信息技术六年级上册第10课 韩信点兵枚举法的实现精品教学设计

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浙教版(2023)信息科技六上 第10课 “韩信点兵”枚举法的实现
学科
信息科技
年级
六年级
教材分析
本课以“韩信点兵”问题为例，通过抽象建模、设计算法、验证算法三个步骤，让学生亲身体验算法解决问题的全过程。学生对于枚举算法的思想并不陌生，因为在现实生活中他们可能已经接触过并有一定的了解。在前一单元的“鸡兔同笼”问题解决过程中，学生已经学习了枚举算法。在本课中，学生将面临枚举算法的难点，特别是需要运用数学相关知识，理解并应用被除数、除数、商和余数的概念来实现枚举算法中的条件和模型。
本课的练习主要是利用枚举算法来解决问题。通过改变枚举范围和条件，让学生进一步理解枚举算法的要点和实现过程。
教学目标
理解枚举算法的思想，掌握枚举算法解决问题的一般过程。
通过使用枚举算法解决“韩信点兵”问题，掌握枚举算法的程序实现。
学情分析
学生通过前阶段的学习，了解掌握了算法与算法的表示，理解算法的三种控制解构，并初步掌握运用算法解决生活中实际问题的基本步骤，为学习算法的实现做好准备。
教学重点、难点
重点：掌握枚举算法解决问题的一般过程。
难点：掌握枚举算法的程序实现。
教学准备
1.网络教室、电子教材、流程图软件、Pythn编程环境。
2.“韩信点兵”相关图片、视频等素材。
教学实施过程
情境导入
教师活动
学生活动
设计意图
1.用韩信点兵视频导入，引出问题，组织讨论
观看视频，(电子教材操作)抛出问题：你知道“韩信点兵”的故事吗？韩信是怎么快速算出士兵的总人数的?
师问：韩信带领一队士兵，3个3个数，余2个；5个5个数,余3个；7个7个数，余2个。一共有多少人呢？生答：人数可能是23,128,233,338,443,548,653,758……
引出主题，“韩信点兵”故事是一个有趣的猜数游戏。其求解的算法有多种，如枚举法。
学生观看视频，思考讨论韩信点兵的原理。
引用了“韩信点兵”问题。该问题是学生熟悉的，也是我国古代数学的智慧结晶。引发学生真实情境下的思考。
教学活动一
问题描述
教师活动
学生活动
设计意图
播放视频，引导学生了解枚举法的概念。
枚举法：把所有可能的值试一遍，最终得到结果。
2.问题描述：相传有一次，韩信带领1500名士兵去打仗。战后，死伤四五百人。剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出2人；接着命令士兵5人一排，结果多出3人；又命令士兵7人一排，结果又多出2人。韩信马上算出人数:我军还有1073名勇士！
3.抛出问题：假如由你来“点兵”,你将采用何种算法？
生：使用枚举算法。
学生观看视频，讨论思考评判标准并进行小结。
学生分小组开展讨论
引导学生通过观察分析，总结提炼出规则要素，提升信息意识。
在讨论环节，教师可适当引导学生进行发散性思考，鼓励学生探索多种“点兵”算法，为后面几节课的学习做好铺垫。
教学活动二
抽象与建模
教师活动
学生活动
设计意图
播放视频，韩信点兵的过程可表示为数的除法运算。
2.详细讲解“韩信点兵”枚举算法的实现过程。
“□”指剩的士兵总数，用变量x来表示。根据“死伤四五百人”可知，变量x的范围为1000~1100，且同时满足“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”这三个条件。可建立如下模型:
枚举x在1000~1100范围内的每一个值，判断条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”是否同时满足，满足条件的x就是要求的解。
即:
当x=1000时，条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”是否同时满足？
当x=1001时，条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”是否同时满足？
当x=1100时，条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”是否同时满足？
3.组织学生讨论并归纳总结：
找出1000~1100中符合条件的数，即所求的枚举变量x。可用下表来表示：
除3
除5
除7
△
余
O
余
<
余
1000
333
1
200
0
147
6
1001
333
2
200
1
143
0
观看视频，了解“韩信点兵”枚举算法的实现过程。
组织学生讨论并归纳总结
观看视频，更直观了解韩信点兵的原理
讨论学习，提升学生计算思维。聚焦枚举算法的实现过程。
教学活动三
算法设计
教师活动
学生活动
设计意图
观看视频，我们已经知道了韩信点兵的问题求解方法，谁能来描述一遍这个算法？
生回答：从1000~1100，条件同时满足除以3，余数为2，除以5，余数为3，除以7，余数为2，满足条件的x就是要求的解。
据上述抽象与建模，解决“韩信点兵”问题可采用枚举法。x依次取1000~1100范围内的值，采用循环结构；判断条件“x除以3余数为2，x除以5余数为3，x除以7余数为2”是否同时满足，可以采用分支结构。
算法设计，学生分组讨论并设计算法流程图。
学生思考并描述
学生动手实践，完成算法流程图。
让学生用自己的语言描述枚举算法
通过实践，完成流程图的，形成良好的设计算法的习惯
教学活动四
算法程序实现
教师活动
学生活动
设计意图
1.观看视频，学习在Pythn基础知识，Pythn中，求余数的运算符为“%”，即表达式x%y的功能是“用x除以y，取余数”，如“5%2”的结果就是1。因此，条件“x除以3余2?”就可表示为：x%3==2。
要判断多个条件是否同时满足，需要用“and”逻辑运算符，条件“x除以3余2，且x除以5余3，且x除以7余2”就可表示为：x%3==2 and x%5==3 and x% 7==2。
2.上述算法用Pythn语言编写的程序如下：
x=1000
while x<1101:
if x%3==2 and x%5==3 and x%7==2:
print("剩余的士兵数为：",x)
x=x+1
学生观看视频，注意学习Pythn的语法知识
学生观看老师编写程序，并尝试自己编写
明确Pythn的语法是开始编程的第一步。
学生初试程序编写，教师要做好演示，并强调格式和语法的重要性
练习
假如“韩信点兵”的问题描述修改为：韩信带领1500名士兵去打仗。战后，死伤一二百人。剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出1人；接着命令士兵5人一排，结果多出4人；又命令士兵7人一排，结果多出3人。问：剩下的士兵一共多少人？
请你利用枚举算法解决上述问题。
练习参考答案
x=1300
while x<1401:
if x%3==1 and x%5==4 and x%7==3:
print("剩余的士兵数为："，x)
break
x=x+1
评价标准:
对算法修改进行评价，主要关注学生的思维方式和代码运行调试的能力等方面，如枚举范围的确定、枚举条件的表示、程序运行结果等。
教学反思
教师在创设情境与任务时要考虑学生的认知状况，适当放慢进度，在学生充分理解的基础上再进入下一个环节。
对学生的评价要关注学生的思维发展，注重过程性评价。
本课中教师应引导学生建立程序语法意识，要加强指导。