2021-2022学年浙江省杭州市上城区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年浙江省杭州市上城区六年级（上）期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空，选择，计算等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年浙江省杭州市上城区六年级（上）期末数学试卷
一、填空（每题2分，共18分）
1．（2分）35%＝　 　：　 　=()()。
2．（2分）1.5：56=　 　：　 　（填最简整数比）。
50g：0.5kg的比值是 　 　。
3．（2分）如果数a与数b互为倒数，则a8×b＝　 　。
4．（2分）在一个空量杯里倒入600mL水（如图），占这个杯子的38。求这个量杯的总容量：
600÷38=600×13×8＝1600（mL）。其中，600×13表示的是 　 　。

5．（2分）小慧一小时看了一本书的18，40分钟看了这本书的 　 　。
6．（2分）篮球比赛中，23号队员投篮情况如表。全场比赛中，23号队员的投篮命中率是 　 　。

投篮次数
投中次数
命中率
上半场
3
3
100%
下半场
2
1
50%
7．（2分）小宇从家到某地，两地相距18km，走了2小时；回家时原路返回，走了1.5小时，他往、返所用的时间比是 　 　：　 　，速度比是 　 　：　 　。（填最简整数比）
8．（2分）如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。这个长方形的长为6.28厘米，宽是 　 　厘米。原来圆的面积是 　 　平方厘米。

9．（2分）已知阴影三角形的面积是45cm2，求整个三角形的面积，如果用这个学期学的分数知识解决，算式是：　 　〇　 　（填分数）＝　 　cm2。

二、选择（每题2分，共10分）
10．（2分）如图，在以点A为圆心的圆内，三角形ABC为等腰三角形的依据是（　　）

A．同一个圆的半径相等
B．直径是圆内最长的线段
C．圆周率是π
D．三角形ABC是一个等边三角形
11．（2分）两位同学跳绳，小亮跳的个数比小强多45，那么小强跳的个数比小亮少（　　）
A．14 B．15 C．45 D．49
12．（2分）2020年底，我国发电装机总量已达22亿千瓦，如图是分类统计图。为减少碳排放，国家提出，到2030年，风力发电与太阳能发电的总容量要达到12亿千瓦以上。按这个目标，我国至少还需新增风力发电和太阳能发电装机量约（　　）亿千瓦。

A．12 B．9.3 C．5.3 D．6.8
13．（2分）如图所示各图中的圆表示“1”，则16+17+18+19+110的和最接近图（　　）中的阴影部分。
A． B． C． D．
14．（2分）如图所示圆环，内圆直径是5m，环宽2m，外圆与内圆的周长相差（　　）m。

A．9π B．4.5π C．4π D．2π
三、计算（共32分）
15．（4分）直接写出得数。
37×712=
38÷34=
45×215=
0.25÷25=
320÷0.1＝
724÷524=
56：　 　=65
16+16÷16+16=
16．（21分）怎样简便就怎样算。
2.5-59÷512
22÷7÷66×9
4﹣0.8×59+59
8÷89+89÷8+89
16÷（14+18）×316
3.8÷（11.2﹣4.2×67）
解方程：x-59x﹣0.4＝4

17．（7分）操作、计算与推理。
如图，在某地画一个很大的圆，将圆周12等分。

（1）A点在O点的 　 　偏 　 　　 　度方向，距离 　 　千米。
（2）B点在O点西偏南30°方向，距O点20千米位置，请标出B点的位置。
（3）连接OA，将OA逆时针旋转120°，A点所经过的路线长度是 　 　km。（结果可用含有π的式子表示）
一、填空（每题2分，共16分）
18．（2分）据报道，时速600千米的高速磁浮交通系统是当前速度最快的地面交通工具。现在杭州到上海坐高铁时间约为1小时，如果改用这套高速磁浮交通系统，杭州到上海仅需20分钟，这样时间大约节省了 　 　%。（括号内的数取整数）
19．（2分）两个量的关系可以用4：5表达的有 　 　。（填序号）
①两瓶饮料分别为2000毫升与2.5升，它们的体积比。
②某班女生比男生少20%，女生与男生的人数比。
③一种饮料由水、果汁和牛奶调制而成，水占25，牛奶占110，果汁占12，水和牛奶的比。
20．（2分）一台新电脑的硬盘分成了两个容量相等的区，一个叫C盘，另一个叫D盘。如图表示C盘和D盘的已用空间。这个硬盘总容量是800GB，还剩 　 　GB空间。

21．（2分）（4n-12n）×n＝　 　
m÷（m2+m4）＝　 　
22．（2分）如图，三角形ABC和三角形AED形状完全相同，已知AE：ED＝AB：BC＝AD：AC，若AE＝4cm，ED＝3cm，BC＝7.5cm，那么AB＝　 　cm。


23．（2分）王叔叔双休日去某地游玩，他去时用了40分钟，傍晚原路返回，速度加快了14，他回家用了 　 　分钟。
24．（2分）如图，大圆和小圆的半径比是 　 　：　 　；如果阴影部分面积是12平方厘米，那么大圆的面积是 　 　cm2。

25．（2分）照此规律画下去，第n个图形共有 　 　个■，　 　个□。

二、解答题（每题4分，共24分）
26．（4分）我们可以用2份蜂蜜和8份水来冲兑蜂蜜水。一个杯子容积是200mL，要冲兑一满杯的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少mL？
27．（4分）期末了，班委准备用剩余的班费买奖品，这些钱如果只买笔，可以买15支；如果只买橡皮，可以买60块。经过讨论，最后决定每份奖品为1支笔和1块橡皮，这样可以买多少份奖品？
28．（4分）某款运动鞋，在B城市的价格比A城市低40%，在C城市的价格又比B城市高40%。
问：在C城市购买的价格比在A城市购买的价格高些还是低些？如果用字母a表示A城市的价格，A、C两城相差的价格可以怎么表示？
29．（4分）运动会上，小俊是六（1）班里的得分王，他一个人的得分就相当于其他所有人得分总和的25呢！如果六（1）班的总得分是70分，小俊的得分是多少分？
30．（4分）一段公路需要施工，第一天完成了总量的15，第二天完成了剩下部分的14，这时还剩下120米未施工，需要施工的这段公路有多少米？（建议你先画画线段图，再解决这个问题）公路总长“1”
31．（4分）如图，院子的两堵墙分别为5m和8m，墙外是一片草地，墙上拴着一只小羊，绳长4米。如果将小羊A和小羊B分别拴在图1、图2中的位置，哪只小羊吃到草的面积更大一些？相差多少？请用算式或其他方法说明。（结果可用含有π的式子表示）


2021-2022学年浙江省杭州市上城区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每题2分，共18分）
1．（2分）35%＝　7　：　20　=()()。
【解答】解：35%＝7：20=720
故答案为：7，20（答案不唯一）；720（答案不唯一）。
2．（2分）1.5：56=　9　：　5　（填最简整数比）。
50g：0.5kg的比值是 　110　。
【解答】解：1.5：56
＝（1.5×6）：（56×6）
＝9：5

50g：0.5kg
＝50g：500g
＝50÷500
=110
故答案为：9，5；110。
3．（2分）如果数a与数b互为倒数，则a8×b＝　18　。
【解答】解：a8×b=18ab，因为数a与数b互为倒数，所以a8×b=18ab=18×1=18。
故答案为：18。
4．（2分）在一个空量杯里倒入600mL水（如图），占这个杯子的38。求这个量杯的总容量：
600÷38=600×13×8＝1600（mL）。其中，600×13表示的是 　把600平均分成3份，求其中的1份是多少　。

【解答】解：600×13表示的是把600平均分成3份，求其中的1份是多少。
故答案为：把600平均分成3份，求其中的1份是多少。
5．（2分）小慧一小时看了一本书的18，40分钟看了这本书的 　112　。
【解答】解：40分钟=23小时
23×18=112
答：40分钟看了这本书的112。
故答案为：112。
6．（2分）篮球比赛中，23号队员投篮情况如表。全场比赛中，23号队员的投篮命中率是 　80%　。

投篮次数
投中次数
命中率
上半场
3
3
100%
下半场
2
1
50%
【解答】解：（3+1）÷（3+2）×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：23号队员的投篮命中率是80%。
故答案为：80%。
7．（2分）小宇从家到某地，两地相距18km，走了2小时；回家时原路返回，走了1.5小时，他往、返所用的时间比是 　4　：　3　，速度比是 　3　：　4　。（填最简整数比）
【解答】解：（1）2：1.5
＝（2×2）：（1.5×3）
＝4：3
答：他往、返所用的时间比是4：3；
（2）12：11.5
＝（12×6）：（11.5×6）
＝3：4
答：他往、返所用的时间比是4：3，速度比是3：4。（填最简整数比）
故答案为：4：3，3：4。
8．（2分）如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。这个长方形的长为6.28厘米，宽是 　2　厘米。原来圆的面积是 　12.56　平方厘米。

【解答】解：6.28÷3.14＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：宽是2厘米，原来圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2，12.56。
9．（2分）已知阴影三角形的面积是45cm2，求整个三角形的面积，如果用这个学期学的分数知识解决，算式是：　45　〇　43　（填分数）＝　60　cm2。

【解答】解：整个三角形的底是阴影部分三角形底的：（12+4）÷12=43
45×43=60（平方厘米）
答：整个三角形的面积是60平方厘米。
故答案为：45，×，43，60。
二、选择（每题2分，共10分）
10．（2分）如图，在以点A为圆心的圆内，三角形ABC为等腰三角形的依据是（　　）

A．同一个圆的半径相等
B．直径是圆内最长的线段
C．圆周率是π
D．三角形ABC是一个等边三角形
【解答】解：因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形。
故选：A。
11．（2分）两位同学跳绳，小亮跳的个数比小强多45，那么小强跳的个数比小亮少（　　）
A．14 B．15 C．45 D．49
【解答】解：45÷（1+45）
=45÷95
=49
答：小强跳的个数比小亮少49。
故选：D。
12．（2分）2020年底，我国发电装机总量已达22亿千瓦，如图是分类统计图。为减少碳排放，国家提出，到2030年，风力发电与太阳能发电的总容量要达到12亿千瓦以上。按这个目标，我国至少还需新增风力发电和太阳能发电装机量约（　　）亿千瓦。

A．12 B．9.3 C．5.3 D．6.8
【解答】解：12﹣22×（11%+13%）
＝12﹣22×24%
＝12﹣5.28
＝6.72（亿千瓦）
≈6.8（亿千瓦）
答：我国至少还需新增风力发电和太阳能发电装机量约6.8亿千瓦。
故选：D。
13．（2分）如图所示各图中的圆表示“1”，则16+17+18+19+110的和最接近图（　　）中的阴影部分。
A． B． C． D．
【解答】解：16+17+18+19+110
=60360+45360+40360+36360+17
=181360+17
181360+17＞12
故选：C。
14．（2分）如图所示圆环，内圆直径是5m，环宽2m，外圆与内圆的周长相差（　　）m。

A．9π B．4.5π C．4π D．2π
【解答】解：（5+2+2）π﹣5π
＝9π﹣5π
＝4π（米）
答：外圆与内圆的周长相差4π米。
故选：C。
三、计算（共32分）
15．（4分）直接写出得数。
37×712=
38÷34=
45×215=
0.25÷25=
320÷0.1＝
724÷524=
56：　2536　=65
16+16÷16+16=
【解答】解：
37×712=14
38÷34=12
45×215=6
0.25÷25=58
320÷0.1=32
724÷524=75
56：2536=65
16+16÷16+16=113
故答案为：2536。
16．（21分）怎样简便就怎样算。
2.5-59÷512
22÷7÷66×9
4﹣0.8×59+59
8÷89+89÷8+89
16÷（14+18）×316
3.8÷（11.2﹣4.2×67）
解方程：x-59x﹣0.4＝4

【解答】解：（1）2.5-59÷512
＝2.5-43
=76

（2）22÷7÷66×9
=227÷66×9
=121×9
=37

（3）4﹣0.8×59+59
＝4-49+59
＝359+59
＝419

（4）8÷89+89÷8+89
＝9+19+89
＝9+（19+89）
＝9+1
＝10

（5）16÷（14+18）×316
＝16÷38×316
=1283×316
＝8

（6）3.8÷（11.2﹣4.2×67）
＝3.8÷（11.2﹣3.6）
＝3.8÷7.6
＝0.5

（7）x-59x﹣0.4＝4
49x﹣0.4＝4
49x﹣0.4+0.4＝4+0.4
49x＝4.4
49x÷49=4.4÷49
x＝9.9
17．（7分）操作、计算与推理。
如图，在某地画一个很大的圆，将圆周12等分。

（1）A点在O点的 　南　偏 　东　　30　度方向，距离 　40　千米。
（2）B点在O点西偏南30°方向，距O点20千米位置，请标出B点的位置。
（3）连接OA，将OA逆时针旋转120°，A点所经过的路线长度是 　803π　km。（结果可用含有π的式子表示）
【解答】解：（1）A点在O点的南偏30度方向，距离40千米。
（2）如图：

（3）r＝40（千米）
2πr×13
=13×80π
=803π（千米）
故答案为：南，东，30，40，803π。
一、填空（每题2分，共16分）
18．（2分）据报道，时速600千米的高速磁浮交通系统是当前速度最快的地面交通工具。现在杭州到上海坐高铁时间约为1小时，如果改用这套高速磁浮交通系统，杭州到上海仅需20分钟，这样时间大约节省了 　67　%。（括号内的数取整数）
【解答】解：1小时＝60分钟
（60﹣20）÷60
＝40÷60
≈0.67
＝67%
答：这样时间大约节省了67%。
故答案为：67。
19．（2分）两个量的关系可以用4：5表达的有 　①②　。（填序号）
①两瓶饮料分别为2000毫升与2.5升，它们的体积比。
②某班女生比男生少20%，女生与男生的人数比。
③一种饮料由水、果汁和牛奶调制而成，水占25，牛奶占110，果汁占12，水和牛奶的比。
【解答】解：①两瓶饮料分别为2000毫升与2.5升，它们的体积比是：2000：2500＝4：5。
②某班女生比男生少20%，女生与男生的人数比是：（1﹣20%）：1＝4：5。
③一种饮料由水、果汁和牛奶调制而成，水占25，牛奶占110，果汁占12，水和牛奶的比是：25：110=4：1。
所以两个量的关系可以用4：5表达的有①②。
故答案为：①②。
20．（2分）一台新电脑的硬盘分成了两个容量相等的区，一个叫C盘，另一个叫D盘。如图表示C盘和D盘的已用空间。这个硬盘总容量是800GB，还剩 　320　GB空间。

【解答】解：800÷2＝400（GB）
400×（1﹣30%）
＝400×0.7
＝280（GB）
400×（1﹣90%）
＝400×0.1
＝40（GB）
280+40＝320（GB）
答：还剩320GB空间。
故答案为：320。
21．（2分）（4n-12n）×n＝　3.5　
m÷（m2+m4）＝　43　
【解答】解：（4n-12n）×n
＝4﹣0.5
＝3.5
m÷（m2+m4）
＝m÷0.75m
=43
故答案为：3.5，43。
22．（2分）如图，三角形ABC和三角形AED形状完全相同，已知AE：ED＝AB：BC＝AD：AC，若AE＝4cm，ED＝3cm，BC＝7.5cm，那么AB＝　10　cm。


【解答】解：因为AE：ED＝AB：BC＝AD：AC，AE＝4cm，ED＝3cm，BC＝7.5cm。
所以4：3＝AB：7.5
3AB＝4×7.5
AB＝30÷3
AB＝10（cm）
答：AB的长是10cm。
故答案为：10。
23．（2分）王叔叔双休日去某地游玩，他去时用了40分钟，傍晚原路返回，速度加快了14，他回家用了 　32　分钟。
【解答】解：1÷[140×（1+14）]
＝1÷[140×54]
＝1÷132
＝32（分钟）
答：他回家用了32分钟。
故答案为：32。
24．（2分）如图，大圆和小圆的半径比是 　2　：　1　；如果阴影部分面积是12平方厘米，那么大圆的面积是 　16　cm2。

【解答】解：大圆半径是小圆半径的2倍，也就是大圆和小圆的半径比是2：1，大小圆面积的比是4：1，
12÷（4﹣1）+12
＝12÷3+12
＝4+12
＝16（平方厘米）
答：大圆和小圆的半径比是2：1，大圆面积是16平方厘米。
故答案为：2，1，16。
25．（2分）照此规律画下去，第n个图形共有 　2n+6　个■，　n　个□。

【解答】解：观察可得，第1个图形中有1个□，第2个图形有2个□，第3个图形有3个□，……，第n个图形有n个□。
第1个图形有8个■，第2个图形有8+2×1个■，第3个图形有8+2×2个■，……，第n个图形有8+2×（n﹣1）个■，8+2×（n﹣1）＝2n+6。
故答案为：2n+6，n。
二、解答题（每题4分，共24分）
26．（4分）我们可以用2份蜂蜜和8份水来冲兑蜂蜜水。一个杯子容积是200mL，要冲兑一满杯的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少mL？
【解答】解：200÷（9+1）
＝200÷10
＝20（毫升）
20×2＝40（毫升）
20×8＝160（毫升）
答：需要水160毫升，蜂蜜40毫升。
27．（4分）期末了，班委准备用剩余的班费买奖品，这些钱如果只买笔，可以买15支；如果只买橡皮，可以买60块。经过讨论，最后决定每份奖品为1支笔和1块橡皮，这样可以买多少份奖品？
【解答】解：1÷15=115
1÷60=160
1÷（115+160）
＝1÷112
＝12（份）
答：可以买12份奖品。
28．（4分）某款运动鞋，在B城市的价格比A城市低40%，在C城市的价格又比B城市高40%。
问：在C城市购买的价格比在A城市购买的价格高些还是低些？如果用字母a表示A城市的价格，A、C两城相差的价格可以怎么表示？
【解答】解：（1﹣40%）a＝0.6a
（1﹣40%）a×（1+40%）
＝0.6a×1.4
＝0.84a
a﹣0.84a＝0.16a
答：A、C两城相差的价格可以表示为0.16a。
29．（4分）运动会上，小俊是六（1）班里的得分王，他一个人的得分就相当于其他所有人得分总和的25呢！如果六（1）班的总得分是70分，小俊的得分是多少分？
【解答】解：70÷（1+25）×25
＝70÷75×25
＝50×25
＝20（分）
答：小俊的得分是20分。
30．（4分）一段公路需要施工，第一天完成了总量的15，第二天完成了剩下部分的14，这时还剩下120米未施工，需要施工的这段公路有多少米？（建议你先画画线段图，再解决这个问题）公路总长“1”
【解答】解：
120÷（1-14）
＝120÷34
＝160（米）
160÷（1-15）
＝160÷45
＝200（米）
答：需要施工的这段公路有200米。

31．（4分）如图，院子的两堵墙分别为5m和8m，墙外是一片草地，墙上拴着一只小羊，绳长4米。如果将小羊A和小羊B分别拴在图1、图2中的位置，哪只小羊吃到草的面积更大一些？相差多少？请用算式或其他方法说明。（结果可用含有π的式子表示）

【解答】解：小羊A吃到草的面积：
π×42÷2
＝π×16÷2
＝8π（平方米）
小羊B吃到草的面积：
π×42÷4+π×（4﹣2）2÷4
＝π×16÷4+π×4÷4
＝5π（平方米）
8π﹣5π＝3π（平方米）
答：小羊A吃到草的面积大一些，相差3π平方米。
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