湘教版（2024）七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方评课ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方评课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了面积5×5，体积5×5×5，简记52，简记53，读作五的平方，读作五的立方，×5×5×5，×5×5×5×5，×5×···×5，n个5等内容，欢迎下载使用。

印度宰相发明了国际象棋，棋盘上共有8行8列构成64个格子。 国王决定奖赏他，他跪在国王面前说：“请在棋盘的第一个格子放上1粒麦粒，在棋盘的第二个格子里放上2粒麦粒，在棋盘的第三个格子里放上4粒麦粒，在棋盘的第4个格子里放上8粒麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，请赏给你的仆人吧！” 国王听了很不以为然，说：“我一定满足你的要求！”
你觉得国王能兑现诺言吗？
计算下列正方形的面积和正方体的体积.(单位：m)
S正方形=5×5=52=25
V正方体= 5×5×5=53=125
它们都是乘法，并且它们各自的因数都相同.
观察左边的式子，你有什么发现？
一般地，a 是有理数，n 是正整数，则把a × a × a ×…×a 简记为 an ，
其中，an 读作“a 的 n 次方” 或“a 的 n 次幂”.
求 n 个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.
在 an 中， a 叫做底数，n 叫做指数.
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以简记为什么？
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
一个数 a 可以看作 a1 ，通常将指数 1 省略不写，只写作 a.
a2 通常读作 a 的平方，a3 通常读作 a 的立方.
(1) (-6)3，底数是-6，指数是3；
【课本P47 练习 第1题】
(-2)4 与 -24 的含义相同吗？它们的结果相同吗？
(-2)4 表示 “-2 的 4 次方”,它的结果为16 .
-24 表示“2 的 4 次方的相反数”,它的结果为-16.
(-2)4 与-24的含义不同，结果也不同.
(-2)3 与-23 的含义相同吗？它们的结果相同吗？
(-2)3 表示 “-2 的 3 次方”,它的结果为-8 .
-23 表示“2 的 3 次方的相反数”,它的结果为-8.
(-2)4 与-24的含义不同，结果相同.
（1） 07 ； （2） 16 ；（3） 34 ； （4）43 .
(1) 07＝0×0×0×0×0×0×0
(2) 16＝1×1×1×1×1×1
(3) 34＝3×3×3×3
(4) 43＝4×4×4
(1) 0.23＝0.2×0.2×0.2
(2) (-3)3＝(-3)× (-3)× (-3)
在书写负数和分数的乘方时，一定要把负数、分数用括号括起来.
结合例1、例2，你认为底数为正数的任何正整数次幂是正数吗？
16 ＝1；34 ＝81 ； 43 ＝64 ； 0.23 ＝0.008 .
正数的任何正整数次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
0 的任何正整数次幂都是 0．
直接判断下列各式计算结果的符号：（1）(-4)2×(-3)3； （2）-23×(-2)3.
(1)的结果为负，(2)的结果为正.
直接判断下列各式计算结果的符号：
(1)的计算结果为负；
(2)的计算结果为负.
【课本P47 练习 第4题】
1.关于式子(-5)4，下列说法错误的是( ) A.表示 (-5)×(-5)×(-5)×(-5) B. -5 是底数，4 是指数 C.-5 是底数，4 是幂 D.4 是指数，(-5)4 是幂
3.计算(-3)2的结果是( )A. -6 B. 6 C. -9 D. 9
4. -23等于( )A. 6 B. -6 C. 8 D. -8
5. 若(a+3)2+|b－4|=0，则ab的值为_______.
（2）(-2)3=(-3)2；
（3） -32 =(-3)2.
6. 判断下列各等式是否成立，并说明理由.
（1） 32 = 2 × 3 = 6；
不成立，32 = 3×3 = 9
【课本P47 练习 第2题】
(1) (-3)4 ＝ (-3)×(-3)×(-3)×(-3)
(2) (-4)3 ＝ (-4)×(-4)×(-4)
(3) (-8)3 ＝ (-8)×(-8)×(-8)
【课本P47 练习 第3题】
1+2+22+23+24+· · · · · · +263
＝1+2+4+8+16+· · · · · · 263
＝18446744073709551615 (粒)