30，浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题

这是一份30，浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
1. 2的倒数是（ ）
A. 2B. C. D. -2
2. “亚运数字火炬手”是由杭州亚组委创新团队开发的一项全新计划，参与的总人数突破了100000000人．数据100000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，若，且D是的中点，则（ ）．
A. 4B. 6C. 8D. 10
6. 若2m+n=2，mn=-1，则2（m+n）-（mn+n）的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 5
7. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是
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9. 在解关于的方程时，小明在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A B. C. D.
10. 如图，有3种大小不同7张正方形纸片和1张长方形纸片②，将它们铺满长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是个正方形，若要求长方形纸片②的周长，只需知道（ ）
A. 正方形①边长B. 重叠部分正方形的边长
C. 正方形③的边长D. 正方形④的边长
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11. 单项式的系数是______，次数是______．
12. ________．
13. 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE，则E点所表示的数为_________．
14. 定义符号“*”表示的运算法则为，若，则______．
15. 如图，，是的平分线，且，则___________．

16. 已知A，B两点在数轴上所表示的数分别为a，b，O为原点，M，N均为该数轴上的点，若M为的中点，N为的中点，且，则______．
三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 已知：．
（1）化简（用含的代数式表示）．
（2）若，求的值．
20. 已知：为线段的中点，在线段上，且，求：线段的长度．
21. 放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：（cm）、（cm）、（cm）．
（1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？
（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料
22. 某校组织七年级师生赴农场参加劳动，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满，如果单独租用55座客车，可少租一辆，且余5个座位，
（1）求七年级师生参加劳动人数．
（2）已知租45座客车的日租金为每辆2250元，55座客车日租金每辆2680元．问：哪种客车更合算？
23. 如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为5，点C到点A和点B的距离相等，回答下列问题：
（1）点C表示的数是______．
（2）若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间的距离．
（3）若点A以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，点B以每秒一个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，求经过多长时间A，B两点距离为3个单位长度．
24. 如图，已知直线与直线相交于点O，夹角，射线，与互补，是角平分线．
（1）和度数相等吗？请说明理由．
（2）射线平分，求的度数．
（3）在（2）的条件下，若，求夹角的度数．
七年级数学期末独立作业
（七年级数学上册，满分120分）
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
【11题答案】
【答案】 ①. 5 ②. 2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##120度
【16题答案】
【答案】10或##或
三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】1
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）270 （2）租用55座的客车更合算些
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）3秒或5秒
【24题答案】
【答案】（1）相等，理由见解析
（2）
（3）