初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了－3＋2＝－1，＝－7－4＝－3，＝0＋－5＝－5，＝100＋0，＝100，加法交换律，加法结合律，有理数加法法则等内容，欢迎下载使用。

1.能概括出有理数的加法交换律和结合律。2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算。(重点、难点）
如图,数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。
(1)根据上图你能写出怎样的算式?这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗?
从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，
(2)对于(－3)＋(－2),你能借助数轴解释运算结果吗?
如图,数轴上的一个点，
再向左移动2个单位长度，
到达原点左边5个单位长 度处。
1.计算:（1）(－8)＋(－9) (－9)＋(－8)； （2）4＋(－7) (－7)＋4；
＝－(8＋9)＝－17
＝－(9＋8)＝－17
有理数的加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
小学学习过哪些加法运算律？这些运算律在有理数范围内还成立吗？
加法交换律适用于有理数。
2 ．计算：（1） [2＋(－3)]＋(－8) 2＋[(－3)＋(－8)]； （2）[10＋(－10)]＋(－5) 10＋[(－10)＋(－5)].
＝(－1)＋(－8)＝－9
＝2＋(－11)＝－9
＝10＋(－15)＝－5
有理数的加法结合律:三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律也适用于有理数。
1.在有理数运算中，加法交换律、加法结合律仍然成立。
2. 加法交换律与结合律同样适用于三个以上有理数相加。注意：用加法交换律时，一定要连同加数的符号一起交换。
例1 计算：31＋(－28)＋28＋69
解：31＋(－28)＋28＋69
＝31＋69＋[(－28)＋28](加法交换律和结合律)
解:＝[20＋(－17)]＋[15＋(－10)] ＝3＋5 ＝8;
＝6.5＋(－6.5)＋(－4)＋(－1.8) ＝0＋(－4)＋(－1.8)＝－5.8;
＝[(－12)＋(－38)]＋(34＋66) ＝(－50)＋100＝50;
简化计算常用的三个规律：1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；3.然后把正数或负数分别结合在一起相加.
例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
这10听罐头的总质量是多少 ？
解法一:这10罐头的总质量为 444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550(克）
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足454的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）
这10听罐头的差值和为
(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋5＋5＝10(克）
因此，这10听罐头的总质量为
454×10＋10＝4540＋10＝4550（克）
1．下列计算正确的是(　　)A．3＋(－2)＋(＋2)＝1 B．4＋(－6)＋3＝－1C．5＋(－2)＋4＝6 D．(－2)＋(－1)＋(＋3)＝0
2．给下面的计算过程标明理由：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.①____________；②____________；③______________．
3．用简便方法计算：(1)(－51)＋(＋12)＋(－8)＋(－11)； (2)(＋13)＋(－35)＋(－15)＋(＋17)；(3)(－26)＋(＋230)＋(－34)＋(－230)．
解：(1)(－51)＋(＋12)＋(－8)＋(－11)＝[(－51)＋(－8)＋(－11)]＋12＝(－70)＋12＝－58.
(3)(－26)＋(＋230)＋(－34)＋(－230)＝[(－26)＋(－34)]＋[(＋230)＋(－230)]＝(－60)＋0＝－60.
(2)(＋13)＋(－35)＋(－15)＋(＋17)＝[(＋13)＋(＋17)]＋[(－35)＋(－15)]＝30＋(－50)＝－20.
4．从一批机器零件中取出10件，称得它们的质量如下(单位:千克)：206，203，199，208，207，192，202，201，197，198.请你用学过的有理数的有关知识，简便地计算出这10件零件的总质量．
解：以200千克为标准，零件质量的数据可记作:＋6，＋3，－1，＋8，＋7，－8，＋2，＋1，－3，－2，
则总质量为: 200×10＋[6＋3＋(－1)＋8＋7＋(－8)＋2＋1＋(－3)＋(－2)]＝2013(千克)．答：这10件零件的总质量为2013千克。