“从甲堆货物中取出给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等”可知，甲原有9份，乙原有份，
原来甲和乙的比是；
故选：C．
【点睛】此题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多2份”．
10. 一双鞋子，如果卖169元可赚；如果卖104元，就要亏（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设该鞋子的成本为x元，利用利润=售价-进价，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中，即可求出结论．
【详解】解：设该鞋子的成本为x元，
根据题意得：，
解得：，
∴，
∴如果卖104元，就要亏．
故选：A．
11. 下列陈述中，错误的是（ ）
A. 同一钟表上时针和分针的速度比是
B. 直径是圆内最长的线段
C. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天
D. 某一个三角形中最小一个角是50度，它一定是锐角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】题目主要考查钟面角的计算、直径的意义、三角形内角和定理及三角形分类，根据这些基础知识点依次判断即可．
【详解】解：A．钟面上有12个大格，分针转一圈，时针转一大格，可得时针与分针的速度比是，本选项说法正确，不符合题意；
B．根据直径的意义，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆内最长的线段，本选项说法正确，不符合题意；
B．7月份有31天，最差的情况把31人平均分到31天，（人），也就是每天只有1人过生日，而不是2人，本选项说法错误，符合题意；
D．，另外两个角的和是，最小的内角是，假设另外两个角中还有一个是，另一个就是：，最大的内角是，所以这个三角形的三个角都是锐角．即这个三角形一定是锐角三角形．本选项说法正确，不符合题意；
故选：C．
12. 把你自己的一只拳头慢慢地伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是（ ）
A. 立方米B. 2升C. 145毫升D. 6毫升
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，解答此题需要熟练掌握长方体的体积=长×宽×高；本题要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择．
求溢出来的水的体积，也就是求自己的一只拳头的体积，根据生活经验和对体积单位大小的认识即可求解；
【详解】解：把你自己的一只拳头慢慢地伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是145毫升，
故选：C．
13. 如图，把个棱长为1厘米正方体重叠起来拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积为（ ）平方厘米．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了几何体表面积．掌握立体图形的三视图是解题的关键．由立体图形可知，上表面共有8个正方形，下表面共有8个正方形，前表面共有7个正方形，后表面共有7个正方形，右表面共有8个正方形，左表面共有8个正方形，将各面积相加即可求解．
【详解】解：图中每一个正方形面积，
，
故选：D．
14. 如图，两个阴影部分的面积分别是和，那么长方形的面积是（ ）cm2．
A. 36B. 30C. 26D. 13
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查长方形的性质以及相似三角形的判定和性质，连接，根据题意可得，则，有＝＝＝，可求得△BCO的面积为的面积即可求得的面积，几何长方形的性质即可求得其面积．
【详解】解：如图，连接，
∵，
∴，
∴＝＝＝，
∴△BCO的面积＝的面积＝，
∴的面积，
∴长方形的面积＝的面积．
故选：B．
三、计算题（共17分）
15. 解比例或方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】题目主要考查解比例或一元一次方程，熟练掌握解法是解题关键．
（1）根据解比例的方法步骤求解即可；
（2）根据解一元一次方程的方法步骤求解即可．
【小问1详解】
解：∵，
去分母得：，
整理得：，
解得．
【小问2详解】
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
16. 递等式计算，能简便计算的要简便计算：
（1）；
（2）．
（3）计算时，小布的方法写在下面左边方框内，同时他用长方形划分成四部分表示计算的每一步如图所示，其中①表示，那④表示的算式是 ______．
请你按照小布的方法计算，请在下面长方形内写出相应的算式．
【答案】（1） （2）1680
（3）④表示的算式是；图中①表示，②表示，③表示，④表示．
【解析】
【分析】题目主要考查有理数的混合运算，结合题意，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先计算括号里面的加法运算，然后计算乘除法计算即可；
（2）先计算小括号的加法运算，然后计算乘除法计算即可；
（3）根据题中的运算方法计算即可．
【小问1详解】
解：
）
；
【小问2详解】
．
【小问3详解】
由图可得，④表示的算式是；
，
故图中①表示，②表示，③表示，④表示．
四、操作题（共6分）
17. 要求完成：
（1）画出格子图中平行四边形绕点B逆时针旋转的图形．
（2）按画出这个平行四边形放大后的图形．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【解析】
【分析】本题考查了作图-旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
（1）根据旋转的性质作图即可；
（2）将平行四边形的各边扩大为原来的2倍，画出图形即可．
【小问1详解】
解：如图，图①即为所求．
【小问2详解】
解：如图，图②即为所求．
五、解答题（本大题有6题，共35分）
18. 今年，杭州加大城市道路建设，某段城市道路原计划每天修建100米，45天完成，后因技术提升，30天就完成了，那么实际每天修建多少米？（用比例解）
【答案】实际每天修建150米
【解析】
【分析】题目主要考查比例的应用，理解题意，列出比例式是解题关键．
【详解】解：设实际每天修建x米，
，
，
解得：x=150．
答：实际每天修建150米．
19. 在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是8.5厘米，一架飞机下午从甲地飞往乙地，下午到达．这架飞机平均每小时飞行多少千米．
【答案】这架飞机平均每小时飞行1000千米
【解析】
【分析】本题考查比例尺的含义，正确根据比例进行计算是解题关键．先计算实际距离，再利用路程除以时间可得答案．
【详解】解：厘米千米，
下午到下午共3.4小时，
（千米/时），
答：这架飞机平均每小时飞行1000千米．
20. 如图所示长方形，已知，，O为半圆的圆心，阴影部分的面积是，求长方形面积．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查不规则图形的面积计算，连接DE、，有题意可知点E是的中点．设，则．几何长方形的性质得，，则阴影部分弓形的面积为，进一步求得，则，利用长方形面积公式的即可．
【详解】解：连接DE、，如图，
∵，，
∴，
∴点E是的中点．
设，则．
∵四边形是长方形，
∴，，
∴阴影部分弓形的面积为，
∴，
∴，
∴．
21. 为了比土豆和红薯体积，小梦做了如下实验．（单位：）
实验材料：一个从里面量底面半径为的圆柱形玻璃杯，1个土豆，1个红薯，水．
实验过程：①往玻璃杯里加水后，测量水面高度．
②放入1个土豆后，测量水面高度．
③放入1个红薯后，测量水面高度．
实验记录如图：
（1）土豆的体积是多少立方厘米？
（2）放入红薯以后，水面上升到多少厘米？
【答案】（1）土豆的体积是立方厘米
（2）放入红薯以后，水面上升到厘米
【解析】
【分析】本题考查了圆柱的体积，从图形中得到红薯的体积是土豆的体积的2倍是解题的关键．
（1）利用圆柱的体积公式计算即可；
（2）由图形得到红薯的体积是土豆体积的2倍即可求解．
【小问1详解】
解：
（立方厘米），
答：土豆的体积是立方厘米．
小问2详解】
解：由扇形图知：红薯占总体积的，
红薯的体积是土豆体积的2倍，
玻璃杯里放入红薯后，水面上升的高度是玻璃杯里放入土豆后水面上升高度的2倍，
玻璃杯里放入红薯后，水面上升的高度是（厘米），
放入红薯以后，水面上升到厘米．
22. 如图所示，将下面组合图形分别绕轴L、轴P旋转一周形成两个不同的立体图．请问这两个立体图形体积的比是多少？
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查立体图形的体积，熟练掌握体积计算公式是解题的关键．分别求出两个图形形成的立体图形的体积即可得到答案．
【详解】解：第一个图形形成的立体图形的体积：
；
第二个图形形成的立体图形的体积：
．
两个立体图形体积的比是．
相关试卷
浙江省杭州市临平区2023-2024学年七年级下学期3月独立作业数学试题： 这是一份浙江省杭州市临平区2023-2024学年七年级下学期3月独立作业数学试题，共4页。
2024杭州市临平区七年级下学期3月月考数学试题： 这是一份2024杭州市临平区七年级下学期3月月考数学试题，文件包含2024杭州市临平区七年级下学期3月月考数学试题docx、2024杭州市临平区七年级下学期3月月考数学试题答题卷docx、2024杭州市临平区七年级下学期3月月考数学试题答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
浙江省杭州市临平区2023-2024学年七年级下学期3月独立作业数学试题： 这是一份浙江省杭州市临平区2023-2024学年七年级下学期3月独立作业数学试题，共4页。
