北师大版六年级数学上册 8.3《统计与概率》练习

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8.3统计与概率（同步练习）一、填空题1．只需统计一个家庭2010～2014年每年支出具体金额是多少，可以绘制( )统计图；既要看出每年的具体支出，又要看出几年来支出的变化情况，应该选择( )统计图；要看出每年支出占这几年总支出的百分比，要绘制( )统计图．2．某班有50人，数学测试成绩不及格有5人，及格率是( )。制成扇形统计图时，表示不及格的扇形圆心角是( )度。3．11除以7商的小数部分，第2021位是( )。4．要反映一盒250毫升的牛奶中锌，镁，铁，钙等微量元素所占的百分比，用( )统计图比较合适。二、判断题5．扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就越大。( )6．医生通常用扇形统计图记录病人的体温变化情况。( )7．要表示各部分数量与整体的关系，最好画扇形统计图。( )8．条形统计图和扇形统计图都可以表示部分量占总量的百分比，但扇形统计图更直观。( )三、选择题9．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（    ）。A．72°，36° B．100°，50° C．80°，40° D．120°，60°10．某工地购入一批四种长度不同的钢筋，它们的尺寸分别是、、、。这批钢筋的数量分布如图所示，则这批钢筋的平均长度是（    ）。A．米/根 B．米/根 C．米/根 D．米/根11．2020年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。可以选用（    ）统计图表示。A．条形 B．折线 C．扇形 D．条形和扇形12．圣泉公司有员工700人，五一期间组织活动，并规定每人必须参加且只参加一项活动，下图是各种活动参加人数统计图，则不下围棋的共有（    ）人。A．259 B．441 C．350 D．49013．下图是一个花坛中三种花种植面积扇形统计图。把这三种花种植面积绘制成条形统计图，可能是（    ）。 A． B． C． D．四、解答题14．下面是育才小学六年级一班学生体育情况统计图（表），已知肥胖和超重人数共15人，请将下面统计表和统计图补充完整并回答问题。根据图中信息，你想对他们提出什么建议？15．在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。（1）学校共调查了（    ）人。（2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？16．如图为六年级某次考试成绩的两种统计图。在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级。根据图中数据完成下面问题。 D等级学生占全年级学生人数的百分之几？（2）六年级学生总人数是多少？    通过计算补充完整条形统计图。17．新苗小学对全校学生进行了体重调查，如图是调查结果统计图，体重正常的学生有1100人，体重偏重的学生有多少人？18．我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。（1）我国山地面积占总面积的百分之几？    （2）各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？    （3）你还能得到哪些信息？    （4）请算出各类地形的实际面积，填入下表。19．下图是苹果、香蕉、桔子三种水果数量的扇形统计图。这三种水果共运来4800千克，根据下图分别计算出三种水果的重量。20．张奶奶家今年养鸡、鸭、鹅一共320只，鸡的只数与鸭的只数比是4︰1，鸭的只数与鹅的只数比是7︰5．(1)张奶奶家养的鸡、鸭、鹅分别有多少只？(2)算出相关数据把统计图补充完整．树种杨树柳树松树槐树其它百分比%2520151525项目营养不良肥胖超重较低体重正常体重人数6人24人地形种类山地丘陵高原盆地平原面积（万平方千米）____________________1． 条形 折线 扇形2． 90% 36【分析】根据及格率＝及格的人数÷总人数×100%，用（50－5）÷50×100%即可求出这个班的及格率；把总人数看作单位“1”，用1－及格率即可求出不及格率；把整个扇形统计图的圆心角度数看作单位“1”，已知整个扇形统计图的圆心角度数为360°，根据百分数乘法的意义，用360°×不及格率即可求出不及格的扇形圆心角的度数。【详解】（50－5）÷50×100%＝45÷50×100%＝90%360°×（1－90%）＝360°×10%＝36°及格率是90%，表示不及格的扇形圆心角是36度。【点睛】本题考查了百分数以及扇形统计图的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。3．2【分析】11÷7＝1.571428571428……每6个数字一循环，计算第2021位小数是第几组循环零几位，即可判断是多少。【详解】11÷7＝1.571428571428……2021÷6＝336（组）……5（位）第2021位是2。【点睛】先计算出结果，找出循环节，再把循环节看成一组，求出一共有多少组的循环节，还余几，再根据余数进行推算。4．扇形【分析】条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少；扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。【详解】由分析可知：要反映一盒250毫升的牛奶中锌，镁，铁，钙等微量元素所占的百分比，用扇形统计图比较合适。【点睛】此题考查的是折线统计图、扇形统计图、条形统计图的特征，在应用中根据实际情况选择合适的统计图。5．√【分析】根据扇形统计图的定义可知各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，所以扇形的圆心角越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，由此即可判断。【详解】根据题干分析可得：扇形的圆心角越大，扇形的面积越大，占总面积的比例就越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查扇形统计图的特征以及应用。6．×【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。【详解】医生通常用折线统计图记录病人的体温变化情况。原题说法错误。故答案为：×【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。7．√【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征分析题中说法是否正确即可。【详解】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；根据分析可知，原题干说法正确。故答案为： √【点睛】理解并掌握各统计图的特征是解答题目的关键。8．×【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；扇形统计图可以表示部分量占总量的百分比，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是熟悉条形统计图和扇形统计图的特点，根据它们的特点进行分析。9．A【分析】把全班人数看作单位“1”，用三好学生人数、优秀学生干部人数分别除以全班人数，求出三好学生人数、优秀学生干部人数分别占全班人数的几分之几；已知圆的圆心角是360°，根据求一个数的几分之几是多少，用360°分别乘三好学生人数、优秀学生干部人数占的分率，即可得解。【详解】10÷50＝5÷50＝360°×＝72°360°×＝36°在扇形统计图上表示三好学生的圆心角是72°，表示优秀学生干部人数的圆心角是36°。故答案为：A【点睛】先求出三好学生人数、优秀学生干部人数分别占的分率，然后根据圆的圆心角为360°，用分数乘法的意义解答。10．A【分析】由题意可知，假设这批钢筋的总数量为100根，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出A、B、C、D四种钢筋的数量，进而求出这四种钢筋的总长度，再除以100即可求解。【详解】100×10%＝10（根）100×15%＝15（根）100×55%＝55（根）100×20%＝20（根）（5×10＋3×15＋2×55＋1×20）÷100＝（50＋45＋110＋20）÷100＝225÷100＝2.25（米/根）则这批钢筋的平均长度是2.25米。故答案为：A【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。11．C【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。通过统计表中的信息可知：校园内各种树木的总棵数是单位“1”，其中杨树占25%，柳树占20%，松树占15%，槐树占15%，其它树占25%。根据三种统计图的特点可知：应选择扇形统计图合适。【详解】A．因为统计表的数据不是各种树木的棵数，所以不能选用条形统计图。B．因为统计表的数据不是各种树木的棵数，没有表示出数量增减变化，所以不能选用折线统计图。C．因为统计表中数据是各种树木所占的百分比，所以可以选用扇形统计图。D．不能选用条形统计图，可以选用扇形统计图。故答案为：C【点睛】选择合适的统计图时，要根据三种统计图的特点和要表示的内容来确定。12．B【分析】由题可知，总人数是700人，下围棋的占37%，先用700乘37%求出下围棋的人数，不下围棋的人数＝总人数－下围棋的人数；据此解答。【详解】700－700×37%＝700－259＝441（人）所以，不下围棋的共有441人；故答案为：B【点睛】此题考查了扇形统计图与百分数的运用，关键能够先求出下围棋的人数再结合总人数求解。13．D【分析】从扇形统计图中可知，月季花和菊花的种植面积相等，迎春花的种植面积是月季花或菊花的2倍；那么在条形统计图中，必须有2根直条的长度相等，另一根直条的长度是这两根的2倍，据此选择合适的条形统计图。【详解】A．有2根直条的长度相等，但第3根直条的长度不是那两根直条的2倍，不符合题意；B．没有2根相等长度的直条，不符合题意；C．没有2根相等长度的直条，不符合题意；D．有2根直条的长度相等，且第3根直条的长度是那两根直条的2倍，符合题意。这三种花种植面积绘制成条形统计图，可能是D。 故答案为：D【点睛】掌握扇形统计图、条形统计图的特点和作用，从统计图中获取信息，并能够根据这些信息解决有关的问题。14．见详解【分析】通过观察统计图可知：肥胖和超重的学生占全班人数的（15%＋10%），把全班人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法求出全班人数；用营养不良的学生人数除以全班人数就是营养不良的学生占全班人数的百分率；用正常体重的学生人数除以全班人数就是正常体重的学生占全班人数的百分率；把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法分别减去营养不良、肥胖、超重、正常体重占全班人数的百分率，即可求出较低体重的学生占全班人数的百分率；把全班人数看作单位“1”，用全班人数乘肥胖的学生占全班人数的百分率，就是肥胖的学生人数；把全班人数看作单位“1”，用全班人数乘超重的学生占全班人数的百分率，就是超重的学生人数；根据减法的意义，用减法分别减去营养不良、肥胖、超重、正常体重的人数，即可求出较低体重的学生人数。最后根据统计图和统计表给出的数据进行合理建议即可。【详解】六一班的总人数：15÷（15%＋10%）＝15÷25%＝60（人）营养不良的学生占全班人数的：6÷60×100%＝0.1×100%＝10%正常体重的学生占全班人数的：24÷60×100%＝0.4×100%＝40%较低体重的学生占全班人数的：1－15%－10%－10%－40%＝85%－10%－10%－40%＝75%－10%－40%＝65%－40%＝25%肥胖的学生人数：60×15%＝9（人）超重的学生人数：60×10%＝6（人）较低体重的学生人数：60－15－6－24＝45－6－24＝39－24＝15（人）如表：如图：建议：青少年要合理饮食，适当锻炼，让自己有一个良好的身体和精神风貌。【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。15．（1）200（2）见详解（3）见详解【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，由两幅统计图可知，软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。（2）分别求出虚假中奖和电话欠费的人数，以及电话欠费和网络诈骗的百分比，然后把两幅统计图补充完整。（3）提出建议，合理即可。【详解】（1）20÷10%＝20÷0.1＝200（人）学校共调查了200人。（2）虚假中奖人数：200×25%＝200×0.25＝50（人）电话欠费人数：200－90－50－20＝40（人）电话欠费分率：40÷200×100%＝0.2×100%＝20%网络诈骗分率：1－10%－25%－20%＝45%如图：（3）为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一）【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。16．见详解【分析】（1）用1依次减去A、B、C等级占总人数的百分率即可求出D等级的学生占年级学生人数的百分之几；（2）根据分数除法的意义，用D等级人数除以D等级人数占总人数的百分率即可求出六年级学生总数；（3）根据分数乘法的意义用总人数分别乘30%、20%，分别求出A、C等级的人数，然后把统计图补充完整。【详解】（1）1－20%－30%－44%＝6%答：D等级学生占全年级学生人数的6%。（2）18÷6%＝300（人）答：六年级学生人数总数是300人。（3）A等级：300×30%＝90（人），C等级：300×20%＝60（人），如图： 【点睛】能够根据扇形统计图的信息，求数据。17．700人【分析】把调查的总人数看作单位“1”，体重正常的学生有1100人，占调查总人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【详解】1100÷55%×35%＝1100÷0.55×0.35＝2000×0.35＝700（人）答：体重偏重的学生有700人。【点睛】此题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。18．（1）33%；（2）山地面积；高原面积；（3）我国平原面积所占的百分比比较少；（4）316.8；249.6；96；182.4；115.2【分析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。从图中即可看出我国山地面积占总面积的百分之几。（2）比较各种地形面积占总面积的百分比的大小，即可求出哪种地形面积最大，哪种地形面积最小。（3）观察扇形统计图，根据各种地形面积占总面积的百分比，还可以看出平原面积所占的百分比也比较少。（4）我国国土总面积是960万平方千米，利用求一个数的百分之几是多少，用乘法，用我国国土总面积分别乘各种地形面积占总面积的百分比，即可求出山地、丘陵、高原、盆地、平原的面积，并填入到表格中。【详解】（1）答：我国山地面积占总面积的33%。（2）10%＜12%＜19%＜26%＜33%答：各类地形中，山地地形面积最大，高原面积最小。（3）答：我国平原面积所占的百分比比较少。（4）960×10%＝96（万平方千米）960×12%＝115.2（万平方千米）960×19%＝182.4（万平方千米）960×26%＝249.6（万平方千米）960×33%＝316.8（万平方千米）填表如下：【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。19．苹果的重量是2160千克；桔子的重量是1200千克；香蕉的重量是1440千克【分析】把三种水果的总重量看作单位“1”，根据统计图可知，桔子占总数的25%，香蕉占总数的30%，苹果占总数的45%，根据百分数乘法的意义，用4800×25%即可求出桔子的重量，用4800×30%即可求出香蕉的重量，用4800×45%即可求出苹果的重量。【详解】桔子：4800×25%＝1200（千克）香蕉：4800×30%＝1440（千克）苹果：4800×45%＝2160（千克）答：苹果的重量是2160千克；桔子的重量是1200千克；香蕉的重量是1440千克。【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。20．（1）鸡224只；鸭56只；鹅40只（2）  【分析】(1)根据“鸡的只数与鸭的只数比是4︰1”，可知把鸭的只数分成1份；根据“鸭的只数与鹅的只数比是7︰5”．可知这里又把鸭的只数分成7份；鸭的只数是一定的，在前后两个比中，分成的份数应该相同，才能确定鸡、鸭、鹅的只数比．1与7的最小公倍数是7，利用比的基本性质，鸡与鸭的只数比4︰1＝28︰7，得出鸡︰鸭︰鹅＝28︰7︰5；所以鸡的只数为(只)，鸭的只数为(只)，鹅的只数为(只)．(2)根据扇形统计图的特点，在各个扇形里填上项目及各项占总数的百分比．先分别算出鸡、鸭、鹅占总数的百分比，即224÷320＝70％，56÷320＝17.5％，40÷320＝12.5％，最后填入相应的括号内即可．【详解】(1)鸡︰鸭＝4︰1＝28︰7鸭︰鹅＝7︰5鸡︰鸭︰鹅＝28︰7︰528＋7＋5＝40鸡的只数： (只)鸭的只数：(只)鹅的只数：(只)答：张奶奶家养的鸡有224只，鸭有56只，鹅有40只．(2)224÷320＝70％56÷320＝17.5％40÷320＝12.5％张奶奶家鸡，鸭，鹅的养殖情况统计图项目营养不良肥胖超重较低体重正常体重人数6人9人6人15人24人地形种类山地丘陵高原盆地平原面积（万平方千米）316.8249.696182.4115.2