初中数学青岛版九年级下册5.3二次函数课后练习题

这是一份初中数学青岛版九年级下册5.3二次函数课后练习题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
若函数y=(3−m)xm2−7−x+1是二次函数，则m的值为( )
A. 3B. −3C. ±3D. 9
二次函数y=x2的图象平移后经过点(2,0)，则下列平移方法正确的是( )
A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位
B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位
C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位
D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位
设A(−2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=−(x+1)2+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )
A. y1>y2>y3B. y1>y3>y2C. y3>y2>y1D. y3>y1>y2
抛物线y=3x2，y=−3x2，y=13x2+1共有的性质是( )
开口向上 B. 对称轴是y轴
C. 顶点坐标都是(0,0) D. 在对称轴的右侧y随x的增大而增大
将抛物线y=x2−4x−4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为( )
A. y=(x+1)2−13B. y=(x−5)2−5
C. y=(x−5)2−13D. y=(x+1)2−5
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b−a>c；③4a+2b+c>0；④3a>−c；⑤a+b>m(am+b)(m≠1).其中正确结论的有( )
A. ①②③ B. ②③⑤
C. ②③④ D. ③④⑤
抛物线y=ax2+bx+c(ay2>y3，
故选：A．
把点的坐标分别代入抛物线解析式可求得y1，y2，y3的值，比较大小即可．
本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：①y=3x2，开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标都是(0,0)，对称轴的右侧y随x的增大而增大；
②y=−3x2，开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标都是(0,0)，对称轴的右侧y随x的增大而减小；
③y=13x2+1开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标都是(0,1)，对称轴的右侧y随x的增大而增大．
故选：B．
根据二次函数的性质解题．
主要考查了二次函数的性质．二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)，a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a0，∴ab0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2−4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2−4ac0，即4ackx+m的解集为x8．
故答案为x8．
利用函数图象，写出抛物线在直线上方所对应的自变量的范围即可．
本题考查了二次函数与不等式(组)：对于二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)与不等式的关系可以利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．
16.【答案】−32x2−6x
【解析】
【分析】
本题考查的是待定系数法求二次函数的解析式，熟知知抛物线的对称轴方程直线x=−b2a是解答此题的关键．先根据抛物线y=ax2+bx+c的开口方向，形状与抛物线y=−32x2相同求出a的值，再由对称轴为x=−2求出b的值，根据抛物线过原点可求出c的值，即可求得抛物线的解析式．
【解答】
解：∵抛物线y=ax2+bx+c的开口方向，形状与抛物线y=−32x2相同，
∴a=−32，
∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=−2，
∴−b2a=−2，即−b2×(−32)=−2，
解得b=−6；
∵抛物线过原点，
∴c=0．
∴抛物线的解析式为y=−32x2−6x；
故答案为：−32x2−6x．
17.【答案】12x2−2x+2
【解析】
【分析】
此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
把a的值代入二次函数解析式，根据OA=OC求出ℎ的值，即可确定出解析式．
【解答】
解：把a=12代入得：y=12(x−ℎ)2，
根据OA=OC，得到12ℎ2=ℎ，即ℎ(ℎ−2)=0，
解得：ℎ=0(不合题意，舍去)或ℎ=2，
则抛物线解析式为y=12(x−2)2=12x2−2x+2．
18.【答案】m≤12
【解析】解：二次函数y=x2+(2m−1)x的对称轴是直线x=−2m−12×1=−2m−12，
∵二次函数y=x2+(2m−1)x中a=1>0，
∴函数的图象的开口向上，
∴当x