广东省深圳市百合外国语学校2020--2021学年九年级上学期9月月考数学试题

这是一份广东省深圳市百合外国语学校2020--2021学年九年级上学期9月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分）
一、选择题（36分）（共十二题：共36分）
1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列说法不一定成立的是（ ）
A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则
4. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
A. x＞﹣2B. x＞0C. x＞1D. x＜1
6. A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为( )
A 5B. C. D.
8. 关于x的方程，只有一个实数解，则m的值等于（ ）
A. 0，2B. 1，2C. 0，，1D. 0，2，1
9. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）
A. B. C. ﹣1D.
10. 若关于x分式方程无解，则m的值为（ ）
A. －1.5B. 1C. －1.5或2D. －0.5或－1.5
11. 若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A. B. C. 1D. 2
12. 如图，正方形中，，点E在边上，且，将沿对折型，延长交于点G，连，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有( )个．

A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题（12分）（共四题：共12分）
13. 分解因式：_____．
14. 若是方程的两个根，且，则m的值为______．
15. 如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为，点D是OC上一点，将沿边BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是______．
16. 如图，点是边长为6的正方形边、上的动点，且，交于点P，在点运动的过程中，的最小值为______．

三、解答题（52分）（共七题：共52分）
17. 解方程：．
18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19. 已知实数a、b满足，求的值．
20. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．
（1）若AB＝2，求四边形ABFG面积；
（2）求证：BF＝AE+FG．
21. 在2023年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化面积；
（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
22. 在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG．
（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系．请写出你的猜想，并加以证明．
23. 如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：yx+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点D．
（1）求直线CD的解析式；
（2）如图2，若点M为直线CD上的一个动点，过点M作MN∥y轴，交直线AB与点N，当四边形AMND为菱形时，求△ACM的面积；
（3）如图3，点P为x轴上的一个动点连接PA、PD，将△ADP沿DP翻折得到△A1DP，当以点A、A1、B为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．
2020－2021学年9月广东省深圳市百合外国语学校
九年级上学期月考数学试卷
（满分：100分）
一、选择题（36分）（共十二题：共36分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】C
二、填空题（12分）（共四题：共12分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】1
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（52分）（共七题：共52分）
【17题答案】
【答案】，．
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1） ；（2）证明见解析.
【21题答案】
【答案】（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别为和
（2）
（3）甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为万元
【22题答案】
【答案】（1）EG=CG；EG⊥CG（2）EG=CG；EG⊥CG，证明见解析
【23题答案】
【答案】（1）yx﹣3;（2）;（3）点P的坐标为（，0），（﹣6﹣3），（3，0），（6﹣3，0）．