期末考前模拟03（高教版2021拓展模块一下）-【中职专用】高二数学下学期（高教版2021拓展模块）

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考前模拟03一、选择题（每小题3分，共30分）1、数列3,5,7,9，…的一个通项公式是(　　)A．an＝2n＋1 B．an＝2n＋1C．an＝2n＋1 D．an＝2n＋1－12、某同学为了解气温对热饮销售的影响，经过统计分析，得到了一个卖出的热饮杯数与当天气温的回归方程.下列选项正确的是（ ）A．与线性正相关 B．与线性负相关C．随增大而增大 D．随减小而减小3、若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ）A．60种 B．63种 C．65种 D．66种4、函数y＝cos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cos ωx，则ω的值为（ ）A．2 B．eq \f(1,2) C．4 D．eq \f(1,4)5、已知随机变量,若,则(　　)A.0.64 B.0.32 C.0.36 D.0.726、在等比数列{an}中，a2＋a3＝1，a3＋a4＝2，则a4＋a5等于(　　)A．4 B．8 C．16 D．327、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有(　　)A．1 440种 B．720种 C．960种 D．480种8、已知x与y之间的一组数据如下表：若y与x线性相关，根据上表求得y与x的线性回归方程，中的为8，据此模型预报时y的值为（ ）A．70 B．63 C．65 D．669、已知α是第二象限角，且tan α＝－eq \f(1,3)，则sin 2α＝(　　)A．－eq \f(3\r(10),10) B．eq \f(3\r(10),10) C．eq \f(3,5) D．－eq \f(3,5)10、随机变量X的分布如下表,当D(X)取到最大值时,a=(　　)A.16 B.13 C.12 D.23二 填空题（每小题4分，共20分）11、展开式中的系数为_______________12、已知cos x＝eq \f(3,4)，则cos 2x＝________13、某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为________．.一个不透明的袋子内装有大小、质量相同的6个小球,其中红球有2个,白球有4个,每次取两个,取后放回,连续取三次,设随机变量X表示取出后都是白球的次数,则E(X)=___________.15、已知等比数列an的公比q=13，且a1+a3+a5+⋯+a99=90，a1+a2+a3+⋯+a100= .二 解答题（每小题10分，共50分）16、(本小题满分10分)已知数列{an}为等差数列，且a1＋a5＝－12，a4＋a8＝0.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求数列{bn}的通项公式．17.(本小题满分10分)某地有A、B、C、D四人先后感染了新型冠状病毒,其中只有A到过疫区.(1)如果B、C、D受到A感染的概率均为12,那么B、C、D三人中恰好有一人受到A感染新型冠状病毒的概率是多少?(2)若B肯定受A感染,对于C,因为难以判断他是受A还是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是12,同样也假设D受A、B和C感染的概率都是13,在这种假定之下,B、C、D中直接受A感染的人数X为一个随机变量,求随机变量X的均值和方差.18、(本小题满分10分)从7名男生和5名女生中，选出5人，分别求符合下列条件的选法数．(1)A，B必须被选出；(2分)(2)至少有2名女生被选出；(4分)(3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5个不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任．(4分)19、(本小题满分10分)已知函数f(x)＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[0，eq \f(π,2)]上的最大值和最小值．20、(本小题满分10分)某企业投资两个新型项目，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的散点图如图所示.（1）求关于的线性回归方程；（2）根据（1）中的回归方程，若，两个项目都投资60万元，试预测哪个项目的收益更好.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.x3456y30406050X01Pab