3.2代数式的值（教学课件）-初中数学人教版（2024）七年级上册

这是一份3.2代数式的值（教学课件）-初中数学人教版（2024）七年级上册，共29页。

3.2代数式的值学习目标知识回顾用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式.例如，5t， v+2.5， 4a， 0.9 p等 已知代数式，如何求得代数式的值呢？探究新知为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留 20个，学校总共需要购置多少个排球?【问题1】假设全校的班级数是 n，则需要购置的排球总数是多少？5n + 20【问题2】如果班级数是15，用15 代替字母n，那么需要购置的排球总数是多少？5n+20 = 5×15+20 = 95探究新知【问题3】如果班级数是 20，用20 代替字母n，那么需要购置的排球总数是多少？5n+20 = 5×20+20 = 120为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留 20个，学校总共需要购置多少个排球?【注意】代数式中字母的取值应使代数式本身及其所表示的实际数量关系有意义归纳总结一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.例题练习根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x+3y 的值（1）x = 15，y = 12 （2） x = 1，y =解:（1）当 x = 15，y = 12时， 原式 = 2×15+3 × 12 = 66解:（2）当 x = 1，y = 时， 原式 = 2 × 1+3 × =例题练习根据下列 a,b 的值，分别求代数式 的值：(1) a = 4, b = 12; (2) a = -3, b = 2.解：(1) 当 a = 4, b = 12时，(2) 当 a = -3, b = 2时，归纳总结求代数式的值的步骤：1.用数值代替代数式中的字母，简称“代入”.2.按照代数式指明的运算，计算结果，简称“计算”.【注意】1.代入时，将相应的字母换成已给定的数值，其他的运算符号、数及运算顺序都不变；2.代数式中原来省略的乘号，代入数后出现数与数相乘时，必须添上乘号；3.当字母的取值为负数或分数时，代入时要注意括号的添加.探究新知例如，在行程问题中，用 s 表示路程， v 表示速度，t 表示时间，就可以得到路程公式 s = vt ，它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系.知道 v，t 的值，就可以利用公式求出 s 的值有些数量关系常常可以用公式来描述探究新知青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h. 列车2 h行驶多少千米？3 h呢？s = vt解: 2 h行驶的路程：s = vt = 100 ×2 = 200(km)3 h行驶的路程：s = vt = 100 ×3 = 300(km)速度、时间和路程有什么关系呢？探究新知除此之外，我们还学习过许多其他公式，如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的面积公式，长方体、正方体等图形的体积公式，等等.在解决有关问题时，经常用这些公式进行计算.探究新知如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 a，半圆形弯道的直径为 b.(1)用代数式表示这条跑道的周长;(2)当 a = 67.3m，b = 52.6 m时，求这条跑道的周长(π 取 3.14，结果取整数)探究新知【分析】跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和，由圆的周长公式可以求出弯道的长度.探究新知解: (1) 两段直道的长为 2a;两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为 πb.因此，这条跑道的周长为 2a+πb.(2) 当a = 67.3m，b = 52.6 m时,2a+πb = 2×67.3+3.14 × 52.6 ≈ 300(m) 因此，这条跑道的周长约为300m.例题练习一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.当 a = 10cm，b = 17.3 cm，r = 2 cm时，求这块三角尺的面积(π取3. 14).【分析】三角尺的面积 = 三角形的面积 - 圆的面积三角形的面积 = 底×高 =圆的面积 =例题练习解：三角尺的面积（单位：cm2 ）是当 a = 10 cm，b = 17.3 cm，r = 2cm时,S = (cm 2)因此，这块三角尺的面积是 73.94cm 2一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.当 a = 10cm，b = 17.3 cm，r = 2 cm时，求这块三角尺的面积(π取3. 14).CB-5558小结一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.求代数式的值的步骤：1.用数值代替代数式中的字母，简称“代入”2.按照代数式指明的运算，计算结果，简称“计算”