湘教版（2024）七年级上册（2024）3.6 二元一次方程组的解法教课内容课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）3.6 二元一次方程组的解法教课内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了将③式代入方程②得，把x用1代入③式得，y-2，①+②得，两边都除以9得，解①-②得，两边都除以8得，y-8，y-1，①×3得等内容，欢迎下载使用。

(1) 用代数消元法求解.
解：将方程①移项、两边都除以3，得
(2)上述方程组中未知数y的系数有什么特点？
这对解方程组有什么启发?
发现：方程①中y的系数和方程②中y的系数互为相反数.
启发：若把方程①②的左右两边分别相加，就可消去y， 从而得到关于x的一元一次方程.
把x用1代入方程①，得
7×1+3y=1 ，
y=-2 .
该如何选择合适的方法？ 只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.
把y用-1代入方程①，得
2x+3×(-1)=-1 ，
x=1 .
发现：方程①中x的系数的3倍等于方程②中x的系数.
启发：先把方程①的左右两边都乘3，再将得到的方程与方程②左右两边对应相减，便得到关于y的一元一次方程.
(6x+9y)-(6x-5y)=-33-9 ，
把y用-3代入方程①，得
2x+3×(-3) =-11，
对于二元一次方程组，把一个方程进行适当变形后，再加上(或减去)另一个方程，消去其中一个未知数，得到只含另一个未知数的一元一次方程，解这个一元一次方程求出另一个未知数的值，再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程，就可以求出被消去的未知数的值，从而得到原二元一次方程组的解. 这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法.
用自己的语言总结解二元一次方程组的基本思路.
消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程，求出一个未知数的值，接着再去求另一个未知数的值.
1.用加减消元法解下列二元一次方程组：
解：(1) ①+②，得
2x+7×4=22，
【课本P124 练习 第1题】
(2) ②-①，得
x=-3 .
把x用-3代入①式，得
-2×(-3)+5y=11，
(3) ①×2-②，得
(4) ①+②×2，得
3.已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 求a，b的值.
3a+2×2=13 ，
所以，a=3，b=2 .
【课本P124 练习 第2题】
解：①+②，得 5x + 5y = 2m + 2. 又∵x + y = 8， ∴5×8 = 2m + 2. 解得 m = 19. 故 m 的值为 19.