初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）3.4 一元一次方程的应用教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）3.4 一元一次方程的应用教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了x+30x，同时出发距离相等，kmh，上午10时到，上午9时30分到，时间路程÷速度，x+21，x+21-1，5x-1等内容，欢迎下载使用。

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲速度为20 km/h，乙速度为30 km/h，出发 x小时后，两人相遇.
那么甲车行了______km，乙车行了______kmA、B两地相距_________km.若A、B两站间的路程为500km，可得方程______________，求得x=____.
20x+30x=500
为进一步感悟雷锋胸怀祖国、服务人民的爱国精神，星期日早晨，小楠和小华分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆．
已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，并且小楠每小时骑10km，他在上午10时到达，小华每小时骑15km，他在上午9时30分到达. 他俩的家到雷锋纪念馆的路程是多少？
本问题中有什么等量关系？
小楠花的时间－小华花的时间=0.5h
应用一元一次方程解决问题的步骤：
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并作答.
某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑10 km，可早到6 min ；若每小时骑 8 km，就迟到6 min，则他家到工厂的路程是_______.
某校七年级甲班有45人，乙班有39人. 现要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加“歌唱祖国”歌咏比赛，已知从甲班抽调的人比乙班多1人，此时甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍. 请问：从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？
分析：本题中的等量关系： (1)甲班抽调的人数-乙班抽调的人数=1； (2)抽调后甲班剩余人数=乙班剩余人数×2 .
解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意，得 45-x=2[39-(x-1)].解得 x=35 .于是，x-1=35-1=34 .答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人参加歌咏比赛.
某班部分同学周日到公园游玩，休息时发现路边有若干条长凳，如果每3个同学坐一条长凳，则刚好还剩下一条长凳无人坐；如果每2个同学坐一条长凳，则还剩3个同学没有凳子坐. 路边共有多少条长凳?
解：设路边共有x条长凳. 根据题意，得3(x-1)=2x+3 ，解得 x=6 .答：路边共有6条长凳.
现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，公路的两端各栽1棵，并且相邻两棵树的间隔相等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵； 方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好用完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.
观察下面植树示意图，想一想：
相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？
路长=相邻两树的间隔×(种植的树苗数-1)
设原有树苗x棵，由题意可得下表：
方案一和方案二的路长相等吗？
解：设原有树苗x棵，根据题意，得 5(x+21-1)=5.5(x-1) .解得 x = 211.因此，原有树苗211棵，这段公路长为 5×(211+21-1)=5×231=1155(m) .答：原有树苗211棵，这段公路长1155m.
1.在一个圆形花坛的外围种植长春花，若每隔0.5 m种植1株，最后还剩3株；若每隔0.4 m种植1株，还需要购置12株，则原有长春花_____株.
2.绿化环境，美化生活. 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵.若每隔2m栽1棵，则树苗缺150棵；若每隔3m栽1棵，则树苗多出50棵. 求这段公路的长.
1.一队学生步行去参加社会公益活动，每小时走4km，学生甲因故推迟30 min 出发，为赶上队伍，甲以6 km/h的速度追赶，试问：甲用多长时间就可追上队伍?
解：设甲用t h就可追上队伍，根据等量关系，得4(0.5+t)=6t解得 t=1答：甲用1 h就可追上队伍.
【课本P115 练习 第1题】
2. 某村一条道路一侧装有路灯56盏（两端都有），且相邻两盏灯的距离为30m. 为进一步建设美丽乡村，该村计划将该道路的路灯全部更换为亮度更强的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为25m，则需要安装节能灯多少盏？
路长=相邻两灯的间隔×(路灯的数量-1)
【课本P115 练习 第2题】
解：设需要安装节能灯x盏，根据等量关系，得 25×(x-1)=30×(56-1) 解得 x=67 答：需要安装节能灯67盏.
3.甲、乙两列火车从相距480 km的A，B两地同时出发，相向而行，甲火车每小时行驶120 km，乙火车每小时行驶100 km，经过多长时间两列火车相距40 km？