初中数学沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系图文课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了三角形的高线，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，不相交，三角形内部，直角顶点，三角形外部，三角形的高，三角形的中线等内容，欢迎下载使用。

三角形中几条重要的线段
准备好了吗？一起去探索吧！
1.理解三角形的高、中线与角平分线的概念，了解定义、三角形的重心的概念.2.能正确作出一个三角形的高线、中线、角平分线，并掌握相关性质.3.经历画图、观察、操作、描述等实践过程，加深对知识的理解，感受数学语言的准确性，提高学生的观察能力、归纳总结能力等.4.通过教学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生乐于探究、敢于探究.
如何利用直尺和三角板，过直线外一点作这条直线的垂线?
从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，也叫做三角形的高.
符号语言：∵在△ABC中， AD⊥BC，∴∠ADB∠ADC90°.
你还能画出三角形其它边上的高吗？
试着作出△ABC的另外两条高.
1.锐角三角形的三条高都在三角形的内部.2.锐角三角形的三条高交于一点.
这个结论对所有的三角形都成立吗？
试着作出直角三角形、钝角三角形的三条高.
相同点：三角形三条高所在的直线交于一点．不同点： 锐角三角形三条高的交点在三角形的内部；　　直角三角形三条高的交点在直角顶点；　　钝角三角形三条高的交点在三角形的外部．
你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？
三角形的中线： 三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线．
符号语言：∵AD是△ABC的BC边的中线，∴BDDC  BC.
任意画一个三角形，画出它的所有中线，它们有什么特点？
▶▶(1)任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点；
● 三角形的中线的特征：
▶▶(2)三角形的中线是一条线段；
▶▶(3)三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形.
准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后，折痕AD把∠ABC分成∠1和∠2两个角．∠1和∠2有什么关系？
任意画一个三角形，画出它的所有角平分线，它们有什么特点？
三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点.
三条高所在的直线交于一点
在三角形内部、外部、三角形上
三条中线在三角形内部交于一点
三条角平分线在三角形内部交于一点
观察下列语句，它们有什么特征？
①无限不循环小数称为无理数.②不在同一条直线上的三条线段首尾依次相连所组成的封闭图形叫做三角形.③三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
揭示了对象的特征性质.
例1 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC  60°，∠BCE  40°，求∠ADB的度数．
解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC60°， ∴∠DAC∠BAD  30°. ∵CE是△ABC的高，∠BCE40°， ∴∠B50°. ∴∠ADB180°∠B∠BAD 180°30°50°100°.
例2 在△ABC中，CD是中线，已知BCAC  5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长.
解：∵CD是△ABC的中线， ∴BDAD. 又∵BCAC5cm， △DBC的周长BCBDCD25cm， ∴△ADC的周长ADCDAC BDCDBC5 255 20(cm).
1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
分析：锐角三角形三条高的交点在三角形的内部；直角三角形三条高的交点在直角顶点；钝角三角形三条高的交点在三角形的外部．
2. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个( ) A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形
分析： 三角形一边上的中线，把原三角形分成底相等、高相同的两个三角形，两个三角形等底同高则面积相等.
3.如图，在△ABC中，∠BAC60°，∠B45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.
解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC60°， ∴∠BAD∠DAC30°. ∵ 在△ABD中，∠B∠ADB∠BAD180°， ∴∠ADB180°∠B∠BAD 180°45° 30°105°.