辽宁省盘锦地区2023年数学八上期末预测试题【含解析】

这是一份辽宁省盘锦地区2023年数学八上期末预测试题【含解析】，共18页。试卷主要包含了已知，下列说法正确的是，下列描述不能确定具体位置的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．化简等于（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形
4．下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（ ）
A．12：12B．10：38C．15：51D．22：22
5．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为( )
A．40°B．50°C．60°D．70°
6．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是2B．众数和中位数分别是-1和2.5
C．方差是16D．标准差是
8．下列说法正确的是（ ）
A．若=x，则x=0或1B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3D．数轴上不存在表示的点
9．问四个车标中，不是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
10．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A．某影剧院排号B．新华东路号
C．北纬度，东经度D．南偏西度
11．已知，则下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知为实数，且，则______.
14．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．
15．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
16．下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．
17．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;
18．如图，中，,点在上，,将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是 cm.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
20．（8分）（1）如图1，在和中，点、、、在同一条直线上，，，， 求证：.
（2）如图2，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.
21．（8分）已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：
如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程的解的对应点是．
（1）表格中的________，___________；
（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程的解的对应点所组成的图形是_________，并写出它的两个特征①__________，②_____________；
（3）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，求的值．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．
（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标．
（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．
23．（10分）如图，，平分，于，交于，若，则______．
24．（10分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
25．（12分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行．
（1）作出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标．
26．计算下列各题
（1）
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【解析】试题分析：原式=====，故选B．
考点：分式的加减法．
2、C
【分析】分别根据积的乘方运算法则、同底数幂的除法法则和完全平方公式计算各项，进而可得答案．
【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；
B、，故本选项运算错误，不符合题意；
C、，故本选项运算正确，符合题意；
D、，故本选项运算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了幂的运算性质和完全平方公式，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．
3、C
【解析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可．
根据等腰三角形的三线合一的性质，可得三边相等，则对这个三角形最准确的判断是正三角形．
故选C．
考点：等腰三角形的性质
点评：等腰三角形的三线合一的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
4、B
【分析】根据轴对称的定义进行判断即可得解.
【详解】A. 12:12不是轴对称图形，故A选项错误；
B. 10:38是轴对称图形，故B选项正确；
C. 15:51不是轴对称图形，故C选项错误；
D. 22:22不是轴对称图形，故A选项错误，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了轴对称的相关知识，熟练掌握轴对称图形的区分方法是解决本题的关键.
5、C
【分析】依据轴对称图形的性质可求得、的度数，然后用五边形的内角和减去、、、的度数即可．
【详解】解：直线m是多边形ABCDE的对称轴，
，，
．
故选C．
【点睛】
本题主要考查的是轴对称的性质、多边形的内角和公式的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．
6、C
【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．
【详解】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，
而丙组的方差比乙组的小，
所以丙组的成绩比较稳定，
所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．
7、C
【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差和标准差即可进行判断．
【详解】解：（-1+2+-1+5+3+4）÷6=2，所以平均数是2，故A选项不符合要求；
众数是-1，中位数是（2+3）÷2=2.5，故B选项不符合要求；
，故C选项符合要求；
，故D选项不符合要求．
故选：C
【点睛】
本题主要考查的是平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解题的关键．
8、C
【分析】根据算术平方根，立方根，实数和数轴的关系逐个判断即可．
【详解】A、若=x，则x=0或±1，故本选项错误；
B、算术平方根是它本身的数有0和1，故本选项错误；
C、2＜＜3，故本选项正确；
D、数轴上的点可以表示无理数，有理数，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平方根，立方根，实数和数轴的关系的应用，主要考查学生的辨析能力和理解能力．
9、C
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，据此解题即可.
【详解】A,B,D三个选项中可以找出对称轴，是轴对称图形，C选项不符合.
所以答案为C选项.
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握其特点是解题关键.
10、D
【解析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断．
【详解】解：A、某影剧院排号能确定具体位置；
B、新华东路号，能确定具体位置；
C、北纬度，东经度，能确定具体位置；
D、南偏西度不能确定具体位置；
故选D.
【点睛】
本题考查了利用坐标确定位置，是基础题，明确位置的确定需要两个因素是解题的关键．
11、D
【分析】根据不等式的基本性质，逐一判断选项，即可.
【详解】∵，
∴，
∴A错误；
∵，
∴，
∴B错误；
∵，
∴，
∴C错误；
∵，
∴，
∴D正确，
故选D.
【点睛】
本题主要考查不等式的基本性质，特别要注意，不等式两边同乘以一个负数，不等号要改变方向.
12、C
【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即得答案．
【详解】解：A、因为3+4＜8，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；
B、因为8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；
C、因为13+12＞20，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能摆成三角形，故本选项符合题意；
D、因为5+5＜11，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或.
【解析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论．
【详解】∵且，∴，∴，∴或．
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件．解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值．
14、40°
【分析】根据平移的性质得出△ACB≌△BED，进而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，进而得出∠CBE的度数．
【详解】∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，
∴△ACB≌△BED，
∵∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，
∴∠EBD＝60°，∠BDE＝80°，
则∠CBE的度数为：180°﹣80°﹣60°＝40°．
故答案为：40°．
【点睛】
此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出∠EBD，∠BDE的度数是解题关键．
15、60°或30°
【分析】分点D在线段AC上和点D在射线AC上两种情况，画出图形，利用等腰直角三角形的性质和角的和差计算即可．
【详解】解：当点D在线段AC上时，如图1，∵，，∴，
∵，∴；
当点D在射线AC上时，如图2，∵，，∴，
∵，∴．
故答案为：60°或30°．
【点睛】
本题主要考查了等腰直角三角形的性质，属于基础题型，正确分类画出图形、熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题关键．
16、③
【分析】根据必然事件的概念，逐一判断，即可得到答案．
【详解】①射击1次，中靶，是随机事件，不合题意；
②打开电视，正在播广告，是随机事件，不合题意；
③地球上，太阳东升西落，是必然事件，符合题意．
故答案为：③．
【点睛】
本题主要考查必然事件的概念，掌握必然事件的概念，是解题的关键．
17、一
【分析】根据k＋b＝－7，kb＝12，判断k及b的符号即可得到答案.
【详解】∵kb＝12，
∴k、b同号，
∵k＋b＝－7，
∴k、b都是负数，
∴直线y＝kx＋b经过二、三、四象限，
故答案为：一.
【点睛】
此题考查一次函数的性质，当k一次函数经过一、三象限，当k0时，图象经过二、四象限；当b图象交y轴于正半轴，当b0时，图象交y轴于负半轴.
18、13.
【解析】
∵CD沿CB平移7cm至EF





考点：平移的性质；等腰三角形的性质.
三、解答题（共78分）
19、（1） ；（2）.
【分析】（1）根据中垂线性质可知，作AB的垂直平分线，与AC交于点P，则满足PA=PB，在Rt△ABC中，用勾股定理计算出AC=8cm，再用t表示出PA=t cm，则PC=cm，在Rt△PBC中，利用勾股定理建立方程求t；
（2）过P作PD⊥AB于D点，由角平分线性质可得PC=PD，由题意PC=cm，则PB=cm，在Rt△ABD中，利用勾股定理建立方程求t.
【详解】（1）作AB的垂直平分线交AB于D，交AC于P，连接PB，如图所示，

由垂直平分线的性质可知PA=PB，此时P点满足题意，
在Rt△ABC中，cm，
由题意PA= t cm，PC=cm，
在Rt△PBC中，，
即，解得
（2）作∠CAB的平分线AP，过P作PD⊥AB于D点，如图所示
∵AP平分∠CAB，PC⊥AC，PD⊥AB，
∴PC=PD
在Rt△ACP和Rt△ADP中，
∴
∴AD=AC=8cm
∴BD=AB-AD=10-8=2cm
由题意PD=PC=cm，则PB=cm，
在Rt△ABD中，
即
解得
【点睛】
本题考查了勾股定理的动点问题，熟练运用中垂线性质和角平分线性质，找出线段长度，利用勾股定理建立方程是关键.
20、（1）见解析；（2）.
【分析】（1）根据“”可证，可得；
（2）由平行线的性质和旋转的性质可求，由三角形内角和定理可求旋转角的度数.
【详解】（1）证明：，
，
在和中，
，
，
；
（2），
，
绕点旋转得到，
，
，
.
所以旋转角为.
【点睛】
本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，三角形内角和定理等知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键.
21、（1）0，-1；（2）见解析；（3）-1．
【分析】（1）根据题意，将m和n代入方程即可得解；
（2）将每个对应点的坐标在直角坐标系中进行描点，即可得出图形，然后观察其特征即可；
（3）将点P代入即可得出的值.
【详解】（1）根据表格，得，
∴m=0，n=-1；
（2）如图所示，即为所求：
该图形是一条直线；
①经过第一、二、四象限；②与y轴交于点（0，5）（答案不唯一）；
（3）把x=﹣2a，y= a-1代入方程x+y＝5中，得
-2a+（a-1）=5，
解之，得a=-1．
【点睛】
此题主要考查二元一次方程和平面直角坐标系综合运用，熟练掌握，即可解题.
22、（1）见解析，（-3，5）；（2）见解析，（4，-1）
【分析】(1)根据题意画出图象即可,从图象即可得出A1的坐标．
(2)根据题意画出图象即可,从图象即可得出C2的坐标．
【详解】
(1)△A1B1C1即为所求三角形,A1坐标为:(－3,5)．
(2)△A2B2C2即为所求三角形,C2坐标为:(4,－1)．
【点睛】
本题考查作图-平移和轴对称图形,关键在于熟悉作图的基础知识．
23、1
【解析】过点P作PE⊥OA于E，根据角平分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°，再由两直线平行，内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=10°，再根据直角三角形10°角所对的直角边等于斜边的一半解答．
【详解】解：如图，过点作于，
∵，平分，
∴．
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∵，于，于，
∴，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了直角三角形10°角所对的直角边等于斜边的一半，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及平行线的性质，作辅助线构造出含10°的直角三角形是解题的关键．
24、软件升级后每小时生产1个零件．
【解析】分析：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合软件升级后节省的时间，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
详解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，
根据题意得：，
解得：x=60，
经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，
∴（1+）x=1．
答：软件升级后每小时生产1个零件．
点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
25、（1）△A′B′C′如图所示．见解析；（2）A′（4，5），B′（5，2），C′（3，1）．
【分析】（1）先分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′，再顺次连接即可．
（2）根据A′，B′，C′的位置写出坐标即可．
【详解】（1）△A′B′C′如图所示．
（2）∵A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），
∴它们关于直线l的对称点的坐标分别为：A′（4，5），B′（5，2），C′（3，1）．
【点睛】
本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识.
26、（1）；（2）
【分析】（1）二次根式混合预算，先做乘法，化简二次根式，负整数指数幂，然后合并同类二次根式；
（2）多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算，整式乘法，掌握运算顺序和计算法则，正确计算是解题关键．
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
1
1.2
1
1.8
-1
5
6
6
5
0