小学人教版7 数学广角——植树问题教学课件ppt

这是一份小学人教版7 数学广角——植树问题教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了绿水青山，两端都栽，画图分析，两端都不栽等内容，欢迎下载使用。

1.通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都不栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2.培养学生通过“化简为繁”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
建立“树的棵数＝间隔数－1”“树的棵数＝间隔数”的数学模型。
学会运用画图的方法和“一一对应”“化繁就简”的思想解决问题。
培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。
我们国家提出了“绿水青山就是金山银山”的发展理念，全民动手，植树造绿,及大地改善了我们的生活环境。
两端都栽的类型植树问题
有一条长180m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
▲解决两端都栽的植树问题的解题思路：
答：一共需要准备31棵树苗。
180÷6=30（个）30+1=31（棵）
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
两端都不栽的类型植树问题
我猜测：1.全长÷间距=棵数60÷3=20（棵）
合作要求1.先各自画画示意图，看看20m和25m长的小路(两端不栽)一边可以栽几棵树？看其中有没有什么规律。2.组内交流，说说自己的想法和发现。3.归纳小结，准备全班汇报。
我们也先画一个简单的线段图看看。
有4个间隔，种了3棵树。
▲25m可以栽几棵树？
通过画图，总结的规律完成下表：
观察表格：1.全长、间距、间隔数、棵数之间有什么关系？2.为什么两端不栽，棵树比间隔数少1呢？
（ ）× 2 =（ ）
19 38
- 1 19
答：一共要栽38棵树。
间隔数：60 ÷ 3 = 20(个)
易错点：小路两旁栽树，算出一旁栽树棵数后记得乘2。
1.小明家门前有一条35 m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5 m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
易错点：只在小路的一旁栽树。
做完后，可以画线段图验证一下。
间隔数和植树棵数恰好一一对应。总路长÷植株间距=间隔数=植树棵数
35÷5 = 7（棵）答：一共要栽7棵树。
2.一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4 = 8（个）8 - 1 = 7（盆）答：一共要放7盆植物。
3.马拉松比赛全程约42 km，平均每3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？
42÷3 = 14（处）答：全程一共有 14 处这样的服务点。
4. 一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
5 - 1 = 4(次)
8×4 = 32(分钟)
答：一共要花32分钟。
5.有一根绳子长20 m，每隔4米打一个结，一共可以打几个结？
20÷4 －1= 4（个）答：一共可以打4个结。
6.笔直的跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗（两端的小旗不动）间隔应改为多少米？
(51-1)×2= 100(米)
100÷(26-1)= 4(米)
答:间隔应改为4米。
7. 某小区物业人员在小区路的一边每隔5米安置一个车位，并用“⊥”标志隔开。在一段100米的路边最多可停多少辆车？需要画几个“⊥”标志？
间隔数：100÷5 = 20(辆) 标志数：20-1 = 19(个) 答:最多可停放20辆车, 需要画19个“⊥”标志。