新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题05 分段函数（2份打包，原卷版+解析版）

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1．（2023·北京·统考高考真题）设 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ，给出下列四个结论：
① SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减；
②当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 存在最大值；
③设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
④设 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 存在最小值，则a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ．
其中所有正确结论的序号是____________．
【解析】依题意， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，易知其图像为一条端点取不到值的单调递增的射线；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，易知其图像是，圆心为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 的圆在 SKIPIF 1 < 0 轴上方的图像（即半圆）；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，易知其图像是一条端点取不到值的单调递减的曲线；
对于①，取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的图像如下，

显然，当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，故①错误；
对于②，当 SKIPIF 1 < 0 时，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 显然取得最大值 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
综上： SKIPIF 1 < 0 取得最大值 SKIPIF 1 < 0 ，故②正确；
对于③，结合图像，易知在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且接近于 SKIPIF 1 < 0 处， SKIPIF 1 < 0 的距离最小，

当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 且接近于 SKIPIF 1 < 0 处， SKIPIF 1 < 0 ，
此时， SKIPIF 1 < 0 ，故③正确；
对于④，取 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的图像如下，

因为 SKIPIF 1 < 0 ，
结合图像可知，要使 SKIPIF 1 < 0 取得最小值，则点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上，点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ，
同时 SKIPIF 1 < 0 的最小值为点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离减去半圆的半径 SKIPIF 1 < 0 ，
此时，因为 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
联立 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
显然 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上，满足 SKIPIF 1 < 0 取得最小值，
即 SKIPIF 1 < 0 也满足 SKIPIF 1 < 0 存在最小值，故 SKIPIF 1 < 0 的取值范围不仅仅是 SKIPIF 1 < 0 ，故④错误.
故答案为：②③.
2．（2022·浙江·统考高考真题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ________；若当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值是_________．
【解析】由已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 等价于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
3．（2022·北京·统考高考真题）设函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________．
【解析】若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 时，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递增，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 没有最小值，不符合题目要求；
若 SKIPIF 1 < 0 时，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递减， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可得 SKIPIF 1 < 0 ；故答案为：0（答案不唯一），1
4．（2021·浙江·统考高考真题）已知 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故答案为：2.
考点一 分段函数函数值 (解析式)
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．5 B．3 C．2 D．1
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故选：B
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1 C．-1 D．2
【解析】由条件可得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，故选：C．
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）.
A． SKIPIF 1 < 0 1 B． SKIPIF 1 < 0 2 C． SKIPIF 1 < 0 3 D． SKIPIF 1 < 0 4
【解析】由函数 SKIPIF 1 < 0 ，可作图如下：

由方程 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
SKIPIF 1 < 0 .故选：B.
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 ①，得 SKIPIF 1 < 0 ②，
①②联立，可得 SKIPIF 1 < 0 ,得 SKIPIF 1 < 0 ③
把①代入③可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，故选：C.
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【解析】由题意可得 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D.
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．1 B．e C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .故选：D
8．若函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
故选C.
二、多选题
9．函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】结合图象可知，当x≤0时，设 SKIPIF 1 < 0 ，将 SKIPIF 1 < 0 代入函数，
得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，同理，当x>0时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .故选：AC
三、填空题
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________．
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 .
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _________．
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0
13．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的解析式为____________．
【解析】因为函数解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 可得， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
14．设 SKIPIF 1 < 0 定义在 SKIPIF 1 < 0 上且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，同理可得 SKIPIF 1 < 0 .
考点二 分段函数定义域和值域
一、单选题
1．设函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 的值域是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ,
SKIPIF 1 < 0 ,因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
因此这个区间的值域为 SKIPIF 1 < 0 .
当 SKIPIF 1 < 0 时,即 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
其最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，其最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，因此这区间的值域为 SKIPIF 1 < 0 .
综上，函数值域为: SKIPIF 1 < 0 .故选：D
2．若定义运算 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ；综上， SKIPIF 1 < 0 值域为 SKIPIF 1 < 0 .故选：A
二、多选题
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，关于函数 SKIPIF 1 < 0 的结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的定义域是RB． SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则x的值为 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】A：函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，所以本选项不正确；
B：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以有 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述： SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，所以本选项正确；
C：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，不符合 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 不符合 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述：当 SKIPIF 1 < 0 时，x的值为 SKIPIF 1 < 0 ，所以本选项正确；
D： SKIPIF 1 < 0 ，所以本选项正确，
故选：BCD
三、填空题
4．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域是________.
【解析】解：因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 定义域为[0，1]∪(1，2)∪[2，＋∞)＝[0，＋∞).
5．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值域是______；
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时, 根据指数函数的图象与性质知 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 .
综上: SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 .
6．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是______．
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，满足 SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ．
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的最大值为m， SKIPIF 1 < 0 的最小值为n，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以此时 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以此时 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为_________．
【解析】 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，
故 SKIPIF 1 < 0 的最小值为1，故答案为：1.
四、双空题
9．函数y＝ SKIPIF 1 < 0 的定义域为________，值域为________.
【解析】定义域为各段的并集，即（－∞，0）∪（0，＋∞）.
因为x>0，所以x2>0，由于值域为各段的并集，所以函数的值域为{－2}∪（0，＋∞）.
10．如图为一分段函数的图象，则该函数的定义域为________，值域为________．
【解析】由图象可知，第一段的定义域为[－1，0)，值域为[0，1)；
第二段的定义域为[0，2]，值域为[－1，0]．
所以该分段函数的定义域为[－1，2]，值域为[－1，1)．故答案为：[－1，2]；[－1，1)
五、解答题
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，其中 SKIPIF 1 < 0 轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．
(1)写出函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域和值域；(2)求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【解析】（1）由图可知，函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 .
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，可设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，因此， SKIPIF 1 < 0 .
考点三 分段函数单调性
一、单选题
1．定义运算： SKIPIF 1 < 0 ，例如： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的单调递减，当 SKIPIF 1 < 0 的递增区间为 SKIPIF 1 < 0 ，故选：A
2．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，
则由二次函数的性质知，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间为 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间为 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 .故选：B
3．若函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的单调函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 ,
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，函数图像的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，函数不是单调函数，不满足题意，排除B、C；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，函数图像的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，函数不是单调函数，排除D.
故选：A．
二、多选题
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增，则实数a的取值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】由题意可知， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增，则 SKIPIF 1 < 0 .又 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
综上， SKIPIF 1 < 0 ，根据选项只有CD符合.故选：CD
三、填空题
5．设函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的递增区间为________.
【解析】由题知 SKIPIF 1 < 0 ，作出函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示.
∴函数 SKIPIF 1 < 0 的递增区间为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
6．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间为__________.
【解析】由函数 SKIPIF 1 < 0 ，根据一次函数的性质，可得 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递增，
则函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间为 SKIPIF 1 < 0 .
7．己知函数 SKIPIF 1 < 0 满足对任意 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，则实数a的取值范围是__________．
【解析】因为对任意 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减.
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是____________.
【解析】因为函数f(x)在区间 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上都是单调递增函数，
若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ，
必有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 上递增， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
四、双空题
9．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调性为______；奇偶性为______．
【解析】 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时严格单调递增，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时，严格单调递增，且 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 是严格单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时严格单调递增，又 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是严格增函数，易知 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以对定义域内任意的 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ，因此 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，
故答案为：严格增；奇函数．
五、解答题
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0
(1)求 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求实数a的值；
(3)直接写出 SKIPIF 1 < 0 的单调区间．
【解析】（1）根据分段函数解析式可得 SKIPIF 1 < 0 ，
易知 SKIPIF 1 < 0 ；所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
（2）①当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 （舍）.
②当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 （舍）.
综上可得 SKIPIF 1 < 0 .即实数a的值为 SKIPIF 1 < 0
（3）画出函数图象如下所示：
所以，单调递增区间 SKIPIF 1 < 0 ，单调递减区间 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
考点四 分段函数求参
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．0 C．1 D．2
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，舍去；
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，符合题意；
故选：C.
2．设 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．0 C．1 D．2
【解析】依题意， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故选：C
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】由题意知当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
由于函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的取值范围应包含 SKIPIF 1 < 0 ，
故此时 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故选：C.
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的最大值为0，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 即当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 的最大值为0，满足题意；
若 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，不满足题意；
若 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时等号成立，满足题意；
若 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时等号成立，满足题意；
若 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，不满足题意；
所以 SKIPIF 1 < 0 ；故选：A.
5．若函数 SKIPIF 1 < 0 ，在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 是单调递增函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时，对勾函数取值要大于或等于指数式的值，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解之得： SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述：实数a的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ，故选：B
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，满足对任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】对任意的实数 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 成立，
可得函数图像上任意两点连线的斜率小于0，说明函数是减函数；
可得： SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故选：C
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 是减函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 是减函数，且函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，
只需 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .故选：B.
8．函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 互不相等，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如图所示：
设 SKIPIF 1 < 0 ，由函数图像数形结合可知： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．故选：C．
二、填空题
9．已知 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ________．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数m的取值范围是______．
【解析】作出函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，如图所示，

如 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，又因为 SKIPIF 1 < 0 ，结合图象可知： SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数m的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ，
11．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a＝_____．
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 ；
综上所述： SKIPIF 1 < 0 在定义域内恒成立，
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 （舍去）；
综上所述： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则正数 SKIPIF 1 < 0 的值为______ .
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 单调递增，有 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 单调递增，有 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以有 SKIPIF 1 < 0 ，故答案为： SKIPIF 1 < 0
13．设函数 SKIPIF 1 < 0 存在最小值，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________.
【解析】①当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，因此 SKIPIF 1 < 0 不存在最小值；
②当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故函数 SKIPIF 1 < 0 存在最小值；
③当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 不存在最小值，故 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
此时 SKIPIF 1 < 0 满足题设；
④当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
因此 SKIPIF 1 < 0 不存在最小值.
综上， SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
14．已知 SKIPIF 1 < 0 ，若存在三个不同实数 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______．
【解析】作出函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如下图所示：
设 SKIPIF 1 < 0 ，由图像可知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 . SKIPIF 1 < 0 .
15．设 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 是递增数列，则a的取值范围是____．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 是递增数列，所以 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 ，故答案为: SKIPIF 1 < 0 .
16．已知 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________．
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
考点五 解分段函数不等式
一、单选题
1．已知 SKIPIF 1 < 0 ,则使 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】（方法1）当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 可化为 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 可化为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
综上，使不等式 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选: A.
（方法2）函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，虚线表示 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 图象在虚线 SKIPIF 1 < 0 及以上的部分中 SKIPIF 1 < 0 的取值范围即不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集.
由图可知， SKIPIF 1 < 0 的取值范围就是点的横坐标与点 SKIPIF 1 < 0 的横坐标之间的范围.
在 SKIPIF 1 < 0 中，令 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，所以点 SKIPIF 1 < 0 的横坐标为 SKIPIF 1 < 0 .
在 SKIPIF 1 < 0 中，令 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 （舍去）或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以点 SKIPIF 1 < 0 的横坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，所以使不等式 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .故选：A.
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则满足不等式 SKIPIF 1 < 0 的x的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】画出 SKIPIF 1 < 0 的图象，如下：
显然要满足 SKIPIF 1 < 0 ，则要 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .故选：C
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 .
①当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
②当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
③当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
综上所述： SKIPIF 1 < 0 .故选：D.
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 即为 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 无解，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 即为 SKIPIF 1 < 0 ，
在同一平面直角坐标系下画出 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的大致图像如图，
由图可得当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述， SKIPIF 1 < 0 的解为 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
综上所述，不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是 SKIPIF 1 < 0 .故选：D.
5．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 递增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
可得当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，不满足题意，舍去
因为关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，不满足 SKIPIF 1 < 0
综上可得: SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 故选:B.
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【解析】作出函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，且 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
综上， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ．故选：A.
二、多选题
7．已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 的奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 有3个零点
C． SKIPIF 1 < 0 增区间为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 的奇函数知 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，A错误；
由上可知 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
由 SKIPIF 1 < 0 的解析式知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 上均单调递增，但在 SKIPIF 1 < 0 上不具有单调性，
如 SKIPIF 1 < 0 ，但 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确．
故选：BD．
三、填空题
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为______．
【解析】由题意，得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0
9．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的范围为__________.
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以由 SKIPIF 1 < 0
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的解集为________．
【解析】因为当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 等价于 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0
11．设函数 SKIPIF 1 < 0 则满足 SKIPIF 1 < 0 的x的取值范围是______．
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，
满足 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .解得 SKIPIF 1 < 0 .
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为__________．
【解析】函数 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 化为 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围为______.
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时，显然不成立；
当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式 SKIPIF 1 < 0 可化为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式 SKIPIF 1 < 0 可化为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
综上所述，a的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，故答案为： SKIPIF 1 < 0
14．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，则满足 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________.
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时无解；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 单调递增， SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时恒成立；
综上， SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 .
四、解答题
15．函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 的奇函数，且对任意的 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式：
(2)求不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的解集．
【解析】（1）因为函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 的奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又对任意的 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式 SKIPIF 1 < 0 可化为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 为不等式 SKIPIF 1 < 0 的解，
当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式 SKIPIF 1 < 0 可化为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的解集为 SKIPIF 1 < 0 .