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中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）6.4 解三角形备课课件ppt
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这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）6.4 解三角形备课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了探索新知，典型例题，巩固练习，归纳总结，布置作业，42正弦定理，情境导入，45°或135°，75°，正弦定理等内容，欢迎下载使用。
无线电测向运动是利用无线电信号迅速、准确地测定出隐蔽电台方位，并寻找出隐蔽电台的一种体育竞技运动，也称无线电“猎狐”.如图所示,运动员在A、B两点使用测向机分别测得隐蔽电台的方向，这两个方向的交点C就是目标所在的位置，即隐蔽电 台的位置.
若测得 AB=100m，∠A=45°, ∠B=60°，怎样计算AC 和BC的长度呢？（精确到0.01m)
于是，我们得到三角形中边角关系的一个重要定理.
正弦定理 在一个三角形中，各边与其所对角的正弦之比相等.即， 在任意都有
容易看出，利用正弦定理可以解决下列两类问题： (1) 已知三角形的两边和其中一边所对的角,求其他两角和另一条边； (2) 已知三角形的两个角和任意一边,求其他两边和另一个角.
例3 在ΔABC中, ∠B=45°，∠C=15°，a=5，求b.
（2） 若∠B=135°，求∠C.
例5 设ΔABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，求∠B.
已知三角形中两边和其中一边的对角时，三角形的解是否唯一？
4.提示：三角形三个角度和为180°
3.在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC=4:3:2,求csB.
无线电测向运动是利用无线电信号迅速、准确地测定出隐蔽电台方位，并寻找出隐蔽电台的一种体育竞技运动，也称无线电“猎狐”.如图所示,运动员在A、B两点使用测向机分别测得隐蔽电台的方向，这两个方向的交点C就是目标所在的位置，即隐蔽电 台的位置.
若测得 AB=100m，∠A=45°, ∠B=60°，怎样计算AC 和BC的长度呢？（精确到0.01m)
于是，我们得到三角形中边角关系的一个重要定理.
正弦定理 在一个三角形中，各边与其所对角的正弦之比相等.即， 在任意都有
容易看出，利用正弦定理可以解决下列两类问题： (1) 已知三角形的两边和其中一边所对的角,求其他两角和另一条边； (2) 已知三角形的两个角和任意一边,求其他两边和另一个角.
例3 在ΔABC中, ∠B=45°，∠C=15°，a=5，求b.
（2） 若∠B=135°，求∠C.
例5 设ΔABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，求∠B.
已知三角形中两边和其中一边的对角时，三角形的解是否唯一？
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