辽宁省盘锦市第一中学2023年数学八上期末复习检测试题【含解析】

这是一份辽宁省盘锦市第一中学2023年数学八上期末复习检测试题【含解析】，共17页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.…，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“…”处省略的条件应是（ ）
A．实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成
B．实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成
C．实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成
D．实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成
6．某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以
7．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）
A．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形
B．等腰三角形两边上的中线一定相等
C．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等
D．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
8．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
9．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．10
10．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a3B．a•a3＝a3C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝ab3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．解方程：.
12．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
13．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．
14．如果方程有增根，那么______．
15．甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为__．
16．如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．
17．如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.
18．若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？
（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？
20．（6分）已知直线AB：y=kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y=2x-4交于点C．
（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）求出直线y=kx+b、直线y=2x-4及与y轴所围成的三角形面积；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若线段PQ的长为3，求点P的坐标．
21．（6分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，．
（1）度；
（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数．
23．（8分）如图，中，，，．
（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．
（2）是的________线．
（3）计算（1）中线段的长．
24．（8分）给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．
（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．
25．（10分）已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
26．（10分）已知:如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，.
求证:
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项．
【详解】A、添加条件AM=CN，仅满足SSA，不能判定两个三角形全等；
B、添加条件AB=CD，可用SAS判定△ABM≌△CDN；
C、添加条件∠M=∠N，可用ASA判定△ABM≌△CDN；
D、添加条件∠A=∠NCD，可用AAS判定△ABM≌△CDN．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
2、B
【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，即可求出∠BDC，然后根据30°所对的直角边是斜边的一半即可求出BD，再根据三角形外角的性质即可求出∠DBA，从而得出∠BDA=∠A，最后根据等角对等边即可求出的长．
【详解】解：∵，
∴∠BDC=90°－
在Rt△BDC中，BD=2BC=2
∵，∠BDC为△ADB的外角
∴∠DBA=∠BDC－∠A=15°
∴∠DBA =∠A
∴AD=BD=2
故选B．
【点睛】
此题考查的是直角三角形的性质、三角形外角的性质和等腰三角形的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余、30°所对的直角边是斜边的一半、三角形外角的性质和等角对等边是解决此题的关键．
3、B
【解析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】北京大学和宁波大学的校徽是轴对称图形，共2个，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
4、B
【分析】科学记数法表示较小的数，一般形式为：，其中， n等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.
【详解】，其中， n等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.
，故选B．
【点睛】
本题主要考查用科学记数法表示较小的数，难度较低，熟练掌握科学记数法是解题关键.
5、B
【分析】由代表的含义找出代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可找出结论．
【详解】设每月实际生产手机万部，则即表示：实际每月生产能力比原计划提高了，
∵方程，即，
其中表示原计划生产所需时间，表示实际生产所需时间，
∴原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前个月完成，
即实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成．
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键．
6、C
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】解：根据统计图的特点，知：一学生统计其在一天中睡觉、学习、活动、吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用扇形统计图，
故选：C．
【点睛】
本题考查了统计图的特点，熟知各种统计图的特点是解题的关键．
7、D
【分析】根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可．
【详解】解：：如果的角是底角，则顶角等于，故三角形是钝角三角形，此选项错误；
、当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，
当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，
等腰三角形的两条中线不一定相等，此选项错误；
、如图，△ABC和△ABD中，AB=AC=AD，CD∥AB，DG是△ABD 的AB边高，CH是是△ABC 的AB边高，则DG=CH，但△ABC和△ABD不全等；故此选项错误；
、三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心．内心到三边的距离相等．故此选项正确；
故选：．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键．
8、A
【分析】根据三角形的中线的性质得：的面积是2.5，再根据三角形的面积公式，即可求解．
【详解】∵是的中线， 的面积是5，
∴的面积是2.5，
∵，，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查三角形的中线的性质以及三角形的面积公式，掌握三角形的中线把三角形的面积平分，是解题的关键．
9、C
【解析】试题分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解．
解：∵正n边形的一个内角为135°，
∴正n边形的一个外角为110°﹣135°=45°，
n=360°÷45°=1．
故选C．
考点：多边形内角与外角．
10、C
【解析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法的运算法则，逐项判断即可．
【详解】解：A、∵a3+a3＝2a3，
∴选项A不符合题意；
B、∵a•a3＝a4，
∴选项B不符合题意；
C、∵（a3）2＝a6，
∴选项C符合题意；
D、∵（ab）3＝a3b3，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、方程无解
【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.
【详解】解：
去分母得
解得
经检验是原方程的增根
∴原方程无解.
考点：解分式方程
点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
12、8
【详解】解：设边数为n，由题意得，
180（n-2）=3603
解得n=8.
所以这个多边形的边数是8.
13、1
【分析】用二季度的营业额÷二季度所占的百分比即可得到结论．
【详解】由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，
所以该商场全年的营业额为万元，
答：该商场全年的营业额为 1万元.故答案为1．
【点睛】
本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键．
14、-1
【解析】分式方程去分母转化为整式方程，把代入整式方程求出m的值即可．
【详解】解：去分母得：，
由分式方程有增根，得到，
代入整式方程得：，
故答案为
【点睛】
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
15、.
【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决．
【详解】由题意可得，，故答案为：．
【点睛】
此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键在于根据题意找到等量关系列出方程.
16、24°
【分析】根据旋转的性质，得到，，然后利用三角形内角和定理，求出的度数.
【详解】解：由旋转的性质，得，，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了旋转的性质，等边对等角，以及三角形内角和定理，解题的关键是正确得到.
17、.
【分析】过B作BD⊥OA于D，则∠BDO=90°，根据等边三角形性质求出OD，根据勾股定理求出BD，即可得出答案．
【详解】解：如图，过B作BD⊥OA于D，则∠BDO=90°，
∵△OAB是等边三角形，
在Rt△BDO中，由勾股定理得：.
∴点B的坐标为：.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形和勾股定理.能正确作出辅助线，构造Rt△BDO是解决此题的关键.
18、（2,7）.
【解析】根据一次函数图象交点坐标为两个一次函数解析式联立组成的方程组的解，确定一次函数与的图象的交点坐标．
【详解】解:若二元一次方程组的解是，则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为（2,7）.
故答案为:（2,7）.
【点睛】
本题考查一次函数与二元一次方程组. 理解一次函数与二元一次方程（组）的关系是解决此类问题的关键.
三、解答题(共66分)
19、（1）丙小组获得此次比赛的冠军；
（2）甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军．
【分析】（1）分别按题目求出三组的平均分，再比较即可得出结论；
（2）分别根据加权平均数的算法求解各组的平均值，再作出比较即可．
【详解】（1）∵甲＝(90＋85＋74)＝83（分）
乙＝(83＋79＋84)＝82（分）
丙＝(79＋82＋91)＝84（分）
由于丙小组的平均成绩最高，所以，此时丙小组获得此次比赛的冠军．
（2）根据题意，三个小组的比赛成绩如下：
甲小组的比赛成绩为（分）
乙小组的比赛成绩为（分）
丙小组的比赛成绩为（分）
此时甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军．
【点睛】
本题考查平均数与加权平均数的计算，熟记计算方法并理解它们的作用是解题关键．
20、（1）y=-x+5；点C（3，2）；（2）S=；（3）P点坐标为（2，3）或（4，1）．
【分析】（1）根据待定系数法求出直线AB解析式，再联立两函数解出C点坐标；
（2）依次求出y=-x+5和y=2x-4与y轴交点坐标，根据三角形的面积公式即可求解；
（3）设P点（m，-m+5） Q点坐标为（m,2m-4），根据线段PQ的长为3，分情况即可求解.
【详解】（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），
∴
解得
∴直线AB的解析式为：y=-x+5；
∵若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，
∴
解得
∴点C（3，2）；
（2）∵y=-x+5与y轴交点坐标为（0，5），y=2x-4与y轴交点坐标为（0，-4）
，C点坐标为（3，2）
∴S=
（3）设P点（m，-m+5） Q点坐标为（m,2m-4）
则-m+5-（2m-4）=3 或者2m-4-（-m+5）=3
解得m= 2 或m=4
∴P点坐标为（2，3）或（4，1）．
【点睛】
此题主要考查一次函数图像与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质、待定系数法的应用.
21、a+2b－c的平方根为.
【解析】试题分析：先根据算术平方根及平方根的定义得出关于的方程组，求出的值，再估算出的取值范围求出c的值，代入所求代数式进行计算即可．
试题解析：∵2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，
∴
解得
∵9<13<16，
∴
∴的整数部分是3，即c=3，
∴原式
6的平方根是
22、（1）；（2）
【分析】（1）根据四边形内角和为360°即可得出答案；
（2）先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答案．
【详解】（1）；
（2）∵AE平分 ，BE平分

【点睛】
本题主要考查四边形内角和及三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理及四边形内角和为360°是解题的关键．
23、（1）画图见解析；（2）平分；（1）1．
【分析】（1）作∠A的角平分线，以点A为圆心，任意半径画弧，再分别以交点为圆心，大于交点线段长度一半为半径画弧，将交点和点A连接，与BC的交点为点D，根据角平分线的性质即可得到，到的距离等于；
（2）根据（1）可得，是平分线；
（1）设，作于，则，因为直角三角形DEB，勾股定理列出方程即可求出答案．
【详解】解：（1）利用角平分线的性质可得，角平分线的点到角两边距离相等，
即作的角平分线，与的交点即为点．
如图：
（2）由（1）可得是的平分线．故填平分；
（1）设，作于，则，
，，，
，
，
，
，，
即的长为．
【点睛】
本题主要考查了尺规作图，熟练角平分线的画法和性质以及勾股定理是解决本题的关键．
24、（1）2n﹣2n﹣1＝2n﹣1，证明详见解析；（2）22019﹣1．
【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第n个等式，并加以证明；
（2）根据（1）中的结果，将所求式子变形，即可求得所求式子的值．
【详解】（1）第n个等式是：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1，
证明：∵2n﹣2n﹣1
＝2×2n﹣1﹣2n﹣1
＝（2﹣1）×2n﹣1
＝1×2n﹣1
＝2n﹣1，
∴2n﹣2n﹣1＝2n﹣1成立；
（2）20+21+22+…+22017+22018
＝（21﹣20）+（22﹣21）+（23﹣22）+…+（22019﹣22018）
＝21﹣20+22﹣21+23﹣22+…+22019﹣22018
＝﹣20+22019
＝22019﹣1．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．
25、（1）（2）
【分析】(1)根据y-1与x+2成正比例，设y-1=k(x+2)，把x与y的值代入求出k的值，即可确定出关系式；
(2)把点(2m+1,3)代入一次函数解析式，求出m的值即可．
【详解】根据题意：设，
把，代入得：，
解得：．
与x函数关系式为；
把点代入得：

解得．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
26、见解析.
【解析】先证明BD∥CE，得出同旁内角互补∠3+∠C=180°，再由已知得出∠4+∠C=180°，证出 AC∥DF，即可得出结论．
【详解】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠DGF
∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE
∴∠3+∠C=180°
又∵∠3=∠4
∴∠4+∠C=180°
∴AC∥DF
∴∠A=∠F ．
【点睛】
本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别．
比赛项目
比赛成绩/分
甲
乙
丙
研究报告
90
83
79
小组展示
85
79
82
答辩
74
84
91