浙江省温州市十二中、十四中集团校2023-2024学年九年级上学期10月检测数学试题(无答案)

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集团校九年级10月份数学学科作业反馈练习满分：120分    考试时间：120分钟2023.10一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一个袋子中有2只红球，随机取出1只球是黑球是（    ）A．不可能事件 B．必然事件 C．随机事件 D．以上说法均错2．抛物线与轴的交点的坐标是（    ）A． B． C． D．3．将函数的图象向上平移2个单位，所得图像对应的函数表达式是（    ）A． B． C． D．4．如图，当游戏转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所在区域内的概率是（    ）A． B． C． D．5．将二次函数化为的形式，结果为（    ）A．  B．C．  D．6．某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（    ）A． B． C． D．7．如图，关于抛物线，下列说法正确的是（    ）A． B． C． D．8．已知函数，当时，有最大值3，最小值2，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．坐标平面上有两个二次函数的图形，其顶点、皆在轴上，且有一水平线与两图形相交于、、、四点，各点位置如图所示，若，，，则的长度为（    ）A．7 B．8 C．9 D．1010．已知二次函数（其中是自变量），当时对应的函数值均为正数，则的取值范围为（    ）A．  B．或C．或 D．或二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．若抛物线经过点，则的值为________．12．一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是________．13．已知，，是抛物线上的点，则________．（用“”或“”“”号连接）14．若抛物线的顶点在轴上，则________．15．设二次函数（，，是常数，），如表列出了，的部分对应值．则方程的解是________．…………16．如图，已知点是抛物线（）的顶点，过作直线分别交轴正半轴和轴正半轴于点、，交抛物线于点，且，过点作轴，垂足为，若的面积是面积的2倍，则的值为________．三、解答题（共7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）17．（本题6分）在四张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、2、、，现将四张卡片放入一只不透明的盒子中搅匀．（1）任意抽出一张，抽到写有负数的卡片的概率是________．（2）若任意同时抽出两张，用画树状图或列表的方法求两张卡片上数字之和为非负数的概率．18．（本题8分）某商场有一种游戏，规则是：在一只装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外其余都相同）的不透明的箱子中，随机摸出1个球，摸到红球就可获得一瓶饮料．工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数．（见下表）参加游戏的人数200300400500获得饮料的人数39638299获得饮料的频率    （1）计算并完成表格；（2）估计获得饮料的概率为________（精确到0.1）（3）请你估计袋中白球的数量．19．（本题8分）已知抛物线的部分图象如图所示．（1）求，的值；（2）分别求出抛物线的对称轴和的最大值；（3）写出当时，的取值范围．20．（本题10分）二次函数的图象经过点，．（1）求二次函数的表达式和对称轴．（2）如图，该二次函数图象交轴于点，点在线段上，过点作轴的平行线交抛物线于，（点在点的左侧），若，求点的纵坐标．21．（本题10分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个60元．市场调查发现，若双肩包定价为110元，则一个月的销售量为300个，若每降价1元，则每个月可以多销售10个．设这种双肩包的单价为元，一个月的销售利润为元．（1）求与之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该商店热心公益事业，决定从这种双肩包每月的利润中捐出1750元给希望工程，为了保证捐款后每月剩余利润不低于12000元，求销售单价的范围．22．（本题12分）根据以下素材，探索完成任务．素材1如图，某小区的景观池中安装一雕塑，米，在点处安装喷水装置，喷出两股水流，两股水流可以抽象为平面直角坐标系中的两条抛物线（图中的，）的部分图象，两条抛物线的形状相同且顶点的纵坐标相同，且经测算发现抛物线的最高点（顶点）距离水池面2.5米，且与的水平距离为2米．            图1素材2小明同学打算操控微型无人机在，之间飞行，为了无人机的安全，要求无人机在竖直方向上的活动范围不小于0.5米．  任务1求抛物线的解析式． 任务2求抛物线与轴的交点的坐标． 任务3设无人机与的水平距高为，求的取值范围． 23．（本题12分）如图1，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且、直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点．             图1                    图2                    备用图（1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标．（2）连结，判断线段与线段有何关系，请说明理由．（3）如图2．若点是直线上方的抛物线上的一动点，设点的横坐标为．①连结、，当为何值时，．②在直线上是否存在一点使为等腰直角三角形，若存在请求出的值，不存在请说明理由．