小学信息技术浙教版（2023）六年级上册第10课 韩信点兵枚举法的实现优秀课件ppt

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通过生活中的实例，了解算法的特征和效率。能用自然语言、流程图等方式描述算法。知道解决同一问题可能会有多种方法，认识到采用不同方法解决同一问题时可能存在时间效率上的差别。对于给定的任务，能将其分解为一系列的实施步骤，使用顺序、分支、循环三种基本控制结构简单描述实施过程，通过编程验证该过程。
你知道韩信点兵的故事吗？韩信是怎么计算出剩余士兵的数量呢？
秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信带领 1500 名士兵打仗。战后，死伤四五百人。剩下的士兵中，他命令士兵 3 人一排，结果多出 2 名；接着命令士兵 5 人一排，结果多出 3 名；又命令士兵 7 人一排，结果又多出 2 名。韩信马上宣布：我军还有 1073 名勇士！这就是“韩信点兵”故事的由来。
假如由你来“点兵”，你将采用何种算法？
韩信点兵的过程可表示为数的除法运算。
“□”指剩下的士兵总数，用变量 x 来表示。根据“死伤四五百人”可知，变量 x 的范围为 1000~1100 且同时满足“x 除 3 余数为 2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”这三个条件。
可建立如下模型：枚举 x 在 1000~1100 范围内的每一个值，判断条件“x 除 3 余数为 2、x 除5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足，满足条件的 x 就是要求的解。即：当 x=1000 时，条件“x 除 3 余数为 2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足？当 x=1001 时，条件“x 除 3 余数为 2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足？……
根据上述的抽象与建模，解决韩信点兵的问题可采用枚举算法。x 的值依次取 1000~1100 范围内的值，可以采用循环结构，判断条件“x 除 3 余数为2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足，可以采用分支结构。
在 Pythn 中，求余数的运算符为“%”，即表达式 x % y 的功能是“用 x除以 y，取余数”，如“5 % 2”的结果就是 1。因此，条件“x 除 3 余 2?”就可表示为：x % 3==2。要判断多个条件是否同时被满足，需要用“and”逻辑运算符，即表达式 x and y 的功能是“当 x 和 y 的值都为真时，表达式的值为真”。因此，条件“x 除 3 余 2 且 x 除 5 余 3 且 x 除 7 余 2 ？”就可表示为：x % 3==2 and x % 5==3 and x % 7==2。
上述算法用 Pythn 语言编写的程序如下：
1、在计算机编程中，枚举算法是一种通过尝试所有可能情况来解决问题的方法。下面哪个例子最适合用枚举算法解决？（ D ） A、找出一个数组中的最大值 B、搜索包含特定关键字的文本文件 C、计算给定整数的阶乘 D、找出一个整数数组中所有的排列方式
2、假设有一个由n个元素组成的集合，如果要找出这个集合的所有子集，应该选择以下哪种算法？（ C ） A、贪心算法 B、递归算法 C、枚举算法 D、随机算法