40，浙江省杭州市临平区2023-2024学年七年级上学期1月独立作业数学试题

这是一份40，浙江省杭州市临平区2023-2024学年七年级上学期1月独立作业数学试题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求
1. 2的倒数是（ ）
A. 2B. C. D. -2
【答案】B
【解析】
【详解】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.
【详解】∵2×=1，
∴2的倒数是，
故选B .
【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.
2. “亚运数字火炬手”是由杭州亚组委创新团队开发的一项全新计划，参与的总人数突破了100000000人．数据100000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．熟练掌握以上知识点是解题的关键，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【详解】解：，
故选：B．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份【分析】本题考查的是同类项，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．由同类项的概念及合并同类项的法则逐一判断各选项即可得到答案．
【详解】解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、和不是同类项，不能合并，故C错误；
D、，运算正确，故D正确；
故选：D
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据算术平方根的计算方法求解，然后判断即可得．
【详解】解：A选项：无意义，故A错误；
B选项：，故B错误；
C选项：，故C错误；
D选项：，故D正确．
故选：D．
【点睛】题目主要考查算术平方根，熟练掌握运算法则是解题关键．
5. 如图，若，且D是的中点，则（ ）．
A. 4B. 6C. 8D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】先求出，再根据中点的定义求出即可，此题考查了线段中点的相关计算、线段的和差，熟练掌握线段之间的关系是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∵D是的中点，
∴．
故选：C
6. 若2m+n=2，mn=-1，则2（m+n）-（mn+n）的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】将所求式子进行化简，再把2m+n和mn的值代入即可．
【详解】解：∵2m+n=2，mn=-1，
∴2（m+n）-（mn+n）
=2m+2n-mn-n
=2m+n-mn
=2-（-1）
=2+1
=3．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
7. 程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查一元一次方程的应用，根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数＝100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数＝100，依此列出方程即可．
【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有人，根据题意得：
；
故选：A．
8. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据∠3=∠BOD+∠EOC-∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度数从而求解．
【详解】如图：
∵，
，
又∵，
∴
故选：A.
【点睛】本题考查角度计算，由角度关系得到是解题的关键.
9. 在解关于的方程时，小明在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的解和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．把代入方程得出，求出方程的解是，把代入方程，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【详解】解：∵在解关于y的方程时，小明在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，
∴把代入方程，
得，
解得：，
即方程为，
去分母得，
去括号得，
移项得，
解得，
故选：D．
10. 如图，有3种大小不同的7张正方形纸片和1张长方形纸片②，将它们铺满长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是个正方形，若要求长方形纸片②的周长，只需知道（ ）
A. 正方形①的边长B. 重叠部分正方形的边长
C. 正方形③的边长D. 正方形④的边长
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，关键是表示出长方形纸片②的的长与宽．设正方形①的边长为a，正方形③的边长为b，正方形④的边长为c，阴影部分的边长为d，则长方形桌面的长与宽，再求长方形桌面长与宽的差即可．
【详解】解：设正方形①的边长为a，正方形③的边长为b，正方形④的边长为c，阴影部分的边长为d，
则长方形纸片②的长为，宽为，由正方形④及阴影部分正方形得：，由左下角两个正方形及阴影部分正方形知：，即，所以得
则长方形纸片②的周长为：，
所以只需知道正方形①的边长即可求得则长方形纸片②的周长．
故选：A．
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分
11. 单项式的系数是______，次数是______．
【答案】 ①. 5 ②. 2
【解析】
【分析】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，是解题关键．直接根据单项式的系数和次数的定义进行判断即可得出答案．
【详解】解：单项式的系数是：5，次数是：2．
故答案为：5，2．
12. ________．
【答案】
【解析】
【分析】根据立方根的概念求解．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查求一个数的立方根，理解概念正确计算是解题关键．
13. 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE，则E点所表示的数为_________．
【答案】##
【解析】
【分析】先根据正方形的面积求出正方形的边长，即可求出，根据点A表示的数为1，且点E在点A的右侧，即可求出E点所表示的数．
【详解】解：∵正方形ABCD的面积为5，
∴，
∵AB=AE，
∴，
∵点A表示的数为1，且点E在点A的右侧，
∴E点所表示的数为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，实数与数轴，解题的关键是根据正方形的面积求出．
14. 定义符号“*”表示的运算法则为，若，则______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查解一元一次方程，解题的关键是根据新定义正确列出方程，并熟练掌握运用解一元一次方程的步骤．根据题意可得：，然后解一元一次方即可求解．
详解】解：∵，，
∴，
移项，合并同类项，得：，
系数化为1，得：
故答案为：．
15. 如图，，是的平分线，且，则___________．

【答案】##120度
【解析】
【分析】由余角的定义可得，再由角平分线的定义得，最后由进行计算即可．
【详解】解：，
，
是的平分线，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了余角、角平分线的定义，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系．
16. 已知A，B两点在数轴上所表示的数分别为a，b，O为原点，M，N均为该数轴上的点，若M为的中点，N为的中点，且，则______．
【答案】10或##或
【解析】
【分析】本题考查了根据数轴上点的位置关系化简绝对值，理解题意是解题的关键．根据题意，得出各点的表示数，根据，代入求解即可．
【详解】解： M表示， N表示，
∴，
，
，
①当时，
上式化简为，
解得，（舍去）
②当时，
上式化简为，
解得，
③当时，
上式化简为，
解得，
综上所述，或，
故答案为10或
三、简答题
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】题目主要考查有理数的混和运算，熟练掌握有理数的混和运算是解题的关键．
（1）按照有理数的加法运算计算结果即可；
（2）先计算乘方，然后计算乘法运算，然后计算加减法即可；
（3）先将除法变成乘法，然后计算乘法运算，然后计算加减法即可
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
【小问3详解】
解：
18. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．
依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【小问1详解】
解：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1，得：
【小问2详解】
解：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1，得：
19. 已知：．
（1）化简（用含代数式表示）．
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减之化简求值，
（1）先去括号，合并同类项，然后把，的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；
（2）把的值代入（1）中的结论，进行计算即可解答．
【小问1详解】
解：
，
把代入得
【小问2详解】
解：把代入（1）得
20. 已知：为线段中点，在线段上，且，求：线段的长度．
【答案】1
【解析】
【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．
【详解】解：∵AD=7，BD=5，
∴AB=AD+BD=12，
∵C是AB的中点，
，
∴CD=AD-AC=7-6=1．
【点睛】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单．
21. 放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：（cm）、（cm）、（cm）．
（1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？
（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）分别计算出小长方体纸盒所需材料和大长方体纸盒所需材料，将两者相加；
（2）大长方体纸盒所需材料减去小长方体纸盒所需材料．
【小问1详解】
小长方体纸盒所需材料：，
大长方体纸盒所需材料：，
所以一共所需材料：
【小问2详解】
【点睛】本题考查整式的乘法与整式的加减，解题的关键是根据题意，列出正确的式子．
22. 某校组织七年级师生赴农场参加劳动，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满，如果单独租用55座客车，可少租一辆，且余5个座位，
（1）求七年级师生参加劳动人数．
（2）已知租45座客车的日租金为每辆2250元，55座客车日租金每辆2680元．问：哪种客车更合算？
【答案】（1）270 （2）租用55座的客车更合算些
【解析】
【分析】此题考查了一元一次方程的实际应用，有理数混合运算的实际应用，注意题中的等量关系，由人数分别表示两种车的数量建立等量关系是解题的关键．
（1）设这次参加秋游的人数是x人，列方程解答即可；
（2）根据人数算出租用车辆数，再进一步算出价钱进行比较即可得到答案．
小问1详解】
解：设参加秋游的人数是x人，
则有，
解得：，
答：七年级师生参加劳动人数270人．
【小问2详解】
解：租用座的客车的总价钱为（元），
座的客车的总价钱为（元），
∵，
∴租用座的客车更合算些．
23. 如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为5，点C到点A和点B的距离相等，回答下列问题：
（1）点C表示的数是______．
（2）若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间的距离．
（3）若点A以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，点B以每秒一个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，求经过多长时间A，B两点距离为3个单位长度．
【答案】（1）
（2）
（3）3秒或5秒
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，用数轴表示有理数，数轴上两点的距离；
设点表示的数是，根据点到点，点的距离相等列方程求解即可；
先根据时间路程速度，求出运动时间，再根据路程速度时间求解即可；
分两种情况①运动后的点在点右边3个单位长度；②运动后的点在点左边3个单位长度；列出方程求解即可．
【小问1详解】
解：设点表示的数是，
根据题意得，
解得，
故答案为：．
【小问2详解】
解：设运动的时间为秒，则点、点表示的数分别为、，
根据题意得，
解得，
当时，，
∴点表示的数是，
∴，
∴，两点间的距离是．
【小问3详解】
解：设经过秒，两点距离为个单位长度，则点、点表示的数分别为、，
根据题意得或，
解得或，
∴经过3秒或5秒，两点距离为3个单位长度．
24. 如图，已知直线与直线相交于点O，夹角，射线，与互补，是的角平分线．
（1）和度数相等吗？请说明理由．
（2）射线平分，求的度数．
（3）在（2）的条件下，若，求夹角的度数．
【答案】（1）相等，理由见解析
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查了补角的定义、对顶角相等、角平分线的性质，做题的关键是角平分线的性质的运用．
（1）根据补角的定义和对顶角相等进行求解即可．
（2）根据角平分线的性质进行求解即可．
（3）根据，求得，计算出结果即可．
【小问1详解】
解：由题意可知，
，，
∴，
；
【小问2详解】
解：如图所示，
，，
，
．
【小问3详解】
解：，
，
解得．