2023-2024学年四川省凉山州七年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年四川省凉山州七年级（下）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）在下列四个实数中，最大的有理数是（ ）
A．﹣2B．C．D．0
2．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2分）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．800名学生是总体
B．50是样本容量
C．13个班级是抽取的一个样本
D．每名学生是个体
4．（2分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）
5．（2分）如图，直线a∥b,三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1=60°，那么∠2等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．（2分）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2分）如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．（2分）如图，若a∥b,则角α，β，γ之间的关系为（ ）
A．α+β+γ＝180°B．α﹣β﹣γ＝180°
C．α+β﹣γ＝180°D．α﹣β+γ＝180°
9．（2分）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示有理数﹣3，0，2，则表示数的点P应落在（ ）
A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．射线BA上
10．（2分）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何？（1托为5尺）其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索和竿各长几尺？设绳索长为x尺，竿长为y尺，根据题意列方程组，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2分）若不等式组无解，则k的取值范围是（ ）
A．k≥4B．k＜3C．k≤3D．3≤k＜4
12．（2分）如图，在平面直角坐标系中，A（-1，1），B（-1，-2），C（3，-2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2024秒瓢虫在（ ）处．
A．（3，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（3，﹣1）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13．（3分）若x的算术平方根是2，则x+5的平方根是 ．
14．（3分）已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB=5，则点B的坐标为 ．
15．（3分）一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a+b的立方根为 ．
16．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ．
17．（3分）如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，反射光线DE∥AF，此时∠1=∠2．若测得∠DCF=100°，则∠1的度数为 ．
18．（3分）若点M（2m+1，3m﹣9）在第四象限，则m的取值范围是 ．
19．（3分）如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为 ．
20．（3分）对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，则x的取值范围为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
21．（5分）计算．
22．（5分）解方程组：．
23．（6分）若x，y都是实数，且，求x+3y的立方根．
24．（6分）为推进“健康中国行”，某地积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．
（1）本次调查的样本容量是 人，扇形统计图中“较少了解”部分的圆心角是 °．
（2）补全条形统计图；
（3）已知该小区有居民4000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．
25．（6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
26．（8分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）请画出平移后的图形△A′B′C′；
（2）并写出△A′B′C′各顶点的坐标；
（3）求出△A′B′C′的面积．
27．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y），若点Q的坐标为（ax+y,x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生
点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．
（1）若点P的坐标为（-1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为 ；
（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），求点P的坐标；
（3）若点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1，点P1的“﹣3阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标．
28．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，CB∥OA，且OA=12，OC=BC=4．
（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时，求点P的运动时间；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使△CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2023-2024学年四川省凉山州七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共24分）
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】A
12．【答案】C
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13．【答案】±3
14．【答案】（4，-2）或（4，8）
15．【答案】2
16．【答案】-1
17．【答案】50°．
18．【答案】．
19．【答案】4cm2．
20．【答案】1≤x＜2．
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
21．【答案】．
22．【答案】
23．【答案】3．
24．【答案】（1）100，36；
（2）；
（3）1200．
【答案】

【答案】（1）
；
（2）A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）；
（3）6；
27．【答案】（2，14）
28．【答案】（1）A（12，0），B（4，4），C（0，4）；
（2）4；
（3）Q1（0，20），Q2（0，﹣12）．