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小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥圆柱的体积教学演示ppt课件
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这是一份小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥圆柱的体积教学演示ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了V＝Sh，圆柱底面周长的一半，圆柱的高，底面半径，＝314×08，＝2512m3，＝314×9×16，底面积，πr2h，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
（1）圆柱体积的计算公式（2）圆柱体积计算公式的应用
第1课时 圆柱的体积
从“长方体、正方体的体积= 底面积× 高”，可以猜想“圆柱的体积= 底面积× 高”。
圆柱的体积＝底面积×高
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（mL）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
1.填一填。(1) 如图，把一个圆柱沿底面直径切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )。
因为长方体体积＝( )×( )，所以圆柱的体积＝( )×( )，用字母表示是( )；如果底面半径用r表示，高用h表示，则圆柱体积V＝( )。(2)一个圆柱的底面积是40 cm2，高是5 cm，这个圆柱的体积是( )cm3。
2.计算下面各圆柱的体积。(1) (2)
3.14×32×12＝339.12(cm3)
圆柱的体积计算公式：V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d÷2)2h。
分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计 算方法之间的联系。
3.14×（5÷2）2×8
计算下面各圆柱的体积。
3.14×（6÷2）2×10
＝282.6（dm3）
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
(易错题)同同把3个完全一样的圆柱连接成一个高为12 cm的大圆柱后，表面积减少了25.12 cm2。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
25.12÷4＝6.28(cm2) 6.28×(12÷3)＝25.12(cm3)答：原来每个圆柱的体积是25.12 cm3。
辨析：减少的表面积等于4个底面的面积之和，可求出圆柱的底面积，用圆柱的底面积乘圆柱的高即为原来圆柱的体积。
第2课时 圆柱的体积
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
3.14×22＝12.56（cm2）
12.56×200＝2512（cm3）
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
1. 人民大会堂壮观巍峨，正门迎面有12根浅灰色大理石门柱，每根门柱的底面周长是6.28 m，高25 m。每根门柱的体积是多少立方米？想：先逆用圆的周长公式求出( )，再根据公式求体积。
6.28÷3.14÷2＝1(m)3.14×12×25＝78.5(m3)答：每根门柱的体积是78.5 m3。
2. 一种大理石每立方米的质量是2.7 t，用这种大理石做上题中的12根门柱共需要多少吨？
78.5×12×2.7＝2543.4(t)答：用这种大理石做上题中的12根门柱共需要2543.4 t。
3.一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为6 cm，高为10 cm，易拉罐侧面标注有“净含量：300 mL”的字样，这家生产商是否欺骗了消费者？ 通过计算、比较说明问题。
3.14×(6÷2)2×10＝282.6(cm3)＝282.6 mL282.6 mL＜300 mL答：这家生产商欺骗了消费者。
V＝π(C÷π÷2)2h 。
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）
答：挖出了3.14 m3的土。
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？
2×0.8×600＝960（kg）
答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克。
下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
因为长方体和圆柱的高相等，所以比较它们底面积的大小，即可得到体积的大小关系。4×4＝16(dm2) 3.14×22＝12.56(dm2)因为16＞12.56，所以长方体的体积大。
如图，求出小铁块的体积。
3.14×（10÷2）2×2
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。
寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 （1）分别估计它们的体积。 （2）测量相关数据，计算它们的体积。 （3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？
(易错题)自来水管的内半径是2 cm，管内水的流速约为每秒20 cm。一名同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分后被另一名同学发现才关上。请你算一算，大约费了多少升水？
5分＝300秒3.14×22×20×300＝75360(cm3)＝75.36 L答：大约浪费了75.36 L水。
辨析：求从水管中流出的水的体积
易错点：能装水多少升是求体积，应用底面积乘高。
不对。改正：6.28÷3.14÷2＝1(dm)3.14×12×2＝6.28(dm3)＝6.28 (L)答：这个水桶最多能装水6.28 L。
（1）圆柱体积的计算公式（2）圆柱体积计算公式的应用
第1课时 圆柱的体积
从“长方体、正方体的体积= 底面积× 高”，可以猜想“圆柱的体积= 底面积× 高”。
圆柱的体积＝底面积×高
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（mL）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
1.填一填。(1) 如图，把一个圆柱沿底面直径切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )。
因为长方体体积＝( )×( )，所以圆柱的体积＝( )×( )，用字母表示是( )；如果底面半径用r表示，高用h表示，则圆柱体积V＝( )。(2)一个圆柱的底面积是40 cm2，高是5 cm，这个圆柱的体积是( )cm3。
2.计算下面各圆柱的体积。(1) (2)
3.14×32×12＝339.12(cm3)
圆柱的体积计算公式：V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d÷2)2h。
分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计 算方法之间的联系。
3.14×（5÷2）2×8
计算下面各圆柱的体积。
3.14×（6÷2）2×10
＝282.6（dm3）
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
(易错题)同同把3个完全一样的圆柱连接成一个高为12 cm的大圆柱后，表面积减少了25.12 cm2。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
25.12÷4＝6.28(cm2) 6.28×(12÷3)＝25.12(cm3)答：原来每个圆柱的体积是25.12 cm3。
辨析：减少的表面积等于4个底面的面积之和，可求出圆柱的底面积，用圆柱的底面积乘圆柱的高即为原来圆柱的体积。
第2课时 圆柱的体积
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
3.14×22＝12.56（cm2）
12.56×200＝2512（cm3）
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
1. 人民大会堂壮观巍峨，正门迎面有12根浅灰色大理石门柱，每根门柱的底面周长是6.28 m，高25 m。每根门柱的体积是多少立方米？想：先逆用圆的周长公式求出( )，再根据公式求体积。
6.28÷3.14÷2＝1(m)3.14×12×25＝78.5(m3)答：每根门柱的体积是78.5 m3。
2. 一种大理石每立方米的质量是2.7 t，用这种大理石做上题中的12根门柱共需要多少吨？
78.5×12×2.7＝2543.4(t)答：用这种大理石做上题中的12根门柱共需要2543.4 t。
3.一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为6 cm，高为10 cm，易拉罐侧面标注有“净含量：300 mL”的字样，这家生产商是否欺骗了消费者？ 通过计算、比较说明问题。
3.14×(6÷2)2×10＝282.6(cm3)＝282.6 mL282.6 mL＜300 mL答：这家生产商欺骗了消费者。
V＝π(C÷π÷2)2h 。
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）
答：挖出了3.14 m3的土。
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？
2×0.8×600＝960（kg）
答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克。
下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
因为长方体和圆柱的高相等，所以比较它们底面积的大小，即可得到体积的大小关系。4×4＝16(dm2) 3.14×22＝12.56(dm2)因为16＞12.56，所以长方体的体积大。
如图，求出小铁块的体积。
3.14×（10÷2）2×2
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。
寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 （1）分别估计它们的体积。 （2）测量相关数据，计算它们的体积。 （3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？
(易错题)自来水管的内半径是2 cm，管内水的流速约为每秒20 cm。一名同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分后被另一名同学发现才关上。请你算一算，大约费了多少升水？
5分＝300秒3.14×22×20×300＝75360(cm3)＝75.36 L答：大约浪费了75.36 L水。
辨析：求从水管中流出的水的体积
易错点：能装水多少升是求体积，应用底面积乘高。
不对。改正：6.28÷3.14÷2＝1(dm)3.14×12×2＝6.28(dm3)＝6.28 (L)答：这个水桶最多能装水6.28 L。
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