期末综合测试卷（单元测试）-【中职专用】高二数学同步课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

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【中职专用】高二数学（高教版2021·拓展模块一下册）期末综合测试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，且角α的终边上一点P(2,1)，则sin2α=（    ）A．-45 B．-255 C．255 D．452．已知在△ABC中，AB=4，AC=3，cosA=12，则△ABC的面积为（    ）A．3 B．33 C．6 D．633．斐波那契数列又称黄金分割数列，由数学家斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，….则该数列的第10项为（    ）A．34 B．55 C．68 D．894．在等比数列an中，若a5a7a9a11=81，则a1a15=（    ）A．6 B．9 C．±6 D．±95．如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，记上珠的个数为X，则P(X≥1)=（    ）A．57 B．47 C．27 D．176．某小组有5名男生、3名女生，从中任选3名同学参加活动，若X表示选出女生的人数，则PX≥2=（    ）A．17 B．1556 C．27 D．577．一批产品共50件,次品率为4%,从中任取2件,则含有1件次品的概率为(　　)A．0.078 B．0.78C．0.007 8 D．0.0228．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，则ξ=3表示（    ）A．甲赢三局B．甲赢一局输两局C．甲、乙平局二次D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次9．某宿舍6名同学排成一排照相，其中甲与乙必须相邻，丙与丁互不相邻的不同排法有（    ）A．72种 B．144种 C．216种 D．256种10．二项式2x-1x6展开式的常数项为（ ）A．-160 B．60 C．120 D．240填空题（每小题4分，共20分）11．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，A=60°，a=23，b=2．则∠B= ．12．在△ABC中，若A=60°，b=12，S△ABC=24，则c= ．13．已知等差数列an中，a1+a7+a13=12，则a2+a12的值为 .14．已知随机变量X服从二项分布B10,12，则EX= ．15．下列随机变量中不是离散型随机变量的有 .（填序号）①某宾馆每天入住的旅客数量X；②广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；④虎门大桥一天经过的车辆数X.三、解答题（共6小题，共60分）16．已知cosα=13，且α是第四象限角.（1）求sin2α和cos2α的值；（2）求tan(α-π4)的值；17．已知在等差数列an中，a5=3,a9=-5．(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和Sn，则当n为何值时Sn取得最大，并求出此最大值．18．等比数列an的公比为2，且a2,a3+2,a4成等差数列.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn=log2an+an，求数列bn的前n项和Tn.19．设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取两球．(1)记随机变量X表示从甲盒取出的红球个数，求期望E[X]的值；(2)求从乙盒取出2个红球的概率．20．已知二项式2-xn的展开式中共有10项．(1)求展开式的第5项的二项式系数；(2)求展开式中含x4的项．21．某校计划在秋季运动会期间开展“运动与健康”知识大赛，为此某班开展了10次模拟测试，以此选拔选手代表班级参赛，下表为甲，乙两名学生的历次模拟测试成绩．甲，乙两名学生测试成绩的平均数分别记作x,y，方差分别记作s12,s22． （1）求x,y，s12,s22；（2）以这10次模拟测试成绩及（1）中的结果为参考，请你从甲，乙两名学生中选出一人代表班级参加比赛，并说明你作出选择的理由．场次12345678910甲98949797959393959395乙92949394959496979798