数学七年级上册（2024）2 有理数的加减运算教学演示课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）2 有理数的加减运算教学演示课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了＋30米，－50米，互为相反数，－9或1等内容，欢迎下载使用。

1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了30米记作＋30米，又向西走了50米，记作－50米，他现在在出发地的什么位置呢?
如果不借助数轴，应如何列算式计算呢？ 可以列式为：(＋30)＋(－50)＝?
利用数轴可知，他现在位于出发地西侧20米的位置。
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分。每个参赛队的基本分均为0分。
“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分别用如下算式表示： (＋1)＋(－1)＝0,(－1)＋(＋1)＝0。
（1）第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况见下表，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。
(3)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?你能直观解释运算过程和结果吗?
(1)两个有理数相加，有哪几种情形?你是怎样分类的?(2)对于(1)中的每种情形，和是怎么确定的?与同伴进行交流。
同号两数相加，异号两数相加，同0相加。
2 ＋ 3 ＝ 5(－2) ＋ (－3) ＝ －5
(－3) ＋ 2 ＝ －1 3 ＋ (－2) ＝ 1
同号相加，结果取相同的符号
异号相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号
(＋1) ＋ (－1) ＝ 0
异号相加，绝对值相等时和为0。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0; 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法法则：
例1 计算下列各题:(1)180＋(－10); (2)(－10)＋(－1); (3)5＋(－5); (4)0＋(－2).
解：(1)180＋( －10)(异号两数相加） 　　＝＋(180－10) ＝170；
(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
你能说出每一步运算的依据吗？
(2)(－10)＋(－1) (同号两数相加） ＝－(10＋1) ＝－11;(3) 5＋(－5) (互为相反数的两数相加） ＝0;(4) 0＋(－2) (一个数同0相加） ＝－2.
(取相同的符号，并把绝对值相加）
(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数吗?(2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗?(3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?与同伴进行交流。
①当这个数为正数时：正数＋正数，所得的和比这个数大；例：5＋1＝6。正数＋负数，所得的和比这个数大；例：5＋(－3)＝2，5＋(－6)＝－1，
②当这个数为负数时：负数＋正数，所得的和比这个数大；例：(－3)＋5＝2，(－6)＋5＝－1。负数＋负数，所得的和比这个数小；例：(－3)＋(－1)＝－4。
③当这个数为0时：0＋正数，所得的和比这个数大； 0＋负数，所得的和比这个数小；
例2 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；
(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
例3 已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．
解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b＝－9或1.
思考题：用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b 0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b 0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b 0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a＋b 0．
1．下列各式运算正确的是(　　)A．(－3)＋(＋7)＝－4 B．(－2)＋(＋2)＝－4C．(＋6)＋(－11)＝－5 D．(－5)＋(＋3)＝－8 2．在数4，－1，3，－6中，任取两个不同的数相加，其中和的最小值是(　　)A．3 B．－3 C．－7 D．无法确定3.一个正数与一个负数的和是( )A.正数 B．负数 C．0 D．不能确定符号
5.一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m，夜间向下爬了0.3 m，白天和夜间一共向上爬了多少米？
解：规定向上为正，向下为负.1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2 m.