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    北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教学演示课件ppt

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    这是一份北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教学演示课件ppt,共22页。PPT课件主要包含了学习目标,感悟新知,知识点2尺规作图,课堂达标,基础过关,能力提升,两点之间线段最短,思维拓展,解1如图等内容,欢迎下载使用。

    1.(2022课标)掌握两点之间线段最短的基本事实,理解两点间距离的意义,能度量和表达两点间的距离.2.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.3.(2022课标)会比较线段的长短,理解线段的和、差以及线段中点的意义.
    知识点1 比较线段的长短
    1.(例1)为比较两条线段AB与CD的大小,小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上,点B在CD的延长线上,则( B )
    2.如图,AC>BD,比较线段AB与线段CD的大小为(  ) A.AB=CD B.AB>CD C.AB<CD D.无法比较
    3.(例2)(教材P113母题改编)如图,已知线段a,b,画线段AC=b-a.
    解:如图,作射线MN,再用圆规分别截取MC=b,MA=a,则AC=b-a,线段AC为所求作.
    【小结】在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.
    4.如图,已知线段a,b,作线段AB,使AB=2a+b.(注明作图步骤)
    解:如图,作射线AM,再用圆规分别依次截取AC=CD=a,DB=b,则AB=2a+b,线段AB为所求作.
    知识点3 两点之间的距离
    5.下列说法中正确的是(  )A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点B.两点之间的线段叫做这两点间的距离C.三条直线两两相交,共有三个交点D.线段的中点到线段两个端点的距离相等
    【小结】两点之间的距离描述的是数量,而不是图形,指的是连接两点的线段的长度,而不是线段本身.
    6.如图,从A地到B地有三条路①,②,③可走,每条路长分别为l,m,n,则第 ③ 条路最短,另外两条路的长短关系是 相等 . 
    【小结】在解决选择位置、求最短距离等问题时,通常利用“两点之间,线段最短”.
    1.如图,用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短,其中正确的是(  )A.A′B′>AB B.A′B′=ABC.A′B′<AB D.没有刻度尺,无法确定
    3.图中下列从点A到点B的各条路线中最短的路线是( D )
    4.如图,B是线段AD的中点,点C在线段BD上,且AB=a,CD=b,则下列结论中错误的是( D )
    5.近年来,有人建议政府通过改直黄河河道来缩短黄河的水上航程,其几何原理是 两点之间,线段最短 . 
    6.用“>”“<”或“=”填空:
    (1)如果点C在线段AB上(不与A,B重合),那么AC < AB,AB > BC; 
    (2)如果点D在线段AB的延长线上,那么AD > AB,BD < AD; 
    (3)如果点E在线段AB的反向延长线上,则BE > AE. 
    7.如图,A,B两个车站位于公路l的两侧,若要在公路旁投资修建一个加油站P,使它到A,B两个车站的距离之和最短,请在公路l上标出加油站P的位置.
    解:连接AB交直线l于点P,则点P就是加油站的位置,图略.
    8.[运算能力、抽象能力、几何直观]如图直线l上有A,B两点,线段AB=12 cm.
    (1)若在线段AB上有一点C,且满足AC=8 cm,P为线段BC的中点,求线段BP的长;
    (2)若点C在直线l上,且满足AC=6 cm,P为线段BC的中点,求线段BP的长.
    因为AB=12 cm,AC=8 cm,
    所以BC=AB-AC=4 cm.
    因为P为线段BC的中点,
    (2)①当点C在点A的左侧时,如图,
    因为AB=12 cm,AC=6 cm,
    所以BC=AB+AC=18 cm.
    ②当点C在点A的右侧时,如图,
    所以BC=AB-AC=6 cm.
    综上所述,BP=9 cm或BP=3 cm.
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