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初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第四章 整式的加减4.2 整式的加减说课ppt课件
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这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第四章 整式的加减4.2 整式的加减说课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了新知导入，a+120a，新知探究，知识点1，同类项的概念，根据分配律可得，根据分配律得，所含字母相同，相同字母的指数也相同，知识点2等内容，欢迎下载使用。
1.知道什么是同类项，会判断同类项.2.掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项. 3.通过类比数的运算探究，找到合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.
汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，行驶的平均速度为96km/h；另一段为海底隧道，行驶的平均速度为72km/h．如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，香港口岸到西人工岛的全长（单位:km）是多少？
你能计算这个代数式吗？你是计算的依据是什么？
（1）运用运算律计算： 72×2+120×2=_________； 72×（-2）+120×（-2）= __________.
72×2+120×2 =(72+120)×2 =192×2 =384
72×(-2)+120×(-2) =(72+120)×(-2) =192×(-2) = -384
72a+120a= (72+120) a= 192a
① 3m2 与 2m2 ； ② 2a3b5 与 5a3b5 ；③ 6xy 与 –xy； ④ y7x6z3 与 -3z3y7x6.
观察上面每组的两个单项式有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
3 x2 y3 与 -4 y3 x2 是同类项
（1）判断同类项的关键是“两相同”“两无关”: ①“两相同”:所含字母完全相同,相同字母的指数也相同; ②“两无关”:与系数无关,与字母的排列顺序无关.
（2）判断同类项的步骤:
若单项式-3amb2与单项式 是同类项，则m=____，n=____.
（1）72a-120a=（ ）a；（2）3m2+2m2=（ ）m2；（3）3xy2-4xy2=（ ）xy2
上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.
例1 合并下列各式的同类项:（1） ；
合并同类项的一般步骤：①找：找出同类项（并做标记）；②移：运用交换律、结合律将同类项集中在一起；③合：合并同类项；④写：按同一字母的降幂（或升幂）排列写出.
合并同类项应注意的问题：①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号；②不要漏项；③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂） 排列.
例2（1）求多项式 的值，其中 ；
当 时，原式 .
当 ， 时，原式
（2）求多项式 的值，其中 ， ，c=-3.
（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1;
解：（1）3a+2b-5a-b =(3-5)a+(2-1)b = -2a+b
当a=-2，b=1时，原式= -2×(-2)+1=5
（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x = -3.
解： 3x-4x2+7-3x+2x2+1 =(-4+2)x2+ (3-3)x+ (7+1) = -2x2+8
当x = -3时，原式 = -2×(-3)2+8 = -10
例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm. 由 -2a+0.5a = (-2+0.5)a= -1.5a可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg. 上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是-3x kg，下午大米质量的变化量是4x kg. 由 5x-3x+4x = (5-3+4)x= 6x 可知，进货后这个商店有大米6x 千克.
1. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A. a2和a B. -0.5ab和 baC. a2b和ab2 D. a和b
2. 下列运算中，正确的是（ ）A. 3a+2b=5ab B. 3a2b-3ba2=0C. 2x3+3x2=5x5 D. 5y2-4y2=1
3. 合并下列各式的同类项：
（3）-7ab＋6ab；
（5）mn2＋3mn2；
（4）10y2－0.5y2；
【选自教材P98 练习 第1题】
（6）-3x2y+3xy2＋2x2y-2xy2.
4. 先化简，再求值：
（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；
【选自教材P98 练习 第2题】
解：(1) 3a+2b-5a-b=-2a+b.
当a=-2，b=1时，原式=(-2)×(-2) +1=5.
（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.
(2) 3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.
当x=-3时，原式=(-2)×(-3)2+8=-10.
5. 如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积.
【选自教材P98 练习 第3题】
6. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为3xy m2，其中卧室是长为x m，宽为y m的长方形，客厅的面积为厨房的 ，厨房的面积是卧室的 ，还有一个卫生间.
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.
解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为 xy,客厅面积为 × xy=xy.所以卫生间面积为3xy-xy- xy-xy= xy.
（2）当x=5，y=3时， 卫生间的面积= ×5×3=5 m2
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
1.知道什么是同类项，会判断同类项.2.掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项. 3.通过类比数的运算探究，找到合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.
汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，行驶的平均速度为96km/h；另一段为海底隧道，行驶的平均速度为72km/h．如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，香港口岸到西人工岛的全长（单位:km）是多少？
你能计算这个代数式吗？你是计算的依据是什么？
（1）运用运算律计算： 72×2+120×2=_________； 72×（-2）+120×（-2）= __________.
72×2+120×2 =(72+120)×2 =192×2 =384
72×(-2)+120×(-2) =(72+120)×(-2) =192×(-2) = -384
72a+120a= (72+120) a= 192a
① 3m2 与 2m2 ； ② 2a3b5 与 5a3b5 ；③ 6xy 与 –xy； ④ y7x6z3 与 -3z3y7x6.
观察上面每组的两个单项式有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
3 x2 y3 与 -4 y3 x2 是同类项
（1）判断同类项的关键是“两相同”“两无关”: ①“两相同”:所含字母完全相同,相同字母的指数也相同; ②“两无关”:与系数无关,与字母的排列顺序无关.
（2）判断同类项的步骤:
若单项式-3amb2与单项式 是同类项，则m=____，n=____.
（1）72a-120a=（ ）a；（2）3m2+2m2=（ ）m2；（3）3xy2-4xy2=（ ）xy2
上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.
例1 合并下列各式的同类项:（1） ；
合并同类项的一般步骤：①找：找出同类项（并做标记）；②移：运用交换律、结合律将同类项集中在一起；③合：合并同类项；④写：按同一字母的降幂（或升幂）排列写出.
合并同类项应注意的问题：①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号；②不要漏项；③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂） 排列.
例2（1）求多项式 的值，其中 ；
当 时，原式 .
当 ， 时，原式
（2）求多项式 的值，其中 ， ，c=-3.
（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1;
解：（1）3a+2b-5a-b =(3-5)a+(2-1)b = -2a+b
当a=-2，b=1时，原式= -2×(-2)+1=5
（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x = -3.
解： 3x-4x2+7-3x+2x2+1 =(-4+2)x2+ (3-3)x+ (7+1) = -2x2+8
当x = -3时，原式 = -2×(-3)2+8 = -10
例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm. 由 -2a+0.5a = (-2+0.5)a= -1.5a可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg. 上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是-3x kg，下午大米质量的变化量是4x kg. 由 5x-3x+4x = (5-3+4)x= 6x 可知，进货后这个商店有大米6x 千克.
1. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A. a2和a B. -0.5ab和 baC. a2b和ab2 D. a和b
2. 下列运算中，正确的是（ ）A. 3a+2b=5ab B. 3a2b-3ba2=0C. 2x3+3x2=5x5 D. 5y2-4y2=1
3. 合并下列各式的同类项：
（3）-7ab＋6ab；
（5）mn2＋3mn2；
（4）10y2－0.5y2；
【选自教材P98 练习 第1题】
（6）-3x2y+3xy2＋2x2y-2xy2.
4. 先化简，再求值：
（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；
【选自教材P98 练习 第2题】
解：(1) 3a+2b-5a-b=-2a+b.
当a=-2，b=1时，原式=(-2)×(-2) +1=5.
（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.
(2) 3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.
当x=-3时，原式=(-2)×(-3)2+8=-10.
5. 如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积.
【选自教材P98 练习 第3题】
6. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为3xy m2，其中卧室是长为x m，宽为y m的长方形，客厅的面积为厨房的 ，厨房的面积是卧室的 ，还有一个卫生间.
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.
解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为 xy,客厅面积为 × xy=xy.所以卫生间面积为3xy-xy- xy-xy= xy.
（2）当x=5，y=3时， 卫生间的面积= ×5×3=5 m2
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
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