河北省保定市定州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期中考试

七年级数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 的值等于（    ）

A. ± B. － C.  D.

2. 在实数、、、、中，无理数个数是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 平面直角坐标系内有一点，则点P在（    ）

A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（    ）

A. 40° B. 50° C. 100° D. 130°

5. 在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A. （﹣1，1） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （1，2）

6. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（  ）

A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④

7. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，则平移的距离为（    ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

8. 下列说法错误的是（    ）

A. 1的平方是1 B. 0的平方根是0

C. 的平方根是 D. 的立方根是

9. 如图，现将一块含有角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（      ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图是某次行车路线，共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120°，第三次转过的角度135°，则第二次转过的角度是（    ）

A 105° B. 120° C. 135° D. 75°

11. 已知点(2，7),轴，，则点的坐标为（ ）

A. （5，7） B. （2,10） C. （2,10）或（2,4） D. （5，7）或（-1,7）

12. 如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边OA1，OA3分别在y轴和x轴上，第二个正方形的一边A3A4与第一个正方形的边A2A3共线，一边A3A6在x轴上……以此类推，则点A2020的坐标为（　　）

A. （672，﹣1） B. （673，﹣1） C. （336，1） D. （337，﹣1）

二、填空题（每小题3分，共18分）

13. ﹣125的立方根是  __．

14. 已知点在x轴上，则m等于______．

15. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=120°，则∠BOD=__________°．

16. 若x、y为实数，且满足，则xy的立方根为____．

17. 若[]表示实数的整数部分，例如：[]=3，则[]=___．

18. 如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB=_______．

三、解答题（本题共8道题，满分66分）

19 计算：

（1）；

（2）

20. 求x的值：(1)；

(2)．

21. 如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，-1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示其他景点的位置．

22. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．

（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

23. 已知，E，F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，

求证：ABCD．

证明：∵AF⊥CE，

∴∠CGF＝90°，

∵∠1＝∠D（已知），

∴AF∥DE（            ），

∴∠4＝            ＝90°（            ），

又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°，

∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°，

∴∠C＝            ，

∴AB∥CD．（            ）

24. 如图，用两个边长为的小正方形剪拼成一个大的正方形，

（1）则大正方形的边长是_____________cm；

（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．

25. 如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，EF⊥BC，∠CAD＝∠DEF，

（1）求证：EF∥AD；

（2）判断ED与AC的位置关系，并证明你的猜想．

26. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．

（1）直接写出点B和点C的坐标．

（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，

（3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．

2021-2022学年度第二学期期中考试

七年级数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共18分）

【13题答案】

【答案】－5

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】30

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】4

【18题答案】

【答案】128°##128度

三、解答题（本题共8道题，满分66分）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】(1)或(2)

【21题答案】

【答案】平面直角坐标系见解析，大圆塔景区（0，0），大明宫国家遗址公园（1，5），陕西西安博物馆（-1，2）

【22题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠PQC=60°，理由见解析

【23题答案】

【答案】见解析

【24题答案】

【答案】（1）4    （2）能，长方形长为cm，宽为cm

【25题答案】

【答案】（1）见解析；（2）ED与AC平行，见解析

【26题答案】

【答案】（1）B（0，6），C（8，0）   

（2）2t－8（4≤t≤7）．   

（3）存在，3秒和5秒