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新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题06 函数的单调性（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题06 函数的单调性（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习函数专项重难点突破专题06函数的单调性原卷版doc、新高考数学一轮复习函数专项重难点突破专题06函数的单调性解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·北京·统考高考真题）下列函数中，在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023·全国·统考高考真题）设函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023·全国·统考高考真题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．记 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·天津·统考高考真题）函数 SKIPIF 1 < 0 的图像为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
考点一 判断或证明函数的单调性
一、单选题
1．下列函数中，在区间 SKIPIF 1 < 0 上为增函数的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．下列函数中，是奇函数且在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．在下列函数中：① SKIPIF 1 < 0 ，② SKIPIF 1 < 0 ，③ SKIPIF 1 < 0 ，④ SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数的有（ ）
A．①②B．③④C．②③D．①④
二、解答题
4．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数.
(1)求实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)判断 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的单调性并用定义证明；
(3)若对任意的 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，且 SKIPIF 1 < 0
(1)求 SKIPIF 1 < 0 值；
(2)判断函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的单调性，并用定义证明；
(3)解关于t的不等式 SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域是 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，对任意正实数x，y，都有 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)证明：函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数；
(3)求不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集．
7．函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数，满足下列条件：
① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③任意 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)判断并证明函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的单调性；
(3)解不等式 SKIPIF 1 < 0 ．
考点二 求单调性区间
一、单选题
1．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间为（ ）
A．（–∞，2] B．[2，+∞） C．[0，2] D．[0，+∞）
2．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0
二、填空题
9．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间为___________.
10．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是________
11．若函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是__________．
12．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间是________．
13．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为__________.
三、双空题
14．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间是_______；函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间是_______
四、解答题
15．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，其部分图象如图所示.
(1)请作出函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的图象；
(2)根据函数图象写出函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间及最值.
16．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，求a的取值范围．
考点三 图像与单调性
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的增区间 B． SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的减区间
C．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数 D．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数
二、多选题
2．函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的图象如图所示，则函数 SKIPIF 1 < 0 的增区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．奇函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的图像如图所示，则下列结论正确的有（ ）
A．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 B．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减
C． SKIPIF 1 < 0 D．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增
4．设 SKIPIF 1 < 0 是定义域为 SKIPIF 1 < 0 的偶函数，其导函数为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 图像如图所示，则可以使 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、解答题
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)在下面的平面直角坐标系中，作出函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，并写出单调增区间；
(2)方程 SKIPIF 1 < 0 有四个不相等的实数根，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
6．给定函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)在同一直角坐标系中画出函数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的图象；
(2) SKIPIF 1 < 0 ，用 SKIPIF 1 < 0 表示 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 中的最大者，记为 SKIPIF 1 < 0 ，试判断 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 的单调性.
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .现已画出函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴左侧的图像，如图所示.
(1)画出函数 SKIPIF 1 < 0 在y轴右侧的图像，并写出函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的单调增区间；
(2)求函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的解析式.
(3)结合图像分别直接写出：当m为何值时，关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有4个实根？
考点四 根据单调性比较大小
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是区间 SKIPIF 1 < 0 内的减函数，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D．不确定
2．设函数 SKIPIF 1 < 0 满足：对任意的 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 大小关系是 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知 SKIPIF 1 < 0 是偶函数， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小关系为：（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是递减函数， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．记 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．设 SKIPIF 1 < 0 为定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，则 SKIPIF 1 < 0 的大小顺序为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，若对 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．已知 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
15．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是其导函数，恒有 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空题
16．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是偶函数， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小关系是___________.
考点五 根据单调性解不等式
一、多选题
1．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值可能为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1 D．2
二、单选题
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，则满足 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知奇函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在区间 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知偶函数 SKIPIF 1 < 0 ，则满足 SKIPIF 1 < 0 的实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则使 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．设奇函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为单调递增函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 ，的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，且 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 对任意的 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空题
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是___________.
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则使得 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________.
四、解答题
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
15．若非零函数 SKIPIF 1 < 0 对任意实数a，b，均有 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值．
(2)求证：①任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．② SKIPIF 1 < 0 为减函数．
(3)当 SKIPIF 1 < 0 时，解不等式 SKIPIF 1 < 0 ．
(4)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值和最小值．
考点六 根据单调性求参
一、单选题
1．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内是单调函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若函数 SKIPIF 1 < 0 的单调减区间是 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是单调函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．命题 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，命题Q： SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调增函数，则命题P是命题Q（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则a的取值范围错误的是（ ）
A．0三、填空题
11．若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 ______
12．已知 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是严格增函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______．
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上都是减函数，那么 SKIPIF 1 < 0 __________.
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则实数a的取值范围是________．
15．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不单调，则实数k的取值范围为___________．
四、解答题
16．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，且对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立.
(1)证明：函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数；
(2)用单调性定义证明： SKIPIF 1 < 0 在定义域上单调递增；
(3) SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
17．己知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 的单减区间是 SKIPIF 1 < 0 ，求实数a的值；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是单减函数，求实数a的取值范围．
18．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，求a的取值范围．
一、单选题
1．（2023·北京·统考高考真题）下列函数中，在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023·全国·统考高考真题）设函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023·全国·统考高考真题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．记 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·天津·统考高考真题）函数 SKIPIF 1 < 0 的图像为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
考点一 判断或证明函数的单调性
一、单选题
1．下列函数中，在区间 SKIPIF 1 < 0 上为增函数的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．下列函数中，是奇函数且在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．在下列函数中：① SKIPIF 1 < 0 ，② SKIPIF 1 < 0 ，③ SKIPIF 1 < 0 ，④ SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数的有（ ）
A．①②B．③④C．②③D．①④
二、解答题
4．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数.
(1)求实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)判断 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的单调性并用定义证明；
(3)若对任意的 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，且 SKIPIF 1 < 0
(1)求 SKIPIF 1 < 0 值；
(2)判断函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的单调性，并用定义证明；
(3)解关于t的不等式 SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域是 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，对任意正实数x，y，都有 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)证明：函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数；
(3)求不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集．
7．函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数，满足下列条件：
① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③任意 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)判断并证明函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的单调性；
(3)解不等式 SKIPIF 1 < 0 ．
考点二 求单调性区间
一、单选题
1．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间为（ ）
A．（–∞，2] B．[2，+∞） C．[0，2] D．[0，+∞）
2．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0
二、填空题
9．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间为___________.
10．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是________
11．若函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是__________．
12．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间是________．
13．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为__________.
三、双空题
14．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间是_______；函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间是_______
四、解答题
15．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，其部分图象如图所示.
(1)请作出函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的图象；
(2)根据函数图象写出函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间及最值.
16．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，求a的取值范围．
考点三 图像与单调性
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的增区间 B． SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的减区间
C．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数 D．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数
二、多选题
2．函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的图象如图所示，则函数 SKIPIF 1 < 0 的增区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．奇函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的图像如图所示，则下列结论正确的有（ ）
A．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 B．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减
C． SKIPIF 1 < 0 D．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增
4．设 SKIPIF 1 < 0 是定义域为 SKIPIF 1 < 0 的偶函数，其导函数为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 图像如图所示，则可以使 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、解答题
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)在下面的平面直角坐标系中，作出函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，并写出单调增区间；
(2)方程 SKIPIF 1 < 0 有四个不相等的实数根，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
6．给定函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)在同一直角坐标系中画出函数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的图象；
(2) SKIPIF 1 < 0 ，用 SKIPIF 1 < 0 表示 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 中的最大者，记为 SKIPIF 1 < 0 ，试判断 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 的单调性.
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .现已画出函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴左侧的图像，如图所示.
(1)画出函数 SKIPIF 1 < 0 在y轴右侧的图像，并写出函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的单调增区间；
(2)求函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的解析式.
(3)结合图像分别直接写出：当m为何值时，关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有4个实根？
考点四 根据单调性比较大小
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是区间 SKIPIF 1 < 0 内的减函数，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D．不确定
2．设函数 SKIPIF 1 < 0 满足：对任意的 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 大小关系是 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知 SKIPIF 1 < 0 是偶函数， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小关系为：（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是递减函数， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．记 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．设 SKIPIF 1 < 0 为定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，则 SKIPIF 1 < 0 的大小顺序为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，若对 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．已知 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
15．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是其导函数，恒有 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空题
16．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是偶函数， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小关系是___________.
考点五 根据单调性解不等式
一、多选题
1．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值可能为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1 D．2
二、单选题
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，则满足 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知奇函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在区间 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知偶函数 SKIPIF 1 < 0 ，则满足 SKIPIF 1 < 0 的实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则使 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．设奇函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为单调递增函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 ，的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，且 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 对任意的 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空题
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是___________.
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则使得 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________.
四、解答题
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
15．若非零函数 SKIPIF 1 < 0 对任意实数a，b，均有 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值．
(2)求证：①任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．② SKIPIF 1 < 0 为减函数．
(3)当 SKIPIF 1 < 0 时，解不等式 SKIPIF 1 < 0 ．
(4)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值和最小值．
考点六 根据单调性求参
一、单选题
1．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内是单调函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若函数 SKIPIF 1 < 0 的单调减区间是 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是单调函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．命题 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，命题Q： SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调增函数，则命题P是命题Q（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则a的取值范围错误的是（ ）
A．0三、填空题
11．若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 ______
12．已知 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是严格增函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______．
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上都是减函数，那么 SKIPIF 1 < 0 __________.
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则实数a的取值范围是________．
15．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不单调，则实数k的取值范围为___________．
四、解答题
16．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，且对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立.
(1)证明：函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数；
(2)用单调性定义证明： SKIPIF 1 < 0 在定义域上单调递增；
(3) SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
17．己知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 的单减区间是 SKIPIF 1 < 0 ，求实数a的值；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是单减函数，求实数a的取值范围．
18．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，求a的取值范围．
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