初中数学人教版（2024）九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了y轴直线x0，解1先列表，2描点，3连线，直线x-1，直线x0，直线x1，向左平移1个单位，向右平移1个单位，开口向上等内容，欢迎下载使用。

问题1 说说二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象与性质.
当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.
当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小.
x=0时，y最小值=c
x=0时，y最大值=c
问题2 二次函数y=ax2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0)的图象有何关系？
二次函数y=ax2+k(a ≠ 0)的图象可以由y=ax2(a ≠ 0)的图象平移得到： 当k > 0 时，向上平移k个单位长度得到. 当k < 0 时，向下平移-k个单位长度得到.
y= (x-1)2
一般地,抛物线y=a(x-h)2有如下特点:
(1)对称轴是x=h;
(2)顶点是(h,0).
(3)抛物线y=a(x-h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.
h>0，向右平移; h<0，向左平移
左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.
a的绝对值越大，开口越小
在对称轴左侧(xh)递增
在对称轴左侧(xh)递减
二次函数 y=a(x-h)2(a ≠ 0)的性质
例1 抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式．
例2 已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1＜x2＜－1，那么下列结论成立的是(　　)A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0
1.抛物线y＝－5(x－2)2的顶点坐标是(　　) A．(－2，0) B．(2，0) C．(0，－2) D．(0，2)
2. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是(　　) A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2 C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)2
3. 把抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是(　　) A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度
4. 二次函数y=-3 (x－5)2的图象可有抛物线y=-3x2沿___轴向___平移___个单位得到，它的开口向___,顶点坐标是_______,对称轴是_________.当x=___时，y有最____值.当x___5时，y随x的增大而增大；当x___5时，y随x的增大而减小.
5.已知抛物线y=3(x+2)2.(1)指出抛物线的开口方向;(2)指出抛物线的顶点坐标;(3)当x为何值时,y随x的增大而增大?
解:(1) 抛物线开口向上.(2)抛物线的顶点坐标为(-2,0).(3)当x＞-2时,y随x的增大而增大.