人教版五年级上册1 用字母表示数第2课时教学设计

第 2 课时 用字母表示运算定律和计算公式

教材第 54 页的内容。

1.     使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性。
2.     能正确运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能应用公式求周长和面积。
3. 能正确掌握乘号的简写、略写。
4. 会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。

重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。难点：会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。

课件。

师：上节课我们学习了用字母表示常用数量关系。

用课件出示：用含有字母的式子表示下面的数量关系。

1.     小明原有 a 本故事书，捐献给云南灾区小朋友 6 本，还剩多少本？

2.     一种空调50 台的总价是b 元，那么一台空调的单价是多少元？学生观察题目后独立思考解答，教师指名说一说。

师：用字母除了可以表示数量关系，还可以表示运算定律和计算公式。这就是我们今天要学习的内容。(板书课题。)

1. 尝试用字母表示运算定律和计算公式。

师：在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？

提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流，指名演板。

2.     明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。(1)感受用字母表示数的优越性。

师：看到 a＋b＝b＋a，你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个运算定律可以用哪个式子来表示？谁来说一说？

师：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？(板书：简明易记，便于应用。)

师：S＝a×a 表示什么意思？C＝a×4 表示什么意思？ 小结：大家可以用字母来表示运算定律和计算公式。(2)含有字母式子中省略乘号的书写方法。

师：(出示用字母 x、y、z 表示的运算定律)看到用 x、y 来表示， 有什么想法(乘号和字母 x 很相似)？想用什么办法来解决？

出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”， 也可以省略不写。

师：这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？按照这个规定，将 x×y＝y×x 简写。

学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，

集体订正。

注意：在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“· ”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。

3.     明确在乘法式子中用字母表示数的方法。(1)“平方”的书写方法。

师：在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘“a×a” 除了简写成“a·a”，还有更简便的表示方法吗？

指导学生 a2 的含义及写法。

师：比一比，2a 和 a2 意思相同吗？为什么？

师：长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？

小结：通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。

(2)把已知数据代入计算公式求值。

师：如果 a＝6cm，你能求出正方形的面积吗？

把数代入公式，数与数相乘，乘号不能省略。单位是“平方厘米”， 也可以用字母表示。

师：请同学们独立求出正方形的周长。

小结：知道了字母所表示的公式，我们就能应用公式很快求出计算结果。

1. 教材第 56 页“练习十二”第 5 题。

(1)理解题意：省略乘号什么意思？ (2)学生独立完成，集体订正。

(3)指导：字母和 1 相乘时，乘号和 1 可以一起省略不写，b×1

可以简写成 b。

2. 教材第 56 页“练习十二”第 6 题。

(1) 学生独立完成，集体订正。

(2) 设疑：a2 的好朋友是谁呢？62 等于多少？6×2 等于多少？ 小结：62 和 6×2 不仅结果不同，意义也不同。

今天在用字母表示运算定律和计算公式的过程中，你有哪些收获？通过大家的尝试，在乘法中用字母表示数时，我们可以怎样表示？

“符号意识”是《义务教育数学课程标准》中提出的“十大核心概念”之一，它要求使学生“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律”。因此，将两个小例题融合，以研究记录单的方式为学生提供“运算定律”和“计算公式”这些研究的素材，通过学生自由选取学习素材、独立尝试、小组合作探究和全班汇报交流等教学活

动，探究用字母表示数的方法，积累一定的数学活动经验。学生在实际的活动中亲身体验，形象地感受到数学符号语言的简洁明了，真正体验到“省略”的妙处，逐步形成一定的符号感。