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河南省濮阳市2022_2023学年高一数学上学期网课摸底检测期中试卷
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这是一份河南省濮阳市2022_2023学年高一数学上学期网课摸底检测期中试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：每小题5分，共40分.
1. 全称量词命题：“.”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知集合，，下列对应关系中，不能构成从P到Q的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数（其中是自然对数的底数）的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
5. 设，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
6. 国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆､绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水､雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系（为最初污染物数量）.如果前3个小时消除了的污染物，那么污染物消除至最初的还要（ ）
A 小时B. 3小时C. 3.2小时D. 4小时
7. 已知函数满足，则在的值域为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知在上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：每小题5分，共20分.
9. 下列结论中不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若，则
10. 已知，则下列选项中正确的有（ ）
A B.
C. D.
11. 函数满足对定义域内任意两个实数、，都有成立，则该函数称为函数，下列函数为函数是（ ）
A. B.
C. D.
12. 下到说法正确的是（ ）．
A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为
B. 图象关于点成中心对称
C. 幂函数在上为减函数，则m的值为1
D. 的最大值为
三、填空题：每小题5分，共20分.
13. 函数的单调递减区间是______.
14. 下列命题中：
①与互为反函数，其图象关于对称;
②函数的单调递减区间是；
③当，且时，函数必过定点；
④已知，且，则实数.
上述命题中的所有正确命题的序号是______.
15. 某驾驶员喝酒后血液中酒精含量（毫克/毫升）随时间（小时）变化的规律近似满足表达式《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过毫克/毫升此驾驶员至少要过小时后才能开车___________.（精确到小时）
16. 已知函数若互不相等的实数满足，则的取值范围______.
四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 集合，．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
19. 已知函数
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）求不等式的解集.
20 设函数．
（1）若不等式的解集，求a，b的值；
（2）若，
①，，求的最小值；
②若的解集为，求实数a的取值范围．
21. 在党的二十大胜利召开之际，某厂发行具有音频功能的《光辉历程》纪念册．生产该产品需要固定设备投资10万元，每生产x万册纪念册，投人生产成本万元，且每册纪念册售价30元，根据市场调查生产的纪念册能全部售出．
（1）求利润（万元）关于生产册数x（万册）的函数关系式；
（2）问生产多少册纪念册时，利润最大？并求出最大值．
22. 已知定义域为的函数是奇函数
（1）求的值.
（2）判断的单调性，并用定义证明.
（3）若存在，使成立，求的取值范围.
答案
1-8 DACAD BBC 9.BC 10.AC 11.ABC 12.BC
13.
14. ①③
15. 4
16.
17.（1）原式；
（2）原式.
18.（1）当时，，
或，
所以.
（2）.
19.（1）函数为奇函数，证明如下：
由，得，
所以函数的定义域为，
对，都有，
又因为，
所以为奇函数；
（2）由，得，
所以，
因为在定义域内为减函数，
所以，
解得，
所以不等式的解集为
20.（1）∵不等式的解集，
∴-1和1是方程的两个解，
则有，解得
（2）①由已知，得，所以，
又，，则，
当且仅当，且，，，即时等号成立，
所以，的最小值为9.
②原题可化为的解集为，
等价于，不等式的解集为R.
∵，则应满足
解得，
21.（1）因为
所以
（2）时，，时，最大值，
时，，当且仅当，即时等号成立．
综上，生产7万册纪念册时，利润最大，最大值为60万元．
22.（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，
即，所以，
又因为，所以，将代入，解得，
经检验符合题意，所以，，.
（2）由（1）知：函数，
函数在上是减函数，证明如下：
任取，且，
，
因为，所以，所以，
即，所以函数在上是减函数.
（3）因为存在，使成立，
又因为函数是定义在上的奇函数，
所以不等式可转化为，
又因为函数在上是减函数，所以，
所以，令，
由题意可知：问题等价转化为，
又因，所以.
一、单选题：每小题5分，共40分.
1. 全称量词命题：“.”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知集合，，下列对应关系中，不能构成从P到Q的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数（其中是自然对数的底数）的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
5. 设，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
6. 国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆､绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水､雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系（为最初污染物数量）.如果前3个小时消除了的污染物，那么污染物消除至最初的还要（ ）
A 小时B. 3小时C. 3.2小时D. 4小时
7. 已知函数满足，则在的值域为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知在上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：每小题5分，共20分.
9. 下列结论中不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若，则
10. 已知，则下列选项中正确的有（ ）
A B.
C. D.
11. 函数满足对定义域内任意两个实数、，都有成立，则该函数称为函数，下列函数为函数是（ ）
A. B.
C. D.
12. 下到说法正确的是（ ）．
A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为
B. 图象关于点成中心对称
C. 幂函数在上为减函数，则m的值为1
D. 的最大值为
三、填空题：每小题5分，共20分.
13. 函数的单调递减区间是______.
14. 下列命题中：
①与互为反函数，其图象关于对称;
②函数的单调递减区间是；
③当，且时，函数必过定点；
④已知，且，则实数.
上述命题中的所有正确命题的序号是______.
15. 某驾驶员喝酒后血液中酒精含量（毫克/毫升）随时间（小时）变化的规律近似满足表达式《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过毫克/毫升此驾驶员至少要过小时后才能开车___________.（精确到小时）
16. 已知函数若互不相等的实数满足，则的取值范围______.
四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 集合，．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
19. 已知函数
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）求不等式的解集.
20 设函数．
（1）若不等式的解集，求a，b的值；
（2）若，
①，，求的最小值；
②若的解集为，求实数a的取值范围．
21. 在党的二十大胜利召开之际，某厂发行具有音频功能的《光辉历程》纪念册．生产该产品需要固定设备投资10万元，每生产x万册纪念册，投人生产成本万元，且每册纪念册售价30元，根据市场调查生产的纪念册能全部售出．
（1）求利润（万元）关于生产册数x（万册）的函数关系式；
（2）问生产多少册纪念册时，利润最大？并求出最大值．
22. 已知定义域为的函数是奇函数
（1）求的值.
（2）判断的单调性，并用定义证明.
（3）若存在，使成立，求的取值范围.
答案
1-8 DACAD BBC 9.BC 10.AC 11.ABC 12.BC
13.
14. ①③
15. 4
16.
17.（1）原式；
（2）原式.
18.（1）当时，，
或，
所以.
（2）.
19.（1）函数为奇函数，证明如下：
由，得，
所以函数的定义域为，
对，都有，
又因为，
所以为奇函数；
（2）由，得，
所以，
因为在定义域内为减函数，
所以，
解得，
所以不等式的解集为
20.（1）∵不等式的解集，
∴-1和1是方程的两个解，
则有，解得
（2）①由已知，得，所以，
又，，则，
当且仅当，且，，，即时等号成立，
所以，的最小值为9.
②原题可化为的解集为，
等价于，不等式的解集为R.
∵，则应满足
解得，
21.（1）因为
所以
（2）时，，时，最大值，
时，，当且仅当，即时等号成立．
综上，生产7万册纪念册时，利润最大，最大值为60万元．
22.（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，
即，所以，
又因为，所以，将代入，解得，
经检验符合题意，所以，，.
（2）由（1）知：函数，
函数在上是减函数，证明如下：
任取，且，
，
因为，所以，所以，
即，所以函数在上是减函数.
（3）因为存在，使成立，
又因为函数是定义在上的奇函数，
所以不等式可转化为，
又因为函数在上是减函数，所以，
所以，令，
由题意可知：问题等价转化为，
又因，所以.
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