高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质图文课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质图文课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了周期函数的概念，复习回顾，余弦曲线关于y轴对称，是奇函数，是偶函数，定义域关于原点对称，练一练，方法总结，ysinx，还有其他单调区间吗等内容，欢迎下载使用。

2.正弦函数、余弦函数是否是周期函数？周期是多少？ 最小正周期是多少？
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.
3.函数的周期性对于研究函数有什么意义？
对于周期函数，如果我们能把握它在一个周期内的情况，那么整个周期内的情况也就把握了.这是研究周期函数的一个重要方法，即由一个周期的情况，扩展到整个函数的情况，提高了研究函数的效率.
1.观察正弦曲线和余弦曲线的对称性，你有什么发现？
正弦曲线关于原点O对称
正弦函数、余弦函数的性质
2.根据图象的特点，猜想正余弦函数分别有什么性质？ 如何从理论上验证？
sin(-x)=-sinx(xR)
y=sinx(xR)
cs(-x)=csx(xR)
答案：D
答案：偶函数
3.当 时，正弦函数在哪些区间上是增函数？在哪些区间上是减函数？
y=sinx (xR)
4.由上面的正弦曲线你能得到哪些正弦函数的增区间 和减区间？怎样把它们整合在一起？
5.正弦函数有多少个增区间和减区间？观察正弦函数的各个增区间和减区间，函数值的变化有什么规律？
正弦函数有无数多个增区间和减区间.
在每个增区间上，函数值从-1增大到1，
在每个减区间上，函数值从1减小到-1.
4.余弦函数可以得到怎样相似的结论呢？
在每个闭区间____________________上都是减函数，
余弦函数在每个闭区间____________________上都是增函数，
其值从____增大到____；
其值从____减小到____.
正弦函数当且仅当x=______________时取得最大值__；当且仅当x=_____________时取得最小值___.
余弦函数当且仅当x=__________时取得最大值___；当且仅当x=___________时取得最小值___.
求使函数 y=2sinx,(x∈R)取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值各是多少.
例1.下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取 最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、 最小值分别是什么.
求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值各是多少.
例2.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小： (1) sin( ) 与 sin( ).
(2) cs( ) 与cs( ).
例3.求函数 的单调递增区间.
3.观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件的区间:
一、本节课学习的新知识
正弦函数、余弦函数的单调性
正弦函数、余弦函数的奇偶性
正弦函数、余弦函数的最值
二、本节课提升的核心素养
三、本节课训练的数学思想方法
基础作业： .
能力作业： .