数学六年级上册六 百分数优秀导学案

这是一份数学六年级上册六 百分数优秀导学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.学习目标描述：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几” 的问题的解题思路和解题方法；经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。
2.学习内容分析：求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题是求一个数是另一个数的几分之几问题的发展，是在求一个数是另一个数的几分之几的基础上教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。解答求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，可以加深学生对分数的认识，提高用分数解决实际问题的能力。
3.学科核心素养分析：在探索“求一个数比另一个数多（少） 百分之几” 方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
【学习重点】理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几” 的问题的解题思路和解题方法。
【学习难点】灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。
【知识链接】
1.只列式不解答。
（1）苹果有50个，梨有40个，苹果比梨多多少个？ 苹果比梨多的是梨的百分之几？
（2）苹果有50个，梨有40个，梨比苹果少多少个？梨比苹果少的是苹果的百分之几？
2.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？
【合作探究】
一、探究“求一个数比另一个数多百分之几”的解题方法
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
1.怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几”？大家有什么办法？
思考：
（1）单位“1”的量是什么?你是从哪里知道的?
（2）谁和单位“1”的量进行比较?
我发现：
（1）因为“实际造林面积比原计划多百分之几”，所以此题把（ ）的造林面积看做单位“1”。
（2）（ ）造林面积和单位“1”的量进行比较。
2.用画图的方式表示出“原计划与实际造林面积”的关系。
原计划：
实际：
3.观察上面的图，说说实际比原计划多的部分指的是多了谁的百分之几？
我发现：原来“实际造林面积比原计划多百分之几”就是实际比原计划多造林的面积相当于（ ）的百分之几。
4.这道题可以先算什么？你能试着做一做吗？
方法一：先算_____________________________，再算_____________________________。
分步：
综合算式：
答：实际造林面积比原计划多（ ）。
方法二：可以先算出________________________________。
分步1:______________________
思考：这里得到的结果与刚才得到的结果，这两个百分数有什么关系？
我认为：从（ ）中去掉与单位（ ）相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分之几。
分步2:______________________
综合算式：
答：实际造林面积比原计划多（ ）。
二、探究“求一个数比另一个数多百分之几”的解题方法
如果把问题改成“原计划造林面积比实际少百分之几”，应该怎样解答？
1.这个问题又是把哪两个数量进行比较？
我认为：这个问题是把（ ）和（ ）进行比较。
2.比较时以哪个数量作为单位“1”？
我认为：比较时以（ ）的造林面积作为单位“1”。
3.要求“原计划造林比实际少百分之几”， 就是求谁是谁的百分之几？
我发现：“原计划造林比实际少百分之几”就是求原计划比实际少的造林面积是（ ）的百分之几。
4.这道题可以先算什么？你能试着做一做吗？
方法一：先算_____________________________，再算_____________________________。
分步：
综合算式：
答：原计划造林比实际造林少（ ）%。
方法二：还可以先算_____________________________，再算_____________________________。
分步：
综合算式：
答：原计划造林比实际造林少（ ）%。
三、比较总结
1.比较这两题的解法和计算结果，你有什么发现？与同学交流。
解答“百分数”问题的解题关键是：弄懂问题中求谁占谁的百分之几，找准（ ）。
2.你会解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题了吗？以“求甲数比乙数多百分之几”和“求甲数比乙数少百分之几”为例说一说解题方法。
（1）求甲数比乙数多百分之几：
（_______-_______）÷_______ _______÷_______-_______
（2）求甲数比乙数少百分之几：
（_______-_______）÷_______ _______-_______÷_______
【达标检测】
1.填一填。
（1）甲数是10，乙数是12，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
（2）50比40多（ ）%，40比50少（ ）%。
（3）甲数与乙数的比是7：8，甲数比乙数少（ ）%。
（4）建造一栋楼房，实际投资是计划的125%，实际投资超出计划的（ ）。
2.判断。
（1）甲数比乙数多25%，乙数比甲数少25%。 （ ）
（2）某电器商场的冰箱降价10%，是指降得价钱是原价的10%。 （ ）
（3）现在价格比原来降低了百分之几=现在比原来降低了的价格÷现在的价格。
（ ）
（4）33吨比30.5吨多2.5% （ ）
3.连一连。
六一班有男生30人，女生25人。______________________?
30÷25－1
（1）男生人数是女生的百分之几？ （30－25）÷25
（2）女生人数是男生的百分之几？ 30÷25
（3）男生比女生多百分之几？ 1－25÷30
（4）女生比男生少百分之几？ 25÷30
（30－25）÷30
4.电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
5.发电厂本月烧煤2000吨，比上月节约250吨，节约了百分之几？（百分号前保留一位小数）
6.爱玲第一次数学测试考了70分，第二次考了91分，提高了百分之几？


7.一个零件，原来做要小时，现在做要小时，工作效率提高了百分之几？
参考答案
1.填一填。
（1）16.7 20
（2）25 20
（3）12.5
（4）25%
2.判断。
（1）×
（2）√
（3）×
（4）×
3.连一连。
4.电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（220-160）÷220≈27.3%
5.发电厂本月烧煤2000吨，比上月节约250吨，节约了百分之几？（百分号前保留一位小数）
250÷（2000+250）≈11.1%
6.爱玲第一次数学测试考了70分，第二次考了91分，提高了百分之几？
（91-70）÷70=30%
7.一个零件，原来做要小时，现在做要小时，工作效率提高了百分之几？
（1÷－1÷）÷（1÷）≈4.2%
1.