浙江省温州市教研院附校集团校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题(无答案)

这是一份浙江省温州市教研院附校集团校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）
1．下列四个奥运会体育比赛项目图标，是中心对称的图标是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
3．方程的解是（ ）
A．B．C．，D．，
4．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若，则（ ）
（第4题）
A．B．C．D．
5．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
A．20，20B．20，19C．19，19D．19，20
6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且，，下列结论不一定成立的是（ ）
（第6题）
A．B．C．D．
7．学校矩形环保知识竞赛，共20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃一题记-4分，九年级代表队的得分目标为不低于88分．则这个队至少要答对（ ）道题才能达到目标要求．
A．10B．11C．12D．13
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在，，，四个点中，直线PB经过的点是（ ）
（第8题）
A．B．C．D．
9．已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中，则下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形ABCD中，点F在边CD上（不与点C，点D重合），点E是CB延长线上的一点，且满足，连接EF，过点A作，垂足是点H，连接BH．设，．，则（ ）
（第10题）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．若代数式有意义，则a的取值范围是______．
12．已知甲、乙两位同学近六次数学测试成绩的平均数相同，已知甲测试成绩的方差是2.3，乙测试成绩的方差是2.5，则______的测试成绩相较更稳定．
13．若一个多边形的每个内角都是108°，则该多边形的边数是______．
14．已知m是方程的一个根，则______．
15．将一块含30°角的三角板ABC按如图所示摆放在平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，轴．反比例函数的图象恰好经过点A，且与直角边BC交于中点D．，则k的值为______．
（第15题）
16．如图，在菱形ABCD中，点E是边AD的中点，点F在边AB上．若，，，则菱形的边长为______．
（第16题）
三、解答题（共7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）
17．（6分）计算：（1）；（2）．
18．（8分）如图，AD是的中线，，．交AD的延长线于点F．
（第18题）
（1）求证：；
（2）若，，求AC的长．
19．（8分）如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，请按要求画图．
（第19题）
（1）在图1中作一个以点A，B，C，D为顶点的格点四边形，且该四边形为中心对称图形．
（2）在图2中找一个格点E，连结BE，使BE将的面积分为2∶3．
注：图1、图2在答题纸上．
20．（10分）某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．
21．（10分）已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k取最大整数值时，求该方程的解．
22．（12分）根据以下素材．探索完成任务．
如何分配工作，使公司支付的总工资最少
23．（12分）如图，在矩形ABCD中，，，点E，F分别在边AD，CD上，，延长BE交CD的延长线于点G，H为BG中点，连结CH交BF于点M，
（1）求证：．
（2）当时．
①求CG的长．
②若P，Q分别在BG，CG上，且，当PQ与一边所在直线平行时，求所有满足条件的GQ的长．
（第23题） （备用图）年龄（岁）
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
素材
1某包装公司承接到21600个旅行包的订单，策划部准备将其任务分配给甲、乙两个车间去完成．由于他们的设备与人数不同，甲车间每天生产的总数是乙车间每天生产总数的2倍．甲车间单独完成这项工作所需的时间比乙车间单独完成少18天．
素材2
经调查，甲车间每人每天生产60个旅行包，乙车间每人每天生产40个旅行包．为提高工作效率，人事部到曱、乙两车间抽走相等数量的工人．策划部为了使抽走后甲、乙两车间每天生产的总数之和保持不变，余下的所有工人每天生产个数需要提高20%．因此，甲车间每天总工资提高到3400元，乙车间每天总工资提高到1560元．
问题解决
任务1
确定工作效率
求甲、乙车间原来每天分别生产多少个旅行包？
任务2
探究抽走入数
甲、乙每个车间被抽走了多少人？
任务3
拟定设计方案
甲、乙两车间抽走相等数量的工人后，按每人每天生产个数提高20%计算，如何安排甲、乙两车间工作的天数，使公司在完成该任务时支付的总工资最少？最少需要多少元？